安徽省阜阳市太和县民族中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案）

这是一份安徽省阜阳市太和县民族中学2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷（含答案），共6页。试卷主要包含了函数y=ax2-1与y=ax，已知抛物线y=-，若抛物线y=，已知二次函数y=a等内容，欢迎下载使用。

选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、若抛物线y=mxm2+m开口向下，则m的值为（ ）
A 2 B -2 C ±2 D 1或2
2、已知抛物线y=ax2与y=4x2 QUOTE 的形状相同，则a的值是（ ）
A 4 B -4 C ±4 D 1
3、若将抛物线y=x2先向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度得到抛物线（ ）
A y=（x-1）2+2 B y=（x-1）2-2 C y=（x+1）2+2 D y=（x+1）2-2
4、函数y=ax2-1与y=ax（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）
A B C D
5、已知抛物线y=-（x+1）2上的两点A（x1，y1）、B（x2，y2），如果x1＜x2＜-1，那么下列结论成立的是（ ）
A y1＜y2＜0 B 0＜y1＜y2 C 0＜y2＜y1 D y2＜y1＜0
6、若抛物线y=（x-m）2+m+1的顶点在第二象限，则m的取值范围为（ ）
A m＞1 B m＞0 C m＞-1 D -1＜m＜0
7、下列关于二次函数y=ax2-2ax+1（a＞1）的图象与x轴交点的判断，正确的是（ ）
A．没有交点 B．只有一个交点，且它位于y轴左侧
C．有两个交点，且它们均位于y轴左侧 D．有两个交点，且它们均位于y轴右侧
8、已知二次函数y=a（x+m）2，当x＜-3时，y随x的增大而增大；当x＞-3时，y随x的增大而减小，则当x=1时，y的值为（ ）
A -12 B 12 C 32 D -32
9、对于二次函数y=2x2-3 QUOTE ，当-1≤x≤2时，y的取值范围是（ ）
A. -1≤y≤5 B. -5≤y≤5 C. -3≤y≤5 D. -2≤y≤5
10、已知抛物线y=-x2+bx+4 QUOTE 经过点（-2，n） QUOTE 和（4，n） QUOTE ，则n的值是（ ）
A -2 B -4 C 2 D 4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、已知二次函数y=ax2+bx+c的大致图象如图所示，那么函数y=ax+b的图象不经过第 一 象限。

第11题图 第13题图 第14题图
12、已知抛物线y=x2-ax+a-1的顶点恰好在x轴上，则a= 2 ．
13、抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，其对称轴是x=-1，若y≥3，则x的取值范围是 -2≤x≤0 ．
14、我们定义一种新函数：形如y=|ax2+bx+c|（a≠0，b2-4ac＞0）的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象（如图所示），并写出下列四个结论：其中正确结论的序号是
①图象具有对称性，对称轴是直线x=1； ②当-1＜x＜1或x＞3时，函数值随x值的增大而增大；
③当x=-1或x=3时，函数的最小值是0； ④当x=1时，函数的最大值是4．
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知：二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）中的x和y满足表：
（1）观察表可求得m的值为 3 ； （2）请求出这个二次函数的表达式．
16、已知抛物线y=x2-4x+3．
（1）求该抛物线与x轴的交点坐标； （2）当y＞0时，直接写出x的取值范围．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、（1）已知关于x的函数y=x2+x-m与x轴有两个不同的交点，求m的取值范围；
（2）二次函数y=x2+x-m的部分图象如图所示，求一元二次方程x2+x-m=0的解
18、如图，已知抛物线y=x2-（k+1）x+1的顶点A在x轴的负半轴上，且与一次函数y=-x+1交于点B和点C．
（1）求k的值；（2）求△ABC的面积．
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、已知抛物线y=ax2-2ax-3+2a2（a≠0）．
（1）求这条抛物线的对称轴；
（2）若该抛物线的顶点在x轴上，求其解析式；
（3）设点P（m，y1）、Q（3，y2）在抛物线上，若y1＜y2，求m的取值范围．
20、已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点（4，3）和点（2，-1），求该函数的表达式，并求出当0≤x≤3时，
y的最值．
六、（本题满分12分）
21、已知直线y=-x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．经过A，B两点的抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=1，与x轴的另一个交点为D（D在A的左侧），点P为y轴右侧抛物线上的一动点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若Q为OA的中点，当PQ∥y轴时，求点P的坐标；
（3）当点P位于直线AB上方的抛物线上时，求四边形PADB面积的最大值．
七、（本题满分12分）
22、一大型商场经营某种品牌商品，该商品的进价为每件3元，根据市场调查发现，该商品每周的销售量y（件） QUOTE 与售价x（元/件）（x为正整数） QUOTE 之间满足一次函数关系，下表记录的是某三周的有关数据：
（1）求y与x的函数关系式（不求自变量的取值范围） QUOTE QUOTE ；
（2）在销售过程中要求销售单价不低于成本价，且不高于15元/件．若某一周该商品的销售量不少于6000件，
求这一周该商场销售这种商品获得的最大利润和售价分别为多少元？
（3）抗疫期间，该商场这种商品售价不大于15元/件时，每销售一件商品便向某慈善机构捐赠m元（1≤m≤6），捐赠后发现，该商场每周销售这种商品的利润仍随售价的增大而增大．请直接写出m的取值范围．
八、（本题满分14分）
23、抛物线y=（x+1）2+k与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，-3）．
（1）抛物线的对称轴是直线 ，k的值是 ；
（2）若抛物线的对称轴上存在一点P，使得PA+PC的值最小，求此时点P的坐标；
（3）点M是抛物线上的一动点，且在第三象限，当点M运动到何处时，△AMB的面积最大？求出△AMB的最大
面积及此时点M的坐标．
阜阳太和民族中学2021-2022学年九上第一次月考数学试卷答案
11、 一； 12、 2； 13、 -2≤x≤0； 14、 = 1 \* GB3 ① = 2 \* GB3 ② = 3 \* GB3 ③；
15、（1）3； （2）y=（x-1）2-1； 16、 （1）（1，0），（3，0）； （2）x＜1或x＞3；
17、 （1）m＞-； （2）x1=1，x2=-2； 18、 （1）3； （2）3；
19、（1）直线x=1； （2）y=x2-3x+或y=-x2+2x-1；
（3）当a＞0，-1＜m＜3时，y1＜y2；当a＜0，m＜-1或m＞3时，y1＜y2．
20、-1≤y≤3；
21、（1）y=-x²+2x+3； （2）（，）；（3）；
22、（1）y=-500x+12000； （2）最大利润为54000元，售价为12元； （3）2＜m≤6；
23、（1）直线x=-1； k=-4； （2）（-1，-2）； （3）8；x
…
-1
0
1
2
3
…
y
…
3
0
-1
0
m
…
元/件 QUOTE
4
5
6
件
10000
9500
9000
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
C
A
B
C
D
D
D
C
B