高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率精品练习

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册2.1 直线的倾斜角与斜率精品练习，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】D，【答案】A，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
 2.1.2两条直线平行和垂直的判定同步练习人教   A版（2019）高中数学选择性必修第一册一、单选题（本大题共12小题，共60.0分）如果直线的斜率为a，，那么直线的斜率为   A.  B. a C.  D. 或不存在直线的斜率是，直线经过点，，，则a的值为A.  B. 1 C.  D. 已知直线过，两点，且，则直线的倾斜角为    A.  B.  C.  D. 已知直线的斜率为k，若直线与经过两点，的直线平行，则k的值为   A.  B.  C. 1 D. 2已知直线与关于直线对称，与垂直，则  A.  B.  C.  D. 2过点，且与直线有相同方向向量的直线的方程为    A.  B.
C.  D. 若倾斜角为的直线l与直线平行，则A.  B.  C.  D. 已知直线：与：垂直，则实数m的值为A. 2或4 B. 1或4 C. 1或2 D. 或2已知，，，若平面ABC内一点D满足，且，则点D的坐标为A.  B.  C.  D. 以，，，为顶点的四边形是    A. 正方形 B. 矩形 C. 平行四边形 D. 梯形已知直线l的倾斜角为，直线经过点和，且直线l与平行，则实数a的值为    A. 0 B. 1 C. 6 D. 0或6下列说法正确的是    A. 若直线与倾斜角相等，，
B. 若直线，则
C. 若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴，
D. 若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行二、单空题（本大题共3小题，共15.0分）已知点，，，，那么下面四个结论中正确的序号为          ．；；；．若直线l经过点和且与直线垂直，则实数a的值为          ．在直角梯形ABCD中，已知点，，，AD是腰且垂直两底，则顶点D的坐标为          ．三、多空题（本大题共3小题，共15.0分）已知直线经过点和，直线经过点和若，则          若，则          已知直线l经过点，，直线l绕点A顺时针旋转得到直线，则的斜率是          ；l绕点B逆时针旋转得到直线，则的斜率是          ．已知直线的斜率为3，直线经过点，，若直线，则          ；若直线，则          ．四、解答题（本大题共5小题，共60.0分）若经过点和点的直线与经过点和点的直线互相垂直，求实数a的值．






