人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解综合与测试优秀同步练习题

    人教版八年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十九）

（测试范围：第14章《整式乘法因式分解》全章综合测试 时间：100分钟总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列运算中，结果是的是                                           （      ）

  A、         B、         C、          D、

2、在下列各式的括号内，应填入的是                                   （      ）

  A、    B、    C、    D、

3、下列运算正确的是                                                   （      ）

  A、   B、   C、   D、

4、下列计算正确的是                                                   （      ）

  A、  B、   C、 D、

5、计算的结果是                                          （      ）

  A、           B、          C、          D、

6、已知，则，的值分别为                     （      ）

  A、＝2，   ＝3                 B、＝－2， ＝－3  

C、＝－2， ＝3                 D、＝2，   ＝－3

7、下列计算结果正确的是                                                 （     ）

  A、               B、

C、       D、

8、分解因式时，应提取的公因式是                   （      ）

  A、          B、        C、           D、

9、若等式成立，则括号内应填入的式子是（     ）

 A、         B、          C、         D、

10、若多项式是完全平方式，则常数的值为                     （      ）

  A、3           B、±3             C、               D、

二、填空题（每题3分，共24分）

11、若等式成立，则应满足的条件是____________.

12、计算：＝_____________.

13、已知，那么的值为_____________.

14、分解因式：＝___________________________.

15、如果单项式与的和仍为单项式，则它们的乘积为_____________.

16、已知，，则＝___________.

17、观察下列各式：，，，……请你把发现的规律用含（为正整数）的等式表示为________________________________.

18、已知一三角形的三边长分别为，，，且满足，那么第三边的取值范围是_______________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、计算下列各题：（每题3分，共12分）

（1）               （2）

（3）              （4）

20、计算下列各题：（每题3分，共12分）

（1）

（2）

（3）

（4）

21、根据条件求值（每题5分，共10分）

（1）已知，，求的值.

（2）已知，求的值.

22、（本题6分）李晓老师给同学们出了一道题：当，时，求的值.题目给出后，晓光说：“老师给的的条件是多余的.”小英说：“式子中既有，又有，如果不给出这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”你认为谁说的有道理？为什么？

23、（本题6分）某市环保局将一个长为dm，宽为dm，高为dm的长方体废水池中的满池废水刚好注满一个正方体的蓄水池进行净化，那么这个正方体的棱长是多少？

24、（本题10分）观察研究性学习小组的甲，乙两名同学进行因式分解：

     甲：   

           ……………（分成两组）

…………（提公因式）

     乙：   

…………（分成两组）

…………（运用公式）

请你根据上述解法的启发，完成下面的因式分解：

  （1）              （2）

25、（本题10分）我市为迎接“国家文明城市”验收，建一个文化广场，在铺设广场地面时，有两种材料的地砖，一种是长为cm，宽为cm的长方形地砖（如图1），另一种是边长为cm的正方形地砖（如图2）.

       图1                   图2                 图3                        图4

（1）用几块如图2所示的正方形地砖能拼成一个新的正方形？并写出新正方形的面积（写出一个符合条件的答案即可）；

（2）用如图1所示的四块长方形地砖蒲城如图3的大正方形和如图4所示的大长方形，中间分别空出一个小正方形和一个小长方形（即图中阴影部分的面积）.

      ①请用含，的式子分别表示图3，图4中阴影部分的面积；

      ②试比较图3和图4中阴影部分的面积哪个大？大多少？