初中数学人教版七年级下册5.2 平行线及其判定综合与测试精品课后练习题

      人教版七年级数学（下）单元目标分层提分试卷（一）

 （测试范围：第5章《相交线、平行线判定》基础知识  时间：100分钟 总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共24分）

1、下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形有                            （    ）

2、下列图形中，表示点P到直线的垂线PQ正确的是                        （    ）

3、如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOE+∠DOB+∠COF等于        （　　）

A、150°　   B、180°　   C、210°　   D、

4、如图，AB⊥BE，DB⊥BC，∠ABC＝，那么∠DBE的度数为           （　　）

A、450         B、600          C、300         D、700

5、下面可以得到在如图所示的直角三角形中斜边最长的原理是                  （    ）

A、两点确定一条直线             B、两点之间线段最短

C、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直      D、垂线段最短

6、如图所示，小亮借助直尺和三角板，根据“一重合、二靠紧、三移动、四画线”的步骤完成了“过直线AB外一点P画直线CD∥AB”.其依据是                    （    ）

A、同位角相等，两直线平行        B、内错角相等，两直线平行

C、同旁内角互补，两直线平行  D、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行

7、下列说法中，正确的是                                                 （    ）

  A、相等的两个角一定互为对顶角           B、互补的两个角一定是互为邻补角

C、如果∥，∥，那么∥        D、如果⊥，⊥，那么⊥

8、甲、乙、丙、丁四位同学判断时钟上时针与分针互相垂直的时刻，在他们所说的时间中正确的是                                                            （　　）

A、甲说3点30分　　B、乙说6点钟    C、丙说9点钟         D、丁说2点25分

二、填空题（每题3分，共21分）

9、如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD的度数等于______________.

10、如图，当∠1与∠2满足条件____________________时，OA⊥OB.

11、如图，如果∠2＝100°，那么∠1的同旁内角度数等于_____________.

12、如图，田径运动会上，小亮同学从C点起跳，假若落地点是D.当AB与CD______时，他跳得最远．

13、如图，一辆轿车从北偏东方向的公路上的A处行驶到B处时，需左转_______度才能向正北方向行驶.

14、如图，直线AB，CD相交于点O，射线OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，则∠CON的度数为____________.

15、如图，直线AB，CD相交于点O，若∠EOD＝40°，∠BOC＝130°，那么射线OE与直线AB的位置关系是_____________.

三、解答下列各题（共75分）

16、（本题9分）如图所示，点P为∠AOB内一点，根据下列语句要求，画出正确图形：

（1）过点P画直线∥OA交OB于点C；

（3）在你所画的图中，通过度量判断线段PE与

线段OD、∠AOB与∠EPF各有什么数量关系？

17、（本题9分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥CD，OF⊥AB，∠DOF=，

求∠BOE和∠AOC的度数.

18、（本题9分）如图，AB⊥MN，CD⊥MN，垂足分别是B、D，∠FDC=∠EBA.

请根据信息，将下列思考过程补充完整：

（1）因为AB⊥MN，CD⊥MN

     所以∠CDB=∠ABD=________度.（          ）

     所以∠CDB+∠ABD=1800

所以CD∥_________（                     ）

（2）∵AB⊥MN，CD⊥MN

     ∴∠CDM=∠ABD=________度（            ）

     ∵∠FDC=∠EBA

     ∴∠FDM=∠EBD（                        ）

     ∴_________∥BE（                        ）

19、（本题9分）如图所示，两直线AB，CD相交于点O，OF⊥OE，∠DOF＝55o，如果∠AOC∶∠AOD＝7∶11.那么 OE平分∠BOD.为什么？

20、（本题9分）如图，已知∠1＝∠2＝，∠3比∠2的2倍少，∠4的余角为，试判断AB与EF的位置关系，并说明理由.

21、（本题9分）如图，三块相同的三角板拼成一个图形：

小英：AC与DE是平行的，因为∠CDE与∠ACB是同位角且相等，你能看懂她的意思吗？

小明：我是这样想的，因为∠BCA=∠EAC，所以BD∥AE.你知道这一步的理由吗？

请再找出一组平行线，说说你的理由.

22、（本题10分）如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由．

23、（本题11分）将复杂的平面图形分解成若干个基本图形，我们称这种方法叫作“分离图形法”，这种方法是解决疑难问题的法宝。在今后学习几何的过程中，如果多总结、归纳几何基本图形，一定会得到意想不到的收获。

【问题展示】如图1，直线、、、相交的情况

如图所示，则图中共有同位角多少对？

【思路引领】在图1中进行辨认时，容易产生遗漏或错认。

为了迅速、准确的判断，我们不妨将图1分离出下面几种

“三线八角”的基本模型：

在（1）～（8）的每一个“三线八角”基本图形中，都有_______对同位角，由此，在图1中共有________对同位角；

【变式拓展】

1、如图2，按各组角的位置，判断错误的是（   ）

A、∠1与∠A是同旁内角  B、∠3与∠4是内错角

C、∠5与∠6是同旁内角   D、∠2与∠5是同位角

2、如图3，填空：

①因为∠________＝∠___________，所以CD∥AB；

  （同位角相等，两直线平行）

②因为∠________＝∠___________，所以CD∥AB；

（内错角相等，两直线平行）

③因为∠________＋∠___________＝，

所以CD∥AB；（同旁内角互补，两直线平行）