2021年安徽省阜阳市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年安徽省阜阳市七年级上学期数学期中试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1. 如果60m表示“向北走60m”，那么“向南走40m”可以表示为（       ）

A.－20m
B.－40m


2.如果 ＝－1，则a一定是（      ）
A. 正数                                  B. 负数                                  C. 非正数                                  D. 非负数
3.下列各组数中，相等的是（    ）
A. 2与 的相反数                    B. 与1                    C. 与                     D. 2与
4.给出下列结论：
①近似数 精确到百分位；② 一定是个负数；③若 ，则 ；④∵ ，∴ ．其中正确的个数是（     ）
A. 0个                                       B. 1个                                       C. 2个                                       D. 3个
5.若 与 是同类项，则 （    ）
A. 6                                          B. 18                                          C. 3                                          D. 12
6.2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（   ）
A. 55×105                            B. 5.5×104                            C. 0.55×105                            D. 5.5×105
7.在代数式 ， ， ， ， 中，单项式的个数是（     ）
A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
8.如图图中数轴画法错误的有（   ）

A. 2个                                       B. 3个                                       C. 4个                                       D. 5个
9.下列说法中错误的个数有（  ）
①1是绝对值最小的有理数；②若a2=b2 ， 则a3=b3；③两个四次多项式的和一定是四次多项式；④多项式x2﹣3kxy﹣3y2+ xy﹣8合并同类项后不含xy项，则k的值是 ．
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
10.已知 则 的值是（    ）
A. -1                                          B. 1                                          C. -5                                          D. 5
二、填空题
11.已知 且 则       .
12.如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为       ．

13.如果单项式﹣2abm+1与 an-2b3是同类项，那么（m﹣n）2018＝________.
14.已知等式：2+ =22× ，3+ =32× ，4+ =42× ，…，10+ =102× ，（a，b均为正整数），则a+b=       ．
三、解答题
15.计算:
16.先化简，再求值：2（x2y+3xy）﹣3（x2y﹣1）﹣2xy﹣2，其中x＝﹣2，y＝2．
17.已知有理数a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，求代数式3(a+b)﹣(cd)5+m的值.
18.观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：

（1）在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式：
①1＝12；②1＋3＝22；③1＋3＋5＝32；④________；⑤________；….
（2）通过猜想写出与第n个点阵图相对应的等式．
19.已知A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7.
（1）.求A等于多少？
（2）.若|a+1|+（b-2）2=0，求A的值.
20.某中学的小卖部最近进了一批计算器，进价是每个8元，今天共卖出30个，实际卖出时以每个10元为标准，超过的记为正，不足的记为负，记录如下：
超出标准的钱数（元）
+3
﹣2
+2
+1
卖出计算器个数
7个
6个
9个
8个
（1）这个小卖部的计算器今天卖出的平均价格是多少？
（2）这个小卖部今天卖计算器赚了多少元？
21.如图所示：A，B，C，D四点表示的数分别为a，b，c，d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|.
（1）.比较大小：﹣b   1   c，d﹣a   2   c﹣b；
（2）.化简：|a﹣c|﹣|﹣a﹣b|+|d﹣c|.

22.老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题
下面是小丽的解答过程：

（1）小丽的解答过程共存在________处错误，分别是 ________．
（2）请你写出正确的解答过程：
23.（问题）观察下列等式
， ， ，
将以上三个等式两边分别相加得：
.
（1）猜想并写出： =________.
（2）直接写出计算结果： ________.
（3）探究并计算：
① .
② .