 已知四边形ABCD的顶点，，，，求m和n的值，使四边形ABCD为直角梯形．






 已知点，，．若A，B，C三点共线，求实数m的值若，求实数m的值．






 直线l的倾斜角为，点在直线l上，直线l绕点按逆时针方向旋转后到达直线的位置，且直线与平行，是线段AB的垂直平分线，其中，，试求m的值．






 已知平行四边形ABCD中，，，．求点D的坐标；试判断平行四边形ABCD是否为菱形？







答案和解析1.【答案】D
 【解析】【分析】本题主要考查了两条直线的垂直关系以及分类讨论的数学思想，属于基础题．
对a进行讨论，即可求解．【解答】解：若，则的斜率
若，则的斜率不存在．
综上可得，的斜率为或不存在．
故选D．  2.【答案】C
 【解析】【分析】 本题考查了直线相互平行与斜率的关系，属于基础题．
根据题意，可得：直线的斜率，即可得解．【解答】解：由题意，直线的斜率是，，
所以直线的斜率，
解得，
故选C．  3.【答案】A
 【解析】【分析】本题考查了倾斜角与斜率的关系，两条直线垂直的判定，是基础题．
由两点的坐标求出直线的斜率，再由，求出，然后利用倾斜角的正切值等于斜率求倾斜角．【解答】解：设直线的斜率为，直线的斜率为，
因为直线过，两点，
所以的斜率的，
因为，所以，
所以，
因为直线倾斜角的范围为
故直线的倾斜角为．
故选A．  4.【答案】C
 【解析】【分析】本题考查直线的斜率以及直线与直线平行的判定，属于基础题．
由斜率公式可以求出直线的斜率，再由直线与直线平行即可求出k的值．【解答】解：由题意可得直线的斜率为．
，
．
故选C．  5.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了直线关于直线的对称直线方程的求法，两直线垂直的斜率乘积为的问题，属于拔高题．
由题意，设上的点，关于直线对称的点为在直线：上，代入可得的方程，根据与：垂直，即可求解a的值．【解答】解：由题意，设上的点，关于直线对称的点为在直线：上，
则，
即的方程为：，
与：垂直，即斜率乘积为．
，
解得：．
故选：B．  6.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了直线的方向向量及平行与斜率的关系，属于基础题．
利用直线的方向向量以及直线平行与斜率的关系，即可得出．【解答】解：由可得，，即直线的斜率为，
由题意可知所求直线的斜率为，
故所求的直线方程为即．
故选：B．  7.【答案】B
 【解析】【分析】本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、倍角公式与同角三角函数基本关系式．
直线l与直线平行，可得，再利用同角三角函数基本关系式和倍角公式即可得出．【解答】解：倾斜角为的直线l与直线平行，
．
则，，
．
故选：B．  8.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查了分类讨论思想、两条直线相互垂直的条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
对m分类讨论，利用两条直线相互垂直的条件即可得出．【解答】解：时，两条直线不垂直，舍去．
时，由，
可得：，
化为：，
解得或2，满足条件．
故选D．  9.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查两条直线平行的判定、两条直线垂直的判定、直线的斜率公式．
设，由题意得出，，即可求出结果．【解答】解：设，
由，且，知，，
则
解得，即．
故选D．  10.【答案】D
 【解析】【分析】本题主要考查了利用点的坐标判断四边形形状的问题．
根据题意求出斜率，利用两直线的平行的判定以及两点间的距离求出结果即可．【解答】解：由题意可知，，
，又，
，四边形ABCD为梯形，故选D．  11.【答案】C
 【解析】【分析】本题考查直线的斜率以及两直线之间平行的关系，属于基础题．
根据两直线平行，则斜率相等，列出等式即可得解．【解答】解：由直线l的倾斜角为，得直线l的斜率为，
因为直线l与平行，
所以的斜率为．
又直线经过点和，
所以的斜率为，
故，解得．
故选C．  12.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查两条直线的平行、垂直与直线的的斜率之间的关系，属于基础题．
根据线线平行和线性垂直的判断方法逐一判断即可．【解答】解：对A，若直线与倾斜角相等，则，或直线与重合，错误；
对B，当一条直线的倾斜角为时，斜率不存在，错误；
对C，若直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴或与y轴重合，错误；
对D，若两条直线的斜率不相等，则两直线不平行 ，正确．
故选D．  13.【答案】
 【解析】【分析】本题考查两直线平行和垂直的判定，属于基础题．
由题意可知这几条直线斜率存在且不为0，利用斜率相等得到两直线平行，利用斜率乘积为得到两直线垂直．【解答】解：，，
，，
，，
，，
故答案为．  14.【答案】
 【解析】【分析】本题考查直线的斜率公式以及两直线垂直的位置关系，属于基础题．
根据直线l与斜率为的直线垂直，则直线l的斜率为，进而根据斜率公式得到a的方程，解得a的值即可．【解答】解：由题意知两直线的斜率均存在，且直线l与斜率为的直线垂直，则直线l的斜率为，于是，解得．故答案为．  15.【答案】
 【解析】【分析】本题考查两直线垂直和平行的判定．
由题意得到，，利用两直线垂直和平行的判定列出方程组求解即可．【解答】解：设点，
由条件可知：，，
所以，
，
故，．
故顶点D的坐标为．
故答案为．  16.【答案】28
 【解析】【分析】本题考查直线的斜率、两直线平行和垂直的性质，属于基础题．
根据斜率计算公式求出直线的斜率，再由两直线平行和垂直的性质可求出a．【解答】解：的斜率，
当时，的斜率，解得，
当时，，即，解得．
故答案为；28．  17.【答案】1
 【解析】【分析】本题主要考查直线的斜率，属于基础题．
由题意得直线l的斜率，从而得的斜率，即可得的斜率．【解答】解：因为直线l的斜率为，直线l绕点A顺时针旋转得直线，所以直线l与直线垂直，则的斜率为1；根据题意，得直线l倾斜角为，
则直线的倾斜角为，
得．故答案为．  18.【答案】5
 
 【解析】【分析】本题主要考查两条直线的位置关系的应用，属于基础题．
根据两直线位置关系求解即可．【解答】解：根据题意可知，，
又因为，
所以，解得，
又因为，
所以，解得，
故答案为5，．  19.【答案】解：由题意知的斜率存在，且当时，的斜率   ，即：，解得：当时，，，，这时直线与y轴重合，直线与x轴重合，显然：综上可知，实数a的值为1或0．
 【解析】求出直线的斜率为a，根据a是否为0来进行讨论，从而可得结果．本题考查根据直线的位置关系求解参数值的问题，易错点是忽略其中一条直线斜率不存在的情况，属于基础题．
 20.【答案】解：四边形ABCD是直角梯形，有2种情形，如图所示，
，，
由图可知，，即，．
，， ，
．
综上可知，或．
 【解析】本题主要考查了斜率公式、两直线平行的判定的应用，两直线垂直的判定的应用由题可求得边AD、BC、AB的斜率，再利用平行和垂直关系列方程求解即可．
 21.【答案】解：因为A，B，C三点共线，且B、C的横坐标不相等，所以，即，解得或或．由已知，得，且．当，即时，直线AB的斜率不存在，此时，于是当，即时，，由，得，解得．综上，可得实数m的值为2或．
 【解析】本题考查直线的斜率，两条直线平行、垂直与斜率的关系．
由A，B，C三点共线，则有，根据列出关于m的方程，解出即可．
分两种情况：或者讨论，当时，AB的斜率不存在，，满足，
当时，根据，即斜率之积，由此列出关于m的方程，解出即可．
 22.【答案】解：如图，直线的倾斜角为，
   
直线的斜率   
当时，直线AB的斜率不存在，此时的斜率为0，不满足．
当时，直线AB的斜率，
线段AB的垂直平分线的斜率为．
与平行，   
，即，
解得．
 【解析】本题主要考查了两直线平行和垂直的应用，属于中档题．
根据题意首先得到直线的倾斜角和斜率，进而得到的斜率以及直线AB的斜率，结合两直线平行斜率相等建立关于m的方程求解即可应注意检验直线的斜率是否存在．
 23.【答案】解：设，
由平行四边形ABCD，得，，
所以解得
．
，，
，
．
平行四边形ABCD是菱形．
 【解析】本题主要考查两直线平行与垂直的判定，属于中档题．
根据题意得到，，从而可以得出D点坐标；
由题意得到，从而可以得出结果．