数学人教版第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数课文内容ppt课件

这是一份数学人教版第二十二章 二次函数22.3 实际问题与二次函数课文内容ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了合作探究，最小值，最大值，∵0≤3≤6，典例精析，即x在对称轴的右侧，方法归纳，矩形面积长×宽，解根据题意得，Sl30−l等内容，欢迎下载使用。
将一个物体抛向空中，时间与高度将成二次函数关系，那么你想知道该物体最多可以抛多高吗？
写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，并写出其最值.（1）y=x2−4x−5; (配方法) (2)y=−x2−3x+4.(公式法)
解：（1）开口方向：向上；对称轴：x=2； 顶点坐标：（2，−9）；最小值：−9.
引例：从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度 h（单位：m）与小球的运动时间 t（单位：s）之间的关系式是 h= 30t−5t 2 （0≤t≤6）．小球的运动时间是多少时，小球达到最大高度？小球运动中的最大高度是多少？
先判断 是否在限定范围内，若在，则二次函数在x= 时，取得最大（或小）值；若不在，则根据二次函数的增减性确定二次函数的最值.
小球运动的时间是 3s 时，小球最高.小球运动中的最大高度是 45 m．
试一试 根据探究得出的结论，解决引例的问题：
例1 求下列函数的最大值与最小值：
函数的值随着x的增大而减小.
1.配方，求二次函数的顶点坐标及对称轴.
2.画出函数图象，标明对称轴，并在横坐标上标明x的取值范围.
3.判断，判断x的取值范围与对称轴的位置关系.根据二次函数的性质，确定当x取何值时函数有最大或最小值.然后根据x的值，求出函数的最值.
例2 用总长为60米的篱笆围成矩形场地，矩形面积S(平方米)随矩形一边长l(米)的变化而变化.当l是多少米时，场地的面积S最大？
问题1 矩形面积公式是什么？
问题2 如何用l表示其邻边的长？
问题3 面积S的函数关系式是什么？
邻边长为(30−l)米
S=(30−l)l=−l2+30l
即 S=-l2+30l (0