初中数学人教版八年级上册11.3.2 多边形的内角和评课ppt课件

教

学

目

标

知识

技能

   了解多边形的外角定义,掌握多边形的外角和，能利用多边形的外角和是360°和多边形内角和公式解决问题.

过程

方法

1.通过推理论证等数学活动，探索多边形的外角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力.

2.利用多边形内角和与外角和公式解决实际问题,体会转化思想在几何中的运用.

情感

态度

通过观察、猜想、推理等数学活动，感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学习热情.

重点

多边形的外角定义及多边形外角和公式的推导过程.

难点

综合运用多边形外角和、内角和公式解决数学问题.

环节

导 学 问 题

师 生 活 动

二次备课

情

境

引

入

【问题1】

大家清早跑步吗？小明每天坚持跑步，他怎样跑步呢？看大屏幕。

清晨，小明沿一个五边形广场周围的小道，按逆时针方向跑步.

(1)小明每从一条街道转到下一条街道时，身体转过的角是哪个角？在图中标出它们.

(2)他每跑完一圈，身体转过的角度之和是多少？

(3)在图中，你能求出∠1+∠2+∠3+∠4+∠5吗？

你是怎样得到的？

教师：提出问题，引导学生思考回答、点评鼓励，复习引入新课.

学生：回答，理解、猜测、尝试验证.

自

主

探

究

合

作

交

流

自

主

探

究

合

作

交

流

【知识回顾】

1.什么是三角形的外角?三角形的外角和是多少?

2.什么是多边形的外角？一个n边形有多少个外角？

3.是否有多边形的外角和？多边形的外角和等于多少？

【问题2】如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？

分析：（1）任何一个外角同与它相邻的内角是什么关系？

（2）六边形的六个外角加上与它相邻的内角，所得总和是多少？

（3）六边形的内角和是多少？

（4）六边形外角和等于六个平角减去六边形内角和，是多少？

（5）同样一个n边形的n个外角加上n个内角是多少个180°？

（6）所以外角和=n×180°-（n-2）×180°,等于多少？

结论：任何多边形的外角和都等于360°.

【问题3】

你还有其它方法说明任意多边形的外角和是360°吗？教材83页最后一段内容说明了什么？

提出问题，引导学生思考回答、点评鼓励，复习引入新课.

学生：回答，理解、猜测、尝试验证.

教师：

提出问题，引导学生以六边形的外角和为例分析，求出六边形外角和，根据同样的方法，若是n边形，那么

外角和=n×180°-（n-2）×180°=360°,从而得到所有多边形的外角和是个恒值，都等于360°.

学生：理解，尝试推导，得出结论，并理解多边形外角和是360°.

拓展理解：

①多边形内角和是一个恒值，即不论为任何多边形它们的外角和都是360°，与边数无关.

②多边形的外角和与多边形所有外角的和不是一回事，多边形的外角和是每个顶点处取一个外角的和.

尝

试

应

用

1.一个多边形每个外角都是60°，这个多边

形是____边形，它的内角和是_______度，

外角和是_____度.

2.一个多边形的各内角都等于150°，它的边数是（     ）.

A. 10    B. 11     C.  12    D. 13

3. 已知一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是（     ）.

A.八边形       B. 十二边形    

C. 十边形       D. 九边形

4. 如图，在四边形ABCD中，∠1，∠2分别是∠BCD和∠BAD的邻补角，且，则等于（　　）

Ａ．140°Ｂ．40°Ｃ．260°Ｄ．不能确定

5.在△ABC中，三外角之比为2:3:4,则与之对应的三内角度数比为（          ）.

A. 4：3：2      B. 5：3：1  

C .3：2：4      D. 1：3：5

6．（2016•铜仁市）如果一个多边形的每一个外角都是60°，则这个多边形的边数是（）

 A． 3　 B． 4　C． 5　 D． 6

7．一个多边形的内角和等于它的外角和，这个多边形是（   ）

A .三角形       B. 四边形 

   C. 五边形    D. 六边形

8．（2015•北京）如图是由射线AB，BC，CD，DE，EA组成的平面图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=　      度．

教师：出示题目

学生：独立完成，小组内交流，部分学生展示，教师讲评.

参考答案：

1.六，720，360；

2.C  3.C  4.A

5.B   6.D 

7.B  8.360

成

果

展

示

1. 三角形的外角和是多少？通过本节的学习你有哪些收获？

2. 方法：同顶点的每一个内角和外角互为邻补角是解决含内、外角问题的关键，是内、外角转换的纽带.

学生自我总结，畅谈体会和收获，梳理知识点，总结规律和应用方法.

补

偿

提

高

 9．（2015•巴彦淖尔）如图，小明从A点

出发，沿直线前进12米后向左转36°，再

沿直线前进12米，又向左转36°…照这样

走下去，他第一次回到出发地A点时，一共

走了多少米．

学生尝试完成，教师巡视、指导，注意学生完成情况，讲评时总结、评价.

参考答案：

解：由题意得：360°÷36°=10，

则他第一次回到出发地A点时，一共走了12×10=120（米）．

故答案为：120．

作

业

设

计

必做题：课本习题11.3，第 3、6、8题

选做题：完成探究.

教师布置作业，并提出要求.

学生课下独立完成，延续课堂.