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数学七年级上册1.5.1 乘方备课课件ppt
展开珠穆朗玛峰是世界的最高峰,它的海拔高度是8844米.把一张足够大的厚度为毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?
问题 某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个.经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个?
这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞?
解:一次得: 两次: 三次: 四次:
六次: 2×2×2×2×2×2个.
问题 这两个式子有什么相同点?
它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.
思考 同学们想一想:这样的运算能像平方、立方那样简写吗?
请比较细胞分裂四次后的个数式子:2×2×2×2和细胞分裂六次后的个数式子: 2×2×2×2×2×2.
2×2×2×2×2×2
一般地,n个相同的因数a相乘,记作an,读作“a的n次幂(或a的n次方)”,即
读作2的6次方(幂).
读作2的4次方(幂).
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂.
一个数可以看作这个数本身的一次方,例如8就是81,指数1通常省略不写.
(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2) 表示 __ 个 相乘,读作 的 __ 次方,也读作 的 次幂,其中 叫做 ,6叫做 .
温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!
解:(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;
思考:你发现负数的幂的正负有什么规律?
1.负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数.
2.正数的任何正整数次幂都是正数,0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出:
例2 用计算器计算(-8)5和(-3)6.
所以(-8)5=-32768,(-3)6=729.
(-4)2与-42
观察下面两个式子有什么不同?
(-4)2表示-4的平方,-42表示4的平方的相反数.
(-4)2与-42 互为相反数
(1)(2)-23×(-32)(3)64÷(-2)5 (4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4
(2)-23×(-32)=-8×(-9)=72;
(3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2;
(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98
思考:通过以上计算,对于乘除和乘方的混合运算,你觉得有怎样的运算顺序?
先算乘方,后算乘除;如果遇到括号就先进行括号里的运算.
(1)-(-3)2= ; (2)-32= ;
(3)(-5)3= ; 3= ;
(5)(-1)9= ; (6)(-1)12= ;
(7)(-1)2n= ; (8)(-1)2n+1= ;
(9)(-1)n= .
3.对任意实数a,下列各式不一定成立的是( )
2.在 中,最大的数是( )
4.厚度是毫米的纸,将它对折1次后,厚度为毫米.
(1)对折3次后,厚度为多少毫米?(2)对折7次后,厚度为多少毫米?(3)用计算器计算对折30次后纸的厚度.
答案:(1)毫米;(2)毫米.
(3)0.1×230(毫米)
1.求几个相同因数的积的运算,叫做乘方.
(1)正数的任何次幂都是正数
(2)负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数
(3)零的正整数次幂都是零
人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方图片课件ppt: 这是一份人教版七年级上册第一章 有理数1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方图片课件ppt,共20页。PPT课件主要包含了问题引导,第一次,第二次,第三次,分裂方式如下所示,×2个,×2×2个,分裂两次呢,分裂三次呢四次呢,×2×2×2个等内容,欢迎下载使用。
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