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】
【分析】本题需先根据已知条件得出正数表示向北走，从而得出向南走需用负数表示，最后即可得出答案．
【解答】60m表示“向北走60m”，
那么“向南走40m”可以表示-40米．
故选B．
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ ＝－1，
∴|a|=-a，
∵a≠0，
∴-a＞0，即a＜0，
故答案为：B．

【分析】先将原式化简成|a|=-a，再根据绝对值的性质，可得a为负数。
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、2的相反数为-2， 的相反数为- ，不相等；
B、 ，相等；
C、 ≠-1，不相等；
D =-2≠2，不相等，
故答案为：B．

【分析】先利用相反数的定义、有理数的乘方、绝对值的性质化简，再逐项判断即可。
4.【答案】 B
【解析】【解答】①近似数8.03×10 5 =803000，精确到千位，故①不符合题意；②当a=0时，-a=0，故②不符合题意；③若|-a|=a，则a≥0，故③符合题意；④∵a＜0，∴-a＞0，∴-|-a|=-（-a）=a，④不符合题意．
故答案为：B．
【分析】根据精确度的定义判断①；根据负数的定义判断②；根据绝对值的性质判断③；根据绝对值的定义判断④．
5.【答案】 B
【解析】【解答】∵ 与 是同类项，
∴ ， ，
解得： ， ，
∴ ，
故答案为：B．

【分析】根据同类项的定义：相同的字母的指数相同可得到， ，再求出x、y的值，最后代入计算即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：将数据55000用科学记数法表示为5.5×104 ．
故答案为：B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．据此解答即可.
7.【答案】 B
【解析】【解答】单项式就是数与字母的乘积，以及单独的数与单独的字母都是单项式，根据定义可判断是单项式的有：2πx²y、−5、a，共有3个.
故答案为：B.

【分析】根据单项式的定义，逐项判定即可。
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：（1）没有正方向，数轴画法不符合题意；（2）单位不统一，数轴画法不符合题意；（3）缺少单位长度，数轴画法不符合题意；（4）单位不统一，数轴画法不符合题意；（5）符合数轴的定义，数轴画法符合题意．
故答案为：C．
【分析】根据数轴的定义对各选项进行逐一分析即可．
9.【答案】 C
【解析】【解答】①0是绝对值最小的有理数，故①不符合题意；
②若a2=b2 ， 则a=b或a=-b，故②不符合题意；
③两个四次多项式的和一定不高于四次，故③不符合题意；
④由合并后不含xy项可知：-3k+ =0，解得k= ，故④符合题意．
综上所述，错误的共有3个．
故答案为：C．

【分析】①0的绝对值是0；②若a2=b2 ， 则a=b或a=-b；③俩个多项式的是食相可能是同类项钱系数互为相反数；④由合并后不含xy项可知：-3k+ =0。
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵a-b=3，c+d=2
∴原式=a+c-b+d=(a-b)+(c+d)=3+2=5.
故答案为：D.
【分析】将原式去括号后变形为(a-b)+(c+d)，然后分别代入计算即可.
二、填空题
11.【答案】
【解析】【解答】∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，
∴a=±2，b=±3，c=±4；
∵a＞b＞c，
∴a=±2，b=-3，c=-4；
当a=2，b=-3，c=-4时，a-b+c=1；
当a=-2，b=-3，c=-4时，a-b+c=-3．
故a-b+c的值为-3或1．
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等得出a=±2，b=±3，c=±4；又a＞b＞c，从而得出a=±2，b=-3，c=-4；然后分a=2，b=-3，c=-4时与a=-2，b=-3，c=-4时两种情况代入代数式按有理数的加减法法则即可算出答案。
12.【答案】
【解析】【解答】解：把x=5代入得：[5﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（5﹣1）÷（﹣2）=﹣2＜0，
把x=﹣2代入得：[﹣2﹣（﹣1）2]÷（﹣2）=（﹣2﹣1）÷（﹣2）= ＞0，
则输出的结果为 ．
故答案为：
【分析】根据计算程序将输入的数是5的时候代入，列出混合运算的算式，按有理数的混合运算算出结果，再与0比大小，发现结果小于0，故需要将计算的结果代入再计算计算程序再计算一次，计算的结果比0大，从而输出答案。
13.【答案】 1
【解析】【解答】解：根据题意得：
解得： .
则（m－n）2 018=（2－3）2 018=（－1）2 018=1.
故答案为：1.
【分析】根据同类项的定义中的相同字母的指数相同，建立关于m，n的方程组，解方程组求出m，n的值，再代入代数式求值。
14.【答案】 109
【解析】【解答】解：10+ =102× 中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109．
【分析】易得分子与前面的整数相同，分母=分子2﹣1．
三、解答题
15.【答案】 解：




