数学湘教版4.2 不等式的基本性质背景图ppt课件

这是一份数学湘教版4.2 不等式的基本性质背景图ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习引入，合作探究，b+2，a+2，a+2b+2，b-c，a-c，a-cb-c，归纳总结，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.用不等号填空：
（1）5 3 ；
5+2 3+2 ；
5-2 3-2 .
2. 水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果. 在卖出a kg梨和a kg苹果后，又分别各购进了b kg的梨和苹果.
100 -a 84 -a
请用“>”或“<”填空：
100 –a+b 84 –a+b
思考：你发现什么规律了吗？
活动1 用天平探究不等式的性质
活动2 用数轴探究不等式的性质
不等式性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变.
如果a>b,那么a+c>b+c，a－c>b－c.
解析：因为 a>b，两边都加上3，
解析：因为 a 由不等式基本性质1，得
a+3 > b+3；
由不等式基本性质1，得
a-5 < b-5 .
（1）已知 a>b，则a+3 b+3
（2）已知 a例1 用“>”或“<”填空：
用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式的哪一条性质：(1)若x＋3＞6，则x______3，根据______________；(2)若a－2＜3，则a______5，根据______________．
（1） x + 6 > 5，
不等式的两边都减去6，由不等式基本性质1，得
x +6-6 > 5-6，
即 x > -1.
（2） 3x < 2x -2，
不等式的两边都减去2x，由不等式基本性质1，得
3x -2x < 2x-2-2x，
即 x < -2.
例2 把下列不等式化为x >a或x< a的形式：
（1）x + 6 > 5 ；
（2） 3x < 2x -2 .
由（2）可以看出，运用不等式基本性质1 对 3x < 2x-2 进行化简的过程，就是对不等式3x< 2x-2 作了如下变形：
（2） 3x < 2x -2
3x < 2x -2
把不等式一边的某一项变号后移到另一边，我们把这种变形称为移项.
下列变形中，正确的是（ ） A. 由 3x -1< 2x - 2，得 x < -1 B. 由 2x +1>3x -1 ，得 x > -2 C. 由 2x + 1> x -1 ，得 x > 2 D. 由 x +2 < 2x - 2，得 x < 0
总结：移项只改变移动的项的符号，整个不等式的符号保持不变.
议一议：我们知道三角形任意两边之和大于第三边，即如图所示，在△ABC中，有 AB + BC > AC， BC + AC > AB， AC + A B > BC .
把上面的三个式子进行移项操作，你会得到什么？
想一想：由不等式的变形，三角形的两边之差与第三边有何关系？
三角形任意两边的差小于第三边
例3 已知三角形△ABC，AB=3，AC=8，BC长为奇数，求BC的长．
解：根据三角形的三边关系可得8-3＜BC＜8+3，即5＜BC＜11.∵BC为奇数，∴BC的长为7或9．
分析：根据三角形三边关系定理得到第三边的范围，再根据BC为奇数和取值范围确定BC长即可.
1. 已知a < b，用“>”或“<”填空：
（1）a +12 b +12 ；
（2）b -10 a -10 .
2. 把下列不等式化为x>a或x

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