初中沪科版8.1 幂的运算精品巩固练习

8.1.2幂的乘方与积的乘方同步练习沪科版初中数学七年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 已知，，其中m，n为正整数，则的值为     

A.  B.  C.  D.

2. 已知，，则的值为     

A. 1 B.  C. 5 D. 6

3. 计算：   

A.  B.  C.  D.

4. 计算的结果是   

A. 6a B.  C.  D.

5. 计算的结果是     

A.  B.  C.  D.

6. 计算的结果是     

A.  B. 2 C.  D.

7. 计算的结果是     

A. 2y B.  C.  D. 4y

8. 下列计算正确的是   

A.  B.  C.  D.

9. 计算的结果是     

A.  B. 0 C.  D.

10. 已知，，则下列式子正确的是     

A.  B.  C.  D.

11. 计算的结果是     

A. 2 ab B.  C.  D.

12. 不能写成     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 如果，那么x的值为      ．
14. 若，则      ．
15. 计算：      ．
16. 若，则      ．
17. 计算：      ．
18. 若，则      ；

若，则      ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 某工厂要做一个棱长为毫米的正方体箱子，求这个箱子的容积．
    
    
    
    
    
    
     
20. 若且，n是正整数，则．

试利用上面的结论解决下面的问题：

如果，求x的值

如果，求x的值．






 

21. 某养鸡场需定制一批棱长为的正方体鸡蛋包装箱包装箱的厚度忽略不计，求一个这样的包装箱的容积．结果用科学记数法表示
    
    
    
    
    
    
     
22. 同学们，我们学习了“积的乘方”这个知识点，知道，请你用几何图形直观地解释这个式子．
    
    
    
    
    
    
     
23. 若，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知，，求的值．
    
    
    
    
    
    
     
25. 太阳可以近似地看作是球体，如果用V，r分别表示球的体积和半径，那么太阳的半径约为，它的体积大约是多少？取
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】C
 

【解析】 故选C．
 

4.【答案】D
 

【解析】．
 

5.【答案】C
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】略
 

7.【答案】B
 

【解析】略
 

8.【答案】D
 

【解析】略
 

9.【答案】B
 

【解析】略
 

10.【答案】D
 

【解析】略
 

11.【答案】C
 

【解析】略
 

12.【答案】A
 

【解析】略
 

13.【答案】2
 

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】略
 

17.【答案】
 

【解析】略
 

18.【答案】27
 16
 

【解析】略
 

19.【答案】 立方毫米．
答：这个箱子的容积是立方毫米．
 

【解析】略
 

20.【答案】解：由条件得，所以，解得．

由条件得，所以，解得．

【解析】略
 

21.【答案】解：包装箱的容积为 
 

【解析】略
 

22.【答案】解：如图，

正方形ABCD是由9个完全相同的小正方形组成的，且每个小正方形的边长均为b．
因为，
又因为，
所以．
 

【解析】略
 

23.【答案】解：由幂的运算性质，，
，，．
 

【解析】本题主要考查幂的运算性质的运用由有理数的乘方，可以把4、32改写成的形式，然后利用幂的乘方，底数不变，指数相乘；再根据同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即可将原式化成，最后由已知条件变形代入求值即可．
 

24.【答案】解：．
 

【解析】略
 

25.【答案】解：太阳的体积大约是 
 

【解析】略