数学七年级上册2.8 有理数的混合运算导学案

有理数混合运算的方法技巧讲义

一、、应用四个原则：

1、整体性原则： 乘除混合运算统一化乘，统一进行约分；加减混合运算按正负数分类，分别统一计算，或把带分数的整数、分数部分拆开，分别统一计算。

2、简明性原则

  3、口算原则

4、分段同时性原则： (1)运算符号分段法。 一般以加号、减号把整个算式分成若干段，然后把每一段中的乘方、乘除的结果先计算出来，最后再算出这几个加数的和．

  (2)括号分段法，(3)绝对值符号分段法。(4)分数线分段法，分数线可以把算式分成分子和分母两部分并同时分别运算。

例1计算：-0.252÷(－)4-(-1)101＋(-2)2×(-3)2

二、掌握运算技巧

（1）、归类组合：将不同类数(如分母相同或易于通分的数)组合；将同类数(如正数或负数)归类计算。

（2）、凑整：将相加可得整数的数凑整，将相加得零的数（如互为相反数）相消。

（3）、分解：将一个数分解成几个数和的形式,或分解为它的因数相乘的形式。

（4）、约简：将互为倒数的数或有倍数关系的数约简。

（5）、倒序相加：利用运算律，改变运算顺序,简化计算。

例 2计算2+4+6+…+2000

例3、(1) -32÷(-8×4)+2.52+(+－－)×24

(2)(－)×(－)－×(－)＋×(－)

三、理解转化的思想方法

有理数运算的实质是确定符号和绝对值的问题。

 因此在运算时应把握“遇减化加．遇除变乘，乘方化乘”，这样可避免因记忆量太大带来的一些混乱，同时也有助于学生抓住数学内在的本质问题。

 例4、计算： 

（1）  (-6)-(+5)+(-9)+(-4)-(-9)

(2)    (-2)÷1×(-4)                  (3)22+(2-5)××[1-(-5)2]

【有理数的混合运算习题】

一．选择题

1. 计算（  ）
   A.1000  B.－1000   C.30  D.－30
2. 计算(  )
   A.0  B.－54  C.－72  D.－18
3. 计算
   A.1  B.25  C.－5  D.35
4. 下列式子中正确的是（  ）
   A.  B.
   C.   D.
5. 的结果是（  ）
   A.4  B.－4  C.2  D.－2
6. 如果，那么的值是（  ）
   A.－2 B.－3 C.－4 D.4

三.  计算题  （20道）