数学八年级下册第十八章 平行四边形综合与测试精品同步达标检测题

    人教版八年级数学（下）单元目标分层提分试卷（十二）

（测试范围：第18章《平行四边形》全章综合测试  时间：100分钟   总分值：120分）

1、已知□ABCD中，∠B=4∠A，则∠C的度数为                               （    ）

   A、       B、       C、        D、

2、小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是                      （　　）

A．①，② B．①，④ C．③，④ D．②，③

3、如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E．若BF=6，AB=5，则AE的长为                                                   （    ）

A．4     B．6     C．8     D．10

4、如图，正方形ABCD的边长为4，则图中阴影部分的面积为                 （    ）

 A、6     B、8          C、16        D、不能确定

5、利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是                        （    ）

A、80cm       B、75cm       C、85cm        D、70cm

6、如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则△CDE的周长为                                                   （    ）

A、 20     B.、12      C、 14    D、 13

7、如图，将等腰直角三角板的顶点放在相互平行的三条直线，，上,且与之间的距离为1, 与之间的距离为3,则AC的长是                                 (　　)

A.5     B.       C.    D.2

8、如图，在三角形中，＞，、分别是、上的点，△ 沿线段翻折，使点落在边上，记为．若四边形是菱形，则下列说法正确的是                                                             (    )

A．是△的中位线       B．是边上的中线     

C．是边上的高          D．是△的角平分线

二、填空题（每题3分，共21分）

9、在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面    

   积为______________.

10、在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是_____________.

11、已知菱形ABCD的面积是12cm²，对角线AC=4cm，则菱形的边长是_______cm.

12、、如图, 若将四根木条钉成的矩形木框变形为平行四边形ABCD的形状,并使其面积为矩形面积的一半,则这个平行四边形的一个最小内角的值是__________.

13、如图，在□ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B＝52°，∠DAE＝20°，则∠FED′的大小为_______．

14、如图，矩形ABCD，AB=2，BC=3，对角线AC的垂直平分线交AD，BC于E、F，连接CE，则CE长________.

15、如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为__________.

二、解答下列各题（共75分）

16、（本题9分）如图，在□ ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，AF=CG，∠DGE= ，

(1)试说明DF=BG；   (2)试求∠AFD的度数.

17、（本题9分）如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，∠1=∠2，OB=6cm.

（1）求∠BOC的度数；（2）求△DOC的周长.

18、（本题8分）在折纸这种传统手工艺术中，蕴含许多数学思想，我们可以通过折纸得到一些特殊图形．把一张正方形纸片按照图①～④的过程折叠后展开．

(1)猜想四边形ABCD是什么四边形；    (2)请证明你所得到的数学猜想．

19、（本题9分）如图，已知正方形ABCD的边长为8，E，F分别是DC和CB延长线上的点，且DE=BF=6，连接AE、AF、EF，求△AEF的面积.

20、（本题10分）在菱形ABCD中，∠B=60°，AC是对角线．
（1）如图1，点E、F分别在边BC、CD上，且BE=CF．求证：△AEF是等边三角形．

   （2）若点E在BC的延长线上，在直线CD上是否存在点F，使△AEF是等边三角形？

        并说明理由.

21、（本题9分）如图，在矩形ABCD中，AB=13cm，AD=4cm，点E、F同时分别从D、B两点出发，以1cm／s的速度沿DC、BA向终点C、A运动，点G、H分别为AE、CF的中点.设运动时间为t（s）.

    （1）求证：四边形EGFH是平行四边形.

    （2）填空：当t=___________s时，四边形EGFH是菱形。

22、（本题10分）如图1，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AM⊥BE，垂足为M，AM交BD于点F.

(1)试说明OE＝OF；

(2)如图2，若点E在AC的延长线上，AM⊥BE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由.

23、（本题11分）【问题情境】在正方形ABCD中，如果点E是线段CD的中点，点F是BC边上的一点，且∠FAE=∠EAD.

【探究展示】如图①，小聪通过思考得出EF⊥AE；AF=AD+FC.你是否同意他的结论，请把你的想法过程写出来.

【拓展延伸】（1）他又将“正方形”改为“矩形”、“菱形”、和“任意的平行四边形”，如图②③④，其它条件不变，小聪认为自己的结论还正确. 你同意他的观点吗？若同意，请结合图④加以证明；若不同意，请说明理由.

（2）小聪在图①中又发现一个结论是“AF=BF+DE”请思考此结论在图②③④中都会成立吗？答： ____________.（填“成立或不成立”，不要求写出过程）