沪教版高中三年级 第一学期16.4组合课堂教学课件ppt

这是一份沪教版高中三年级 第一学期16.4组合课堂教学课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了情境创设，有顺序，无顺序，概念讲解，组合定义，概念理解，变5个呢，组合数，你发现了什么，组合数公式等内容，欢迎下载使用。

问题一：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？
问题二：从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天一项活动，有多少种不同的选法？
甲、乙；甲、丙；乙、丙 。
一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列与组合的概念有什么共同点与不同点？
组合定义: 一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素合成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合．
排列定义: 一般地，从n个不同元素中取出m (m≤n) 个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列.
共同点: 都要“从n个不同元素中任取m个元素”
不同点: 排列与元素的顺序有关，而 组合则与元素的顺序无关.
思考一:ab与ba是相同的排列还是相同的组合?为什么?
思考二:两个相同的排列有什么特点?两个相同的组合呢?
构造排列分成两步完成，先取后排；而构造组合就是其中一个步骤.
思考三:组合与排列有联系吗?
判断下列问题是组合问题还是排列问题?
(1)设集合A={a,b,c,d,e}，则集合A的含有3个元素的子集有多少个?
(2)某铁路线上有5个车站，则这条铁路线上共需准备多少种车票?
有多少种不同的火车票价？
(3)10名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,共有多少种分法?
(4)10人聚会，见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?
(5)从4个风景点中选出2个游览,有多少种不同的方法?
(6)从4个风景点中选出2个,并确定这2个风景点的游览顺序,有多少种不同的方法?
组合是选择的结果，排列是选择后再排序的结果.
1.从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合分别是:
ab , ac , bc
2.已知4个元素a , b , c , d ,写出每次取出两个元素的所有组合.
ab , ac , ad , bc , bd , cd
如:从 a , b , c三个不同的元素中取出两个元素的所有组合个数是:
如:已知4个元素a 、b 、 c 、 d ,写出每次取出两个元素的所有组合个数是：
1.写出从a,b,c,d 四个元素中任取三个元素的所有组合。
abc ， abd ， acd ， bcd .
abc bac cabacb bca cba
abd bad dabadb bda dba
acd cad dacadc cda dca
bcd cbd dbcbdc cdb dcb
不写出所有组合，怎样才能知道组合的种数？
排列与组合是有区别的，但它们又有联系．
从 n 个不同元中取出m个元素的排列数 :
（2)列出所有冠亚军的可能情况.
（2）甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁 乙甲、丙甲、丁甲、丙乙、丁乙、丁丙
(1) 甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、乙丁、丙丁