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2.3不等式的解集同步练习北师大版初中数学八年级下册

查看最受欢迎《3 不等式的解集》练习 2024年北师大版数学八年级下册精品同步练习（多套）

2024-01-14 16:33
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2020-2021学年3 不等式的解集优秀巩固练习

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这是一份2020-2021学年3 不等式的解集优秀巩固练习，共14页。试卷主要包含了0分），求x的取值范围；，【答案】D，【答案】C，【答案】A等内容，欢迎下载使用。

2.3不等式的解集同步练习北师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

如图，在数轴上所表示的是哪一个不等式的解集

A. B. C. D.

如图表示的关于x的不等式的解集是

A. B. C. D.

不等式的解集为，在数轴上表示为

A. B.
C. D.

下列说法正确的是

A. 因为当时，不等式总能成立，所以不等式的解集为
B. 因为当，2，3，4，5，时，不等式成立，所以不等式的解集为正整数集合
C. 因为当，，，，，，时，不等式总成立，所以不等式的解集为所有负数组成的集合
D. 因为当，1，2，3，，，，时，不等式总能成立，所以不等式的解有无数个

如图，数轴上表示关于x的不等式组的解集是

A. B. C. D.

下列说法中：是的解；不等式的解有无数个；是不等式的解集；是不等式的解；不等式有无数个正整数解，其中正确的个数为

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

关于x的不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则a的值是

A. 0 B. 2 C. D.

不等式组的解集是

A. B. C. D. 无解

下列说法正确的是

A. 不等式组的解集是
B. 不等式组的解集是
C. 不等式组的解集是
D. 不等式组的解集是

某不等式的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式的解集为

A. B. C. D.

如图，数轴上所表示的解集是

A. B. C. D.

下列不等式的解集中，不包括的是

A. B. C. D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

若关于x的不等式组的解集是，则m的取值范围是．
有五张正面分别标有数、、0、1、3的不透明卡片，它们除数不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将该卡片上的数记为a，那么直线与直线的交点在第三象限的概率为．
不等式的解集是_____________．
在，0，2，4，中，是方程的解，是不等式的解；是不等式的解．
从，0，1，2这四个数中随机选取一个数，记为a，那么使一次函数的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．
若关于x的不等式只有4个正整数解，则a的取值范围是．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

阅读以下例题：
解方程：，
解：当时，
原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得；
当时，
原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得．
所以原方程的解是或．
仿照例题解方程：．
探究：当b为何值时，方程满足：
无解；只有一个解；有两个解．
我们知道数轴上两点间的距离等于这两点所表示数的差的绝对值，例如：点A、B在数轴上分别对应的数为a、b，则A、B两点间的距离表示为．
根据以上知识解决问题：
如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为，1，11．
______；
若点P是数轴上一点，且，则点P表示的数为______；
若点E从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时，点F从B出发，以每秒1个单位长度向右运动．点E到达点C后立即返回，当点F到达点C时，两点同时停止运动．当运动时间为t秒时，求EF的值用含t的式子表示．
已知不等式的解集是，求关于x的不等式的解集．
解不等式：，并把它的解集在数轴上表示出来．
解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来；

解方程组．

如图所示，O为数轴的原点，A、B、M为数轴上一点，C为线段OM上的动点，设x表示C与原点的距离，y表示C到A距离的4倍与C到B距离的6倍的和．
若y的值不超过求x的取值范围；
求y的最小值．

设Axxx．

当x时，求A的值；

若A的值为正，请写出满足条件的x的值：____写出一个即可．

答案和解析

1.【答案】D

【解析】数轴表示的解集是．
A.解集是
B.解集是
C.解集是
D.解集是，符合的是D．

2.【答案】A

【解析】解：题图表示的关于x的不等式的解集是．

3.【答案】C

【解析】因为不等式的解集为，所以在数轴上表示如图所示．

4.【答案】D

【解析】解：选项A、B、C都存在漏解的情况，故选D．

5.【答案】A

【解析】由题中数轴可得，关于x的不等式组的解集是故选A．

6.【答案】B

【解析】

【分析】
此题考查了不等式的解集，熟练掌握取解集的方法是解本题的关键．求出的解集，即可做出判断；求出不等式的解集即可做出判断；求出不等式的解集即可做出判断；求出不等式的解集，即可做出判断；求出不等式的解集即可做出判断．
【解答】
解：，解得：，则4不是不等式的解，本选项错误；
不等式，解得：，则不等式的解有无数个，本选项正确；
不等式，解得，原不等式的解集为，本选项错误；
不等式，解得：，故是不等式的解，本选项正确；
不等式，解得：，正整数解为1，2，本选项错误，
则其中正确的个数为2个．
故选B．

7.【答案】A

【解析】略

8.【答案】B

【解析】略

9.【答案】C

【解析】略

10.【答案】C

【解析】根据不等式的解集在数轴上的表示，向右画表示或，空心圆圈表示，故该不等式的解集为，故选C．

11.【答案】C

【解析】从1向左表示小于或等于1，空心圆圈表示不包括1，故．

12.【答案】C

【解析】因为，所以中不包括．

13.【答案】

【解析】略

14.【答案】

【解析】解：解关于x、y的方程组
得
交点在第三象限，

解得．
数、、0、1、3中有、0、1、3四个数满足条件
直线与直线的交点在第三象限的概率是．

15.【答案】

【解析】

【分析】
本题考查的知识点有不等式的解集、以及不等式的解法解题关键是熟练掌握不等式的性质．
根据此不等式的特点先移项，再合并同类项，然后系数化为1即可求出此不等式的解集，从而得出答案．
【解答】
解：移项得：，
合并同类项得：．
故答案为．

16.【答案】2
，2，0 4

【解析】略

17.【答案】

【解析】一次函数的图象与x轴，y轴分别交于点，，
一次函数的图象与x轴，y轴围成的三角形的面积为，
，解得
当时，不等式组的解集为，即，
该不等式组有解．
当时，不等式组无解，
当时，符合要求，故所求概率为．

18.【答案】

【解析】因为不等式只有4个正整数解，可知a在4和5之间，
当时，只有3个正整数解，
当时，有4个正整数解，
所以a的取值范围是

19.【答案】解：当时，
原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得；
当时，原方程可化为一元一次方程，
解这个方程得；
所以原方程的解是或；
因为，
所以当，即时，方程无解；
当，即时，方程只有一个解；
当，即时，方程有两个解．

【解析】分或，两种情况讨论，可求解；
由一元一次方程的性质，可求解．
本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，利用分类讨论思想解决问题是本题的关键．

20.【答案】8 5或29

【解析】解：；
故答案为：8；
设点P表示的数是x，
，
，
解得：或29，
故答案为5或29；
故选：D．
由题意可知，，，则F到达终点时，用时10秒，
令，解得，所以秒时，E、F第一次相遇，
令，解得，所以秒时，E、F第二次相遇，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
综上，EF的值为或或或．
根据数轴上两点的距离公式：，可得AB的长；
根据题意列方程即可得到结论；
先计算t的取值，因为点E从A出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C移动，且，所以需要6秒完成，又因为当点F运动到C点时，需要10秒完成，当秒时，E、F第一次相遇，秒第二次相遇，分四种情况讨论，根据题意结合数轴上两点的距离表示EF的长．
本题考查了数轴和一元一次方程的应用，主要利用了数轴上两点间的距离的表示方法，读懂题目信息，理解两点间的距离的表示方法是解题的关键．