初中数学6 一元一次不等式组优秀复习练习题

2.6一元一次不等式组同步练习北师大版初中数学八年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 下列哪个选项中的不等式与不等式组成的不等式组的解集为

A.  B.  C.  D.

2. 不等式组的解集在数轴上表示为     

A.  B.
C.  D.

3. 不等式组的最小整数解为     

A.  B. 0 C. 1 D. 2

4. 对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，例如若，则x的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

5. 对一个实数x按如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到“判断结果是否大于190？”为一次操作．如果操作恰好进行两次停止，那么x的取值范围是   

A.  B.  C.  D.

6. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是     

A.  B.
C.  D.

7. 如图所示，在数轴上表示的某不等式组的解集，则这个不等式组可能是   

A.  B.
C.  D.

8. 已知一个不等式组的解集在数轴上如图所示，那么这个解集为

A. x B. x C. x D. x

9. 下列各式中不是一元一次不等式组的是   

A.  B.  C.  D.

10. 下列是一元一次不等式组的是

A.  B.
C.  D.

11. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是   

A.  B.
C.  D.

12. 若直线与的交点在第三象限，则b的取值范围是    

A.  B.
C. 或 D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 若没有平方根，有两个平方根，则x的取值范围是          ．
14. 对于任意有理数x，我们用表示不大于x的最大整数，则如：，，，则

若，则x的取值范围为          

已知，则          ．

15. 不等式的解集为          

不等式组的解集是          

不等式组的解集为，则k的取值范围是          ．

16. 不等式组的整数解为          ．
17. 若方程组的解满足，则k的取值范围是      ．
18. 已知关于x的不等式组有解，则a的取值范围为          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 解不等式组：并写出该不等式组的所有整数解．
    
    
    
    
    
    
     
20. 已知是不等式组的解，求a的取值范围．
    
    
    
    
    
    
     
21. 已知：点在第二象限．

求m的取值范围

我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整点”，请写出符合条件的“整点A”．






 

22. 某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车经了解，甲种车每辆最多能载40人和16件行李，乙种车每辆最多能载30人和20件行李．

已知师生行李打包后共有164件，若共租用10辆甲、乙两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案

若师生行李打包后共有m件，且，如果所租车辆刚好把所有师生和行李载走每辆车均以最多承载量载满，求m的值．






 

23. 解下列不等式及不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来．
    
    
    
    
    
    
    
    
     
24. 定义：对于实数a，符号表示不大于a的最大整数．例如：，，．

如果，那么a的取值范围是_________；

如果，求满足条件的所有正整数x．






 

25. 某学校为了增强学生体质，鼓励学生加强体育锻炼，决定让各班购买跳绳和毽子作为活动器材已知购买2根跳绳和5个毽子共需32元购买4根跳绳和3个键子共需36元．

求购买一根跳绳和一个键子分别需要多少元．

某班需要购买跳绳和毽子的总数量是54，且购买的总费用不能超过260元若要求购买跳绳的数量多于20根，通过计算说明共有哪几种购买跳绳的方案．

答案和解析

1.【答案】D
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】略
 

3.【答案】B
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】C
 

【解析】略
 

8.【答案】A
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】B
 

【解析】略
 

12.【答案】A
 

【解析】略
 

13.【答案】
 

【解析】解：因为没有平方根，所以，所以
因为有两个平方根，所以，所以，
所以x的取值范围是
 

14.【答案】7

【解析】提示：
，，即
，
，
即，
．
是整数，
或1，
．
 

15.【答案】

【解析】略
 

16.【答案】、0、1、2
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：

解不等式，得，

解不等式，得，

不等式组的解集是，

不等式组的整数解是，，，0，1．

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：是原不等式组的解，
 

解不等式，得，

解不等式，得．

故a的取值范围为．

【解析】见答案．
 

21.【答案】解：由题意，得

解不等式组，得m的取值范围是．

由题意，得m是整数，所以m取，0．

所以符合条件的“整点A”为或．

【解析】本题考察的是一元一次不等式组的应用问题
 

22.【答案】解：设租用甲车x辆，则乙车辆．
根据题意得：
解得：．
是整数
或7或8或9．
共有四种方案：
当甲车租6辆，则乙车租4辆；当甲车租7辆，则乙车租3辆；
当甲车租8辆，则乙车租2辆；当甲车租9辆，则乙车租1辆；
设租用甲车y辆，乙车z辆，
根据题意得：，，
化简得：，
代入得：，
，
，
，
、y是非负整数，
，，
．
 

【解析】此题主要考查了一元一次不等式组的应用，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的不等关系列出不等式组，注意z、y是非负整数．
设租用甲车x辆，则乙车辆，根据两种车共坐人数不小于360人和两种车共载行李不小于164件，列出不等式组，求解即可；
设租用甲车y辆，乙车z辆，根据题意得出，，求出，再根据，求出z的取值范围，最后根据z、y是非负整数，求出z，y的值，从而得出答案．
 

23.【答案】解：移项，得合并同类项，得．
系数化为1，得．
不等式的解集在数轴上表示如图所示．

解不等式，得解不等式，得．
所以原不等式组的解集为不等式组的解集在数轴上表示如图所示．

【解析】见答案
 

24.【答案】解：．

根据题意，得，解得， 
则满足条件的所有正整数x为5，6．

【解析】略
 

25.【答案】解：设购买一根跳绳需要x元，购买一个毽子需要y元．

依题意，得

解得

答：购买一根跳绳需要6元，购买一个键子需要4元．

设购买m根跳绳，则购买个键子．

依题意，得

解得．

又为正整数，

可以为21，22．

当时，当时，．

综上，共有2种购买方案，方案购买21根跳绳、33个毽子方案购买22根跳绳、32个键子．

【解析】略