人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质课前预习ppt课件

15.1.2 分式的基本性质第2课时

【学习目标】

1．使学生明确分式的约分和通分概念和理论依据，掌握约分和通分的方法；

2．通过与分数的约分和通分作比较，学习分式的约分和通分，渗透“类比”的思想方法．

【重点难点】

重点：1.分式约分和通分的方法．

难点: 1.分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化及找出公因式．

       2.分母是多项式的分式的通分及确定公分母.

【学习过程】

一、自主学习：

【问题1】

1. 化简（1）         (2).

并说出这是什么运算，运算的依据是什么？

二、合作探究：

【问题2】

观察并填空：（1）==（2）==

(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以    得到的，它是分式的分子与分母的      ．

(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式     而得到的．

类比分数的约分，结合上题，你能总结出分式的约分的定义和方法吗？、

归纳：

1. 什么叫做分式的约分？什么叫做最简分式？把一个分式进行约分的目的是什么？

【问题3】

1．计算：  （1）    （2） 

什么是分数的通分？

 2、猜想如何计算： 

（1） （2）+

3.观察、思考并填空：

（１）＝＝（２）＝＝

4. 由2题和3题你能想出如何对分式进行通分吗？

（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？

（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？

三、例题探究：

【例1】约分：（1）（2）

【例2】通分（1）与     （2）与

四、尝试应用

1.在分式中，是最简分式的个数有(  )

  A.1个  B.2个 C.3个 D.4个

2、  分式的最简公分母是（    ）.

  A、24a2b3  B、24ab2 C、12ab2 D、12a2b3

3.化简的结果是(    )

A.     B.           C.      D.

4.将下列各式进行约分: (1);  (2).

5、通分：（1），；    （2），．

五、补偿提高

6、.已知,求的值.

【学后反思】

参考答案：

问题1

1、（1）（2）这是分数的约分，约分的依据是分数的基本性质；目的是把一个分数化为既约分数．

问题2：

填空：（1）

（2）

（1），公因式

（2）（x+y），公因式

归纳：

1、根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．

2、经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．　

3、分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.

问题3：

1、（1）    （2） 

分数的通分;

根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫做分数的通分.

2、（1） （2）要先通分

3、略

4、（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.

（2）通分的关键是确定几个分式的公分母.

（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母.

确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂.

例题探究：

例1、【分析】为约分就要先找出分子与分母的公因式。 (2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．

例2、

【分析】为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.

解：（1）最简公分母是2a2b2c

（2）最简公分母是(x+5)(x-5)

（2）最简公分母是(x+5)(x-5)

尝试应用：

6、解法一：由,得x=3y.

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解法二：整体代入法.