全国通用理科数学【一轮复习】02《集合与常用逻辑用语》 B卷

这是一份全国通用理科数学【一轮复习】02《集合与常用逻辑用语》 B卷，共9页。试卷主要包含了选择题的作答，非选择题的作答，已知集合，，则，若命题，，命题，，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第1单元 集合与常用逻辑用语注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设，，则（    ）A． B． C． D．2．已知，下列四个条件中，使成立的充分不必要的条件是（    ）A． B． C． D．3．设集合，，，则集合中元素的个数为（    ）A．11 B．9 C．6 D．44．下列说法正确的是（    ）A．命题“，使”的否定为“，都有”B．命题“若向量与的夹角为锐角，则”及它的逆命题均为真命题C．命题“在锐角中，”为真命题D．命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”5．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．6．若命题，，命题，．则下列命题中是真命题的是（    ）A． B． C． D．7．已知集合，，则（    ）A． B． C． D．8．下列说法正确的是（    ）A．设是实数，若方程表示双曲线，则．B．“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．C．命题“，使得”的否定是：“，”．D．命题“若为的极值点，则”的逆命题是真命题．9．已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的（    ）A．充分而不必要条件  B．必要而不充分条件C．充分必要条件  D．既不充分也不必要条件10．设和是两个集合，定义集合，且，如果，，那么（    ）A． B． C． D．11．设整数，集合，令集合，且三条件、恰有一个成立．若和都在中，则下列选项正确的是（    ）A．， B．，C．， D．，12．设集合，，若，则实数m的取值范围是（    ）A． B． C． D．  第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．命题“若，则或”的逆否命题为__________．14．命题“，”的否定是__________．15．已知全集，集合，，且，则的取值范围为________．16．已知曲线关于x轴、y轴和直线y=x均对称，设集合．下列命题：①若，则；②若，则S中至少有4个元素；③S中元素的个数一定为偶数；④若，则．其中正确命题的序号为______．（写出所有正确命题的序号） 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）己知集合，．（1）若，求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围．                    18．（12分）已知函数，集合．（1）求函数的定义域；（2）若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．                  19．（12分）已知，命题方程表示圆心在第一象限的圆；命题方程表示焦点在轴上的椭圆．（1）若命题是真命题，求实数的取值范围；（2）若命题为假命题，求实数的取值范围．                           20．（12分）（1）设命题实数满足，其中，命题实数满足．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）已知命题方程表示焦点在x轴上双曲线；命题空间向量，的夹角为锐角，如果命题“”为真，命题“”为假．求的取值范围．                          21．（12分）已知的定义域为，，使得不等式成立，关于的不等式的解集记为．（1）若为真，求实数的取值集合；（2）在（1）的条件下，若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．                          22．（12分）已知函数， 且．（1）当时，设集合，求集合；（2）在（1）的条件下，若，且满足，求实数的取值范围；（3）若对任意的，存在，使不等式恒成立，求实数的取值范围．       
单元训练金卷▪高三▪数学卷（B）第1单元 集合与常用逻辑用语 答 案第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】B【解析】由题得，，所以．故选B．2．【答案】B【解析】A选项是的必要不充分条件；B选项是的充分不必要的条件；C选项是的即不充分也不必要条件；D选项是的充要条件，故选B．3．【答案】A【解析】根据条件得：从，0，1任选一个，从，0，1任选一个，有9种选法；或2时，，有2种选法，所以共种选法，C中元素有11个．故选A．4．【答案】D【解析】命题“，使”的否定应为“，都有”，所以A错误；命题“若向量与的夹角为锐角，则”的逆命题为假命题，故B错误；锐角中，，∴，所以C错误，故选D．5．【答案】C【解析】因为集合是数集，集合是点集，所以，故选C．6．【答案】C【解析】对于命题，所以命题p是假命题，所以是真命题；对于命题q，，，是真命题，所以是真命题．故选C．7．【答案】C【解析】，，故，故选C．8．【答案】B【解析】A．设是实数，若方程表示双曲线，则，所以或，所以该命题是假命题；B．“为真命题”则p真且q真，“为真命题”则p，q中至少有个命题为真命题，所以“为真命题”是“为真命题”的充分不必要条件．所以该命题是真命题；C．命题“，使得”的否定是：“，”．所以该命题是假命题；D．命题“若为的极值点，则”的逆命题是“，则为的极值点”，如函数，，但是不是函数的极值点，所以该命题是假命题．故选B．9．【答案】A【解析】当时，在上满足，单调递增，满足题意；又由，，解得或4．当时，，函数，函数在上单调递增，满足题意，但不满足∴“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件．故选A．10．【答案】D【解析】，；∴．故选D．11．【答案】B【解析】取、、、，显然满足和都在中，此时，，故A、C、D均错误，只有B成立，故选B．12．【答案】A【解析】由题意，，则，∴或，显然．要使，只需圆与或有交点，即或，∴或，又∵或，∴．当时，不在内．综上，实数m的取值范围是．故选A． 第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．【答案】“若且，则”．【解析】因为若原命题为“若，则”，那么它的逆否命题为“若，则．”所以命题“若，则或”的逆否命题为“若且，则”．14．【答案】，【解析】依据题意，先改变量词，然后否定结论，可得命题的否定是，，故答案为，．15．【答案】【解析】，，如下图所示，可得，本题正确结果．16．【答案】①②④【解析】①若，则（1，2）关于y=x对称的点，关于x轴对称的点，关于y轴对称的点；故①正确；②若，关于x轴对称的点，关于y=x对称的点，，此时S中至少有4个元素；故②正确；③若，则（0，0）关于x轴，y轴，y=x对称的点是自身，此时S中元素的个数为奇数个，故③错误；④若，则关于y对称的集合为，从而，关于y=x对称的集合，故④正确，故答案为①②④． 三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）∵集合，或，，∴，解得，∴实数a的取值范围是．（2），或，解得或．∴实数a的取值范围是．18．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）要使有意义，则，解得或，的定义域．（2）“”是“”的必要条件，，①当时，；②当时，或，解得，实数的取值范围为．19．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）命题，即实数的取值范围为．（2）由题意，，命题，，因为为假命题，所以、为假命题，因此．20．【答案】（1）．【解析】（1）是的充分不必要条件，即是的充分不必要条件，命题实数满足，其中为真，可得，命题实数满足为真，可得，即；即，则，所以实数的取值范围是．（2）命题为真的条件是：且，解得；命题空间向量，的夹角为锐角，为真，即有，即，解得，由于，不共线，可得．又命题“”为真，命题“”为假，可得命题有且仅有一个是真命题，即或，即有．21．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）真：的定义域为R，则对任意实数x都成立，当a＝0时显然满足，当a≠0时，有，解得．综上，真：，使得不等式成立，∴，即，为真，即真，真，．（2）①，即，此时，是的充分不必要条件， ；②，即，此时不符合题意；③①，即，此时，为的充分不必要条件，，无解；综上所述：．22．【答案】（1）；（2）；（3）实数的取值范围为．【解析】（1）由时，．由得，即，解得，所以．（2）由，得，所以，所以可转化为，在上恒成立，解得，所以实数的取值范围为．（3）“对任意的，存在，使不等式恒成立”，等价于“，时，”．①当时，由题意可得函数为上的减函数，为上的增函数，故等价于，即，不等式无解；②当时，为上的增函数，为上的减函数，故等价于，即，解得．综上可得，所以实数的取值范围为．