初中数学北师大版七年级下册2 幂的乘方与积的乘方精品课时训练

1.2幂的乘方与积的乘方同步练习北师大版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，，则a、b、c的大小关系是

A.  B.  C.  D.

3. 下列计算中正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 计算的结果为

A.  B.  C.  D.

5. 计算的结果是

A.  B.  C.  D.

6. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

7. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

8. 下列运算正确的是

A.  B.  C.  D.

9. 下列计算中正确的是

A.  B.  C.  D.

10. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

A.  B.  C. 2 D. 4

12. 下列运算不正确的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 填空：      ．
14. 计算：______．
15. 若，，则______．
16. 若，，则________；
17. 已知：，则的值为_____．
18. 计算：______．

三、计算题（本大题共5小题，共30.0分）

19. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
20. 计算：
    ．
    
    
    
    
    
    
     
21. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
22. 计算：
    
    
    
    ．
    
    
    
    
    
    
     
23. 计算：．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了幂的乘方与同底数幂的乘法，解决本题的关键是熟记幂的乘方公式．
根据幂的乘方与同底数幂的乘法，即可解答．
【解答】
解：，
故选：B．  

2.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查幂的乘方，在比较幂的大小时采用的是指数比较法，先将它们化为同底数的幂，再比较指数的大小即可，比较幂的大小还有底数比较法，利用幂的乘方将它们化为相同指数的幂，再比较底数的大小即可，比如：比较与的大小．
此题先将a、b、c的底数都化为3，再比较指数的大小，即可求解．

【解答】
解：，
，
，
因为，
所以，
故选A．  

3.【答案】D
 

【解析】

【分析】本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方和积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键．根据同底数幂的乘法，同底数幂的乘法底数不变指数相加，幂的乘方底数不变指数相乘，可得答案．
【解答】

解：选项A、C中把幂的乘方与同底数幂的乘法混淆，选项B中等号左边等于，右边等于，故选项A、B、C错误，
故选D．

4.【答案】D
 

【解析】分析
本题考查了同底数幂的乘法、积的乘方和整式的减法，比较简单，属于基础题．可先计算出乘方，再计算减法可得出．
详解
解：原式．
故选D．
 

5.【答案】B
 

【解析】解：


．
故选：B．
根据积的乘方运算法则计算即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，熟记运算法则是解答本题的关键．积的乘方，等于每个因式乘方的积．
 

6.【答案】D
 

【解析】解：A、，本选项错误；
B、，本选项错误；
C、，本选项错误；
D、，本选项正确．
故选：D．
结合幂的乘方与积的乘方的概念和运算法则进行求解即可．
本题考查了幂的乘方与积的乘方，解答本题的关键在于熟练掌握该知识点的概念和运算法则．
 

7.【答案】B
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，正确，故本选项符合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项不合题意．
故选：B．
选项A与选项B根据幂的乘方运算法则判断；选项C根据同底数幂的乘法法则判断；选项D根据积的乘方运算法则判断．
本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
 

8.【答案】D
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘除运算法则分别计算得出答案．
【解答】
解：A、，故此选项错误；
B、，故此选项错误；
C、，故此选项错误；
D、，正确．
故选：D．  

9.【答案】D
 

【解析】解：A、，计算错误；
B、，计算错误；
C、，计算错误；
D、，计算正确；
故选：D．
根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．
此题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方，关键是掌握计算法则．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：A、与不是同类项，不能合并，错误；
B、，错误；
C、与不是同类项，不能合并，错误；
D、，正确；
故选：D．
依据同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则即可判断．
本题主要考查的是同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则，掌握同底数幂的乘法、幂的乘方与合并同类项法则是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】解：，
故选B．
根据幂的乘方的运算法则求解．
本题考查了幂的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方的运算法则．
 

12.【答案】D
 

【解析】解：，故本选项不合题意；
B.，故本选项不合题意；
C.，故本选项不合题意；
D.，故本选项符合题意．
故选：D．
分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，积的乘方运算法则以及合并同类项的法则逐一判断即可．
本题主要考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方以及合并同类项，熟记相关运算法则是解答本题的关键．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】解：，
故答案为：．
根据积的乘方法则求出即可．
本题考查了积的乘方法则的应用，主要考查学生的计算能力．
 

15.【答案】36
 

【解析】解：，，
．
故答案为：36．
直接利用积的乘方运算法则将原式变形，再将已知代入求出即可．
此题主要考查了积的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
 

16.【答案】
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了幂的乘方，同底数幂的乘法，解答此题的关键是分别求出、的值是多少．根据，，分别求出、的值是多少，然后用乘以，求出的结果是多少即可．

【解答】
解：因为，，
所以，，
则



故答案为．

17.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，
依题意，，从而得出结果．
【解答】
解：，
则，
故答案为．  

18.【答案】
 

【解析】

【分析】
本题考查积的乘方的性质，幂的乘方的性质，熟练掌握运算性质是解题的关键．根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；幂的乘方，底数不变指数相乘计算．
【解答】
解：，
，
．
故填．  

19.【答案】解：．
 

【解析】分别根据同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方法则化简，再合并同类项即可．
本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，熟练掌握幂的运算法则是解答本题的关键．
 

20.【答案】解：．

．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：原式
．
 

【解析】见答案
 

22.【答案】解：原式
 

原式
 

原式

 

原式


．

【解析】见答案
 

23.【答案】解：原式

．
 

【解析】本题主要考查了同底数幂的乘法以及幂的乘方与积的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键．
分别根据同底数幂的乘法法则以及积的乘方运算法则化简，再合并同类项即可．