安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷 （含答案）

这是一份安徽省合肥市瑶海区三十八中分校2021-2022学年八年级上学期第一次月考数学试卷 （含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）
1、点P在四象限，且点P到x轴的距离为4，点P到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ）
A．（-4，-5） B．（4，-5） C．（5，4） D．（5，-4）
2、在平面直角坐标系中，对于坐标P（3，4），下列说法错误的是（ ）
A．P（3，4）表示这个点在平面内的位置 B．点P的纵坐标是：4
C．点P到x轴的距离是4 D．它与点（4，3）表示同一个坐标
3、函数y=中，自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-1 B．x≥-1且x≠3 C．x≠-1 D．x≠-1且x≠3
4、下列图象中，y不是x的函数的是（ ）
A B C D
5、在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（ ）
A．（9，0） B．（-1，0） C．（3，-1） D．（-3，-1）
6、在平面直角坐标系中，点（-1，a2+）一定在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7、如图，函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的图象如图，则关于x的不等式kx+b＜0的解集为（ ）
A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2
8、若一次函数y=（1-2k）x+1的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，则k的取值范围是（ ）
A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞
9、如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m、n是常数，mn≠0）图象的是（ ）
A． B． C． D．
10、在平面直角坐标系中，孔明做走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第1步向右走1个单位，第2步向右走2个单位，第3步向上走1个单位，第4步向右走1个单位…依此类推，第n步的走法是：当n能被3整除时，则向上走1个单位；当n被3除，余数为1时，则向右走1个单位；当n被3除，余数为2时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是（ ）
A．（66，34） B．（67，33） C．（100，33） D．（99，34）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）
11、函数y=-2x+6，当函数值y=4时，自变量x的值是
12、一次函数y=（k+2）x+k2-4的图象经过原点，则k的值为
13、已知一次函数y=（-3a+1）x+a的图象经过第一、二、三象限，则a的取值范围是
14、已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图像交于x轴上原点外的一点，则
三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
15、已知点P（2a+3，a-1）．试分别根据下列条件，求出点P的坐标．
（1）点P的纵坐标比横坐标大3； （2）点P在过A（2，-3）点，且与x轴平行的直线上．
16、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，1），B（3，6）．
（1）求此函数的解析式． （2）若点（a，6）在此函数的图象上，求a的值．
四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
17、如图，平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中B点坐标为（-1，-1）．
（1）将△ABC先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到△A'B'C'，画出△A'B'C'；（2）求△A'B'C'的面积．
18、已知，关于x的一次函数y=（1-3k）x+2k-1，试回答：
（1）k为何值时，图象交x轴于点（，0）？
（2）k为何值时，y随x增大而增大？
五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）
19、已知y+2与x成正比例，且x=-2时，y=0．
（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）画出函数的图象；
（3）观察图象，当x取何值时，y≥0？
（4）若点（m，6）在该函数的图象上，求m的值．
20、已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-1，-5），且与正比例函数y=x的图象相交于点（2，a），求：
（1）a的值；
（2）k，b的值；
（3）这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积．
六、（本题满分12分）
21、一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，设先发车辆行驶的时间为xh，两车之间的距离为ykm，图中的折线表示y与x之间的函数关系，根据图像解决以下问题：
（1）慢车的速度为 km/h，快车的速度为 km/h；
（2）解释图中点D的实际意义并求出点D的坐标；
（3）求当x为多少时，两车之间的距离为300km．
七、（本题满分12分）
22、某超市准备购进甲、乙两种品牌的文具盒，甲、乙两种文具盒的进价和售价如表．预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示．
（1）求y与x之间的函数表达式．
（2）若超市准备用不超过6300元购进甲、乙两种文具盒，则至少购进多少个甲种文具盒？
（3）在（2）的条件下，写出销售所得的利润w（元）与x（个）之间的表达式，并求出获得的最大利润．
八、（本题满分14分）
23、如图，A、B分别是x轴上位于原点左右两侧的点，点P（2，p）在第一象限，直线PA交y轴与点C（0，2），直线PB交y轴于点D，△AOP的面积为6
（1）求△COP的面积；
（2）求点A的坐标及p的值；
（3）若△BOP与△DOP的面积相等，求直线BD的函数解析式．
合肥瑶海区三十八中分校2021-2022学年八上月考数学试卷答案
11、 1； 12、 2； 13、 0＜a＜； 14、 -2；
15、（1）点P的坐标为：（-11，-8）； （2）P点坐标为：（1，-2）．
16、 （1）y=x+3； （2）a的值为5
17、（1）如图，△A'B'C'即为所作；
（2）△A'B'C'的面积=3×3-×2×3-×3×1-×2×1=；
18、（1）k=-1； （2）k＜；
19、（1）设y+2=kx（k是常数，且k≠0）当x=-2时，y=0．
所以0+2=k•（-2），解得：k=-1．所以函数关系式为y+2=-x，即：y=-x-2；
（2）如图所示：
（3）由函数图象可知，当x≤-2时，y≥0；
（4）因为点（m，6）在该函数的图象上，所以6=-m-2，解得：m=-8．
20、（1）a=1； （2）； （3）；
21、（1）80；120．（2）D（4.5，360）；（3）x=1.2 h或4.2 h，两车之间的距离为300km．
22、（1）y与x之间的函数表达式为：y=-x+300；
（2）由题意可得16x+31（-x+300）≤6300，∴x≥200，∵x为正整数，∴至少购进200个甲种文具盒；
（3）由题意可得：w=（21-16）x+（38-31）（-x+300）=-2x+2100，∵k=-2＜0，∴w随x的增大而减小，
∴当x=200时，w有最大值=-2×200+2100=1700（元），∴最大利润为1700元．
23、（1）作PE⊥y轴于E，∵P的横坐标是2，则PE=2．∴S△COP=OC•PE=×2×2=2；
（2）∴S△AOC=S△AOP-S△COP=6-2=4，∴S△AOC=OA•OC=4，即×OA×2=4，∴OA=4，∴A的坐标是（-4，0）．
设直线AP的解析式是y=kx+b，则，解得：，则直线的解析式是y=x+2．
当x=2时，y=3，即p=3；
（3）设直线BD的解析式为y=mx+n（m≠0），∵P（2，3），△BOP与△DOP的面积相等，∴3OB=2OD，
∴B（-，0），则D（0，n），∴，解得，∴直线BD的解析式为：y=-x+6．甲
乙
进价（元）
16
31
售价（元）
21
38
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
B
B
B
B
D
C
C
C