【解析】【分析】先利用有理数的乘方、乘法运算律化简，再计算除法即可。
16.【答案】 解：原式=2x2y+6xy﹣3x2y+3﹣2xy﹣2
=﹣x2y+4xy+1，
当x=﹣2、y=2时，
原式=﹣（﹣2）2×2+4×（﹣2）×2+1
=﹣4×2﹣16+1
=﹣8﹣16+1
=﹣23．
【解析】【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
17.【答案】 解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m是最小的正整数，
∴a+b=0，cd=1，m=1，
3(a+b)﹣(cd)5+m =0-1+1=0.
故答案为：0.
【解析】【分析】利用相反数，倒数，以及有理数的分类求出a+b，cd及m的值，代入计算即可求出值.
18.【答案】 （1）1＋3＋5＋7＝42；1＋3＋5＋7＋9＝52
（2）解：由(1)中推理可知第n个图形黑点个数为1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝n2.
【解析】【解答】解：(1)由图①知黑点个数为1个，
由图②知在图①的基础上增加3个，
由图③知在图②基础上增加5个，
则可推知图④应为在图③基础上增加7个即有1＋3＋5＋7＝42 ，
图⑤应为1＋3＋5＋7＋9＝52 ，
故答案为④1＋3＋5＋7＝42；⑤1＋3＋5＋7＋9＝52；
【分析】根据图示和数据可知规律是：等式左边是连续的奇数和，等式右边是等式左边的首数与末数的平均数的平方，据此进行解答即可.
19.【答案】 （1）解：∵A-B=7a2-7ab，且B=-4a2+6ab+7，
∴A-（-4a2+6ab+7）=7a2-7ab，
解得，A=3a2-ab+7；

（2）解：∵|a+1|+（b-2）2=0，
∴a+1=0，b-2=0，
解得，a=-1，b=2，
∴A=3a2-ab+7=3×（-1）2-（-1）×2+7=12.
【解析】【分析】（1）把B代入A-B=7a2-7ab可以求得A的值，本题得以解决；（2）根据|a+1|+（b-2）2=0，可以求得a、b的值，然后代入（1）中的A的代数式，即可解答本题.
20.【答案】 （1）解：根据题意得：
 10+（3×7-2×6+2×9+1×8）÷30
=10+（21-12+18+8）÷30
=10+35÷30
= （元）

（2）解：根据题意得：3×7-2×6+2×9+1×8=21-12+18+8=35（元），
则（10-8）×30+35=95（元），即赚了95元．
【解析】【分析】（1）根据题意，求出30个计算器的总共价格求出平均值即可。；
（2）根据题意，列出算式计算得到结果，即可作出判断。
 
 
21.【答案】 （1）＞；＞
（2）解：根据题意得：a﹣c＜0，﹣a﹣b＞0，d﹣c＞0，
则原式=c﹣a+a+b+d﹣c=b+d
【解析】【解答】解：（1）根据数轴上点的位置得：a＜b＜0＜c＜d，且|c|＜|b|＜|a|＜|d|，
∴﹣b＞c，d﹣a＞c﹣b；
故答案为：＞；＞；
【分析】（1）根据数轴上点的位置判断即可；
（2）判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值.
22.【答案】 （1）2；第一步和第四步
（2）解：
=
=
=
=
= .
【解析】【解答】（1）观察解题过程发现有2处出现不符合题意，第一步在计算-32时负号没了，第四步应该先计算除法，
 
故答案为2；第一步和第四步；
【分析】（1）利用含有理数的乘方的混合运算的计算步骤逐项判定即可；
（2）先计算有理数的乘方，再计算括号，最后计算乘除即可。
 
23.【答案】 （1）
（2）
（3）解：①
=
=
=
=
②
=
=
= ×
=
【解析】【解答】解：(1) = ；(2)
=
=
=
【分析】（1）根据已知等式体现规律进行裂项即可；（2）在裂项的基础上，将所得各式相消即可；（3）①在前两问基础上，可得如下裂项方法 ②在①所得规律的基础上，对相关式子进行裂项相消即可.