河南省南召县2020—2021学年上学期期末考试七年级数学数学试题（含答案）

这是一份河南省南召县2020—2021学年上学期期末考试七年级数学数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


一、选择题(每小题3分；共30分)
1．在－1，0，－2，1这四个数中，最小的数是
A．－2 B．－1 C．0 D．1
2．把数据130542精确到千位，正确的结果是
A．131 B．1.31×105 C．1.31 D．1.31×104
3.下列正方体的展开图上每个面上都有一个汉字．其中，手字的对面是口字的是
4. 下列计算正确的是
A．3a+2b=5ab B．(3－a)－(2－a)=1－2a
C．3a2－2a=a D．3a－(－2a)=5a
5. 下列叙述错误的是
A．同位角相等 B．对顶角相等
C．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．两点确定一条直线
6．在下列变形中，正确的是
A．-2-3+-5=-2-3+5； B．a-b+c=a-b-c
C．-a+b-c=b-a-c； D．a-3b-c=a-3b-3c
7．如图所示，下列说法错误的是
A．OA的方向是北偏西22°
B．OB方向是西南方向
C．OC的方向是南偏东60°
D．OD的方向是北偏东60°
8．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示，则下面式子中正确的是
①b＜0＜a； ②|b|＜|a|； ③ab＞0； ④a－bA．①② B．②④③
C．②④ D．①②③④
9．如图，∠AOB 是直角，OA平分∠COD，OE 平分∠BOD，∠EOD=23°，则 ∠BOC 的度数是
A．113° B．134° C．136° D.157°
10. 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把 1，4，9，16 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于 1 的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．则下列符合这一规律的等式是
A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+29
二、填空题(每小题3分；共15分)
11．写出单项式－3a2b的一个同类项：__________．
12．如图，点A、B在直线l上，点C是直线l外一点，可知CA+CB＞AB，其依据是__________．
13．现定义新运算“※”，对任意有理数a，b，规定 a※b=ab+a－b，例如：1※2=1×2+1－2=1，则计算 3※(－5)=__________．
14．已知如图，不添加其他字母，请你写出一个能判定EC∥AB的条件是__________．
15．有一列数a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1＝5×2+1，a2＝5×3+2，a3＝5×4+3，a4＝5×5+4，a5＝5×6+5，…，当an＝2009时，n的值等于__________．
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16．计算：
17．计算：
18．先化简，再求值：x2y－(xy－x2y)－2(－xy+x2y)－5，其中 x=－1，y=2．
19．依照下图，在下列给出的解答中，在括号内填空或填写适当的理由：
(1)∵AB//DC；(已知)，
∠2= ( )；
(2)∵∠B= ；(已知)，
∴BC//EF( )；
(3)∵∠FEA+ =180°(已知)
∴EF//AD( )，
又∵BC//EF(已证)，
∴ ∥ ( )．
20．按要求完成下列视图问题，(其中小正方体的棱长为1)

(1)如图(一)，它是由六个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，没有发生改变的视图为 ．
(2)如图(二)，请你借助虚线网格(图四)画出该几何体的俯视图．
(3)如图(三)，请你借助虚线网格(图五)画出该几何体的主视图．
(4)如图(三)，若现在你有足够多的相同的小正方体，在保持俯视图和左视图都不变的情况下，最多可以再添加 个小正方体．
21．某学校准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择：
甲厂收费方式：收制版费1000元，每本印刷费0.5元；
乙厂收费方式：不超过2000本时，每本收印刷费1.5元；超过2000本超过部分每本收印刷费0.25元，若该校印制证书x本．
(1)若x不超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
(2)若x超过2000时，甲厂的收费为 元，乙厂的收费为 元；
(3)当印制证书8000本时应该选择哪个印刷厂更节省费用?节省了多少?
(4)请问印刷多少本证书时，甲乙两厂收费相同?
22．点O为数轴的原点，点A、B在数轴上的位置如图所示，点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍．点C在数轴上，M为线段OC的中点．
(1)点B表示的数为 ；
(2)若线段BM的长为4.5，则线段AC的长为 ；
(3)若线段AC的长为x，试求出线段BM的长(用含x的式子表示)．
23．探索发现：
(1)已知AB∥CD，点P不在直线AB和直线CD上，各活动小组探索∠APC与∠A，∠C之间的数量关系．
在图1中，智慧小组发现：∠APC=∠A+∠C.智慧小组是这样思考的：过点P作PQ∥AB，……请你按照智慧小组作的辅助线补全推理过程．

