小学数学人教版六年级上册8 数学广角——数与形学案设计

  数学广角

课型：新授课                       组别：         学生姓名：     

【课时安排】

2课时

第一课时

【预习导航】

预习要求

借助“形”感受与“数”之间的关系，培养用“数形结合”的思想解决问题的能力，感受数学知识的奥妙。

【课前热身】

1.回顾旧知。

填一填（在括号里填上合适的数）

1. 1、3、5、7、（   ）、11……
2. （   ）
3. 1、3、6、（   ）、（   ）
4. 1、4、9、（   ）、（   ）

【新知探究】

【合作探究】

1.探一探。

（1）观察例1，上面的图和对应的算式有什么关系？把算式补充完整。

方法提示

1=（   ）²。（1表示1个小正方形）

1+3=（   ）²（1+3表示大正方形右上角的一个小正方形和阴影“┓”形图形所包含的三个小正方形的和。）

1+3+5=（   ）²（1+3+5表示表示大正方形右上角的     个小正方形、阴影“┓”形图形所包含的      个小正方形和空白“┓”形图形所包含的      个小正方形的和。）

（2）你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图。    

1+3+5+7=（   ）²

1+3+5+7+9+11+13=（   ）²

                                  =9²

（3）规律小结

通过上面的观察，发现算式左边的加数正好与正方形图中以颜色区分的“┓”形图形中的小正方形数相对应，和就是正方形图中所包含的小正方形数，即                      。有几个奇数相加，每边的小正方形数就是几。

（4）观察例2，认真阅读

A.试着动手制作一个圆，并在圆上标示出这个圆 

B在线段图上表示出它的 

通过上面的操作，试着计算  ）

2．小结。

（1）数形结合是学习数学的一种重要方法。运用数形结合的方法，可以帮助理解计算方法，进行计算。

（2）运用数形结合方法，可以探究数学规律，借此解决数学问题。

【精炼反馈】

【精练指导】

1. 把边长为1㎝正方形纸片按下面的规律拼塔

（1）第5个图形应该用几张正方形纸片拼成？

（2）第10个图形的周长是多少厘米？

【学习小结】

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

【易错收集】

第二课时

【精炼反馈】

巩固要求

在经历观察、猜测、操作、交流等活动中，培养自己通过数与形结合来分析思考问题，从而感悟数形结合的思想，提高解决问题的能力。

【基础练习】

1.填空题。

  按如图规律，第8堆有（   ）个○。

【学习小结】

【课堂小结】

通过今天这节课的学习，你有什么新的收获或你有什么疑问？

【拓展延伸】

有一个正方形，通过多次划分，得到若干个正方形，具体操作如下：

【易错收集】