初中数学8.1 幂的运算精品精练
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8.1.1同底数幂的乘法同步练习沪科版初中数学七年级下册
一、选择题（本大题共9小题，共27.0分）
- 下列各组中的两个式子是同底数幂的是
A. 与 B. 与
C. 与 D. 与
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 若，则m的值为
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D.
- 当时，的值为
A. 正数 B. 负数 C. 非正数 D. 非负数
- 计算的结果是
A. B. C. D. 以上都不对
- 下列式子运算正确的是
A. B.
C. D.
- 计算的结果是
A. B. C. D. a
二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）
- 若，，则 ．
- 计算的结果为 ．
- 在天文学上，计算星球之间的距离通常用“光年”作单位，1光年即光在一年内通过的路程．已知光的速度大约是，一年约等于，则1光年约等于 km．
- 算式可以表示为 ．
- 若，则 ．
- 计算： ．
- 计算： ．
- 计算： ．
三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）
- 我们规定，如．
试求和的值
是否与相等请说明理由．
- 阅读材料：
求的值．
解：设 ，
将等式两边同时乘2，得
，
，得，即，
所以．
请你仿照此法计算：
．
其中n为正整数．
- 已知，，求的值．
- 已知，，求的值．
- 如果m，n是正整数，且，试求的值．
- 已知，求m的值．
已知，，求的值．
已知，求x的值．
- 已知，，试说明：．
- 我们规定：例如：．
试求和的值．
想一想：与其中a，b，c都不相等相等吗？请验证你的结论．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】略
2.【答案】A
【解析】略
3.【答案】B
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】C
【解析】略
6.【答案】A
【解析】因为，所以．
因为，
所以．
7.【答案】B
【解析】原式．
8.【答案】C
【解析】略
9.【答案】B
【解析】略
10.【答案】15
【解析】
【分析】
本题主要考查的是同底数幂的乘法，逆用法则是解题的关键．逆用同底数幂的乘法法则计算即可．
【解答】
解：，，
．
故答案为15．
11.【答案】
【解析】 ．
12.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了同底数幂的乘法的应用，理解幂的运算法则是关键．根据题意得出算式，根据同底数幂的乘法求出即可．
【解答】
解：1光年约等于：．
故答案为．
13.【答案】
5
【解析】略
14.【答案】5
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】
【解析】略
18.【答案】 ．
相等理由如下：
因为，
，
所以．
【解析】略
19.【答案】解：设 ，
将等式两边同时乘2，得 ，
，得，即，
所以．
设 ，
将等式两边同时乘3，得 ，
，得，即，
所以．
【解析】略
20.【答案】解：因为，，
所以 ，
解得 ，
所以．
【解析】略
21.【答案】解：
【解析】略
22.【答案】解：因为，
所以
又因为m，n是正整数，
所以，或，
当，时，；
当，时，．
【解析】略
23.【答案】解：因为，
所以．
所以．
所以．
由题意得，，
解得，．
所以．
因为，，
所以，．
因为，
所以．
所以，
解得．
【解析】略
24.【答案】解：因为，，，
所以．
又因为，
所以．
所以．
【解析】略
25.【答案】解：，．
不相等．
因为，
，
所以．
【解析】略
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