类比思考：
(2)①如图2，已知AB∥CD，∠APC与∠A，∠C之间的数量关系为 ，
②如图3，已知AB∥CD，则角α、β、γ之间的数量关系为 ，
解决问题：
(3)善思小组提出：如图4，图5.AB∥CD，AF，CF分别平分∠BAP，∠DCP
①在4中，∠AFC与∠APC之间的关系为 ；
②在图5中，∠AFC与∠APC之间的关系为 ．
南召县2020年秋期七年级期终调研测试
数学试题参考答案
一、选择题(每小题3分；共30分)
1—5 ABCDA 6－10 BDCBC
二、填空题(每小题3分；共15分)
11.略; 12. 两点之间，线段最短; 13.－7 ; 14.略; 15.334;
三、解答题(8+9+9+9+9+10+10+11=75分)
16.解：原式=。。。。。。。2分
= 。。。。。。。4分
= 。。。。。。。。。。6分
+
= 。。。。。。。。。。。。。8分
17解：原式= 。。。。。。。。2分
=。。。。。。。。。。4分
=。。。。。。。。。。。。6分
+
= 。。。。。。。。9分
18.解：原式=x2y－xy+x2y+2xy－2x2y－5。。。。。。。3分
=xy－5 。。。。。。。。6分
当x=－1,y=2时，原式=－1×2－5=－7 。。。。。。9分
19.解：（1） ∠4；两直线平行，内错角相等 。。。。。。。。。2分
（2） ∠GEF；同位角相等，两直线平行 。。。。。。。。4分
（3） ∠EAD；同旁内角互补，两直线平行；AD；BC；平行于同一条直线的两条直线平行。。。。。。。。。9分
20.解：(1)左视图 。。。。。。2分
(2)如图(四)所示：
。。。。。。。。。4分
如图(五)所示。
。。。。。。6分
4 。。。。。。。。。。。。。9分
21.解：
(1)(1000+0.5x)，1.5x； 。。。。。。。。。2分
(2)(1000+0.5x)，(0.25x+2500)；。。。。。。。。。。4分
(3)当x=8000时，甲厂费用为1000+0.5×8000=5000元，。。。。。。。。5分
乙厂费用为：0.25×8000+2500=4500元，。。。。。。。。。6分
5000－4500=500
∴当印制证书8000本时应该选择乙印刷厂更节省费用，
节省了500元；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。7分
(4)当x＜2000时，1000+0.5x=1.5x，
解得：x=1000；。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。8分
当x>2000时，1000+0.5x=0.25x+2500，
解得：x=6000；。。。。。。。。。。。。。。。。。。9分
答：印刷1000或6000本证书时，甲乙两厂收费相同。。。。。。。10分
解：22.解：（1）－1 。。。。。。。。。。。。2分
解析：∵点A表示的数为5，线段AB的长为线段OA长的1.2倍，
∴AB＝1.2×5×＝×6
∵OA＝5，
∴OB＝AB－OA＝1，
∴点B表示的数为－1．
故答案为－1；
（2）2或16。。。。。。。。。。。。。。4分（写出一个给1分）
解析：∵BM＝4.5，
∴OM＝4.5－1＝3.5（点M在原点右侧）
或OM＝|－1－4.5|＝5.5（点M在原点左侧）
∵M为线段OC的中点
∴OC＝2OM＝7或11
∴AC＝7－5＝2（点C在原点右侧）
或AC＝11+5＝16（点C在原点左侧）
∴线段AC的长为2或16．
故答案为2或16；
（3）当AC＝x，
①点C在点A右侧，OC＝5+x
∴OM＝OC＝（5+x）
∴BM＝OB+OM＝1+（5+x）＝x+。。。。。。。。。。5分
②点C在线段OA上，OC＝OA－AC＝5－x
∴OM＝OC＝（5－x）
∴BM＝OM－OB＝（5－x）+1＝－x+．。。。。。。。。。。6分
③当点C在线段OB上时，OC＝x－5，OM＝（x－5），
BM＝1－（x－5）＝－x，。。。。。。。。。。7分
④当点C在点B的左侧时，OC＝x－5，OM＝（x－5），BM＝|1－（x－5）|＝－x或x－，。。。。。。。。。。9分
故，线段BM的长为：x+或x－或－x．。。。。。。。。。10分
23.解：（1）∵PQ∥AB
∴∠APQ=∠A，。。。。。。1分
又∵AB∥CD，
∴PQ∥CD，
∴∠CPQ=∠C，。。。。。。。。。2分
∴∠APQ+∠CPQ=∠A+∠C，
∴∠APC=∠A+∠C；。。。。。。。。。。3分
（2）①∠APC+∠A+∠C=360°；。。。。。。5分
解析如下：
过点P作PQ∥AB，延长BA到M，延长DC到N，如图2所示：
∴∠APQ=∠PAM，
∵PQ∥AB，AB∥CD，∴PQ∥CD，∴∠APQ=∠PCN，
∴∠APQ+∠CPQ+∠PAB+∠PCD=180°+180°=360°，
∴∠APC+∠A+∠C=360°，
②α+β－γ=180°；。。。。。。。。。。。。。7分
解析如下：
过点M作MQ∥AB，如图3所示：
∴α+∠QMA=180°，
∵MQ∥AB，AB∥CD，∴MQ∥CD，∴∠QMD=γ，
∵∠QMA+∠QMD=β，
∴α+β－γ=180°，
（3）①∠AFC=∠APC；.。。。。9分
②∠AFC=180°－∠APC；。。。。。。11分