2021年湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试题附答案

这是一份2021年湖北省鄂州市七年级上学期数学期中考试试题附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.在 ，0，0.6四个数中，有理数有（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
2.的相反数是(  )
A. -2                                         B. 2                                         C.                                          D. 
3.2019年末，我国发现新型冠状病毒，为防范病毒感染，佩戴口罩是有效的预防措施之一，据工信部表示，我国口罩的总体产能为每天2 000多万只，将数据“2 000万”用科学记数法表示为（   ）
A.                                B.                              C.                              D. 
4.数轴上A，B两点所表示的数分别是3，﹣2，则表示AB之间距离的算式是（    ）
A. 3﹣（﹣2）                       B. 3+（﹣2）                       C. ﹣2﹣3                       D. ﹣2﹣（﹣3）
5.若a，b是有理数， ，则 （   ）
A. 1或-7                              B. -1或-7                              C. 1或7                              D. 1，7，-1或-7
6.下列各组的两项是同类项的是（   ）
A. 3m2n2与3m3n2                     B. 2xy与 yx                     C. 53与a3                     D. 3x2y2与4x2z2
7.下列计算正确的是（  ）
A. 2a+b=2ab             B. ﹣5a2+3a2=﹣2             C. 3x2y﹣3xy2=0             D. 
8.已知 ， 则代数式 的值是（   ）
A. -101                                      B. 101                                      C. 99                                      D. -99
9.如图，淇淇和嘉嘉做数学游戏：

假设嘉嘉抽到牌的点数为x，淇淇猜中的结果应为y，则y=（   ）
A. 2                                          B. 3                                          C. 6                                          D. x+3
10.下列结论： ①若 ，则b≥0； ②若 ， ， ，则 ；③ 与 不是同类项； ④若 ，则x= 或x=1.其中正确的结论有（   ）
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
二、填空题
11.化简 的结果是________．
12.绝对值小于5的所有整数的积为________.
13.在数轴上，点B表示-1，点C表示5，若点B为线段AC的中点，则点A表示的数是________.
|m|﹣3﹣（m-5）y+16是关于y的二次三项式，则m的值是________．
15.若 a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，则式子 的值为________.
16.定义：a是不为1的有理数，我们把 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 =－1， -1的差倒数是 .已知 ，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3  的差倒数，……，依此类推，则 ________.
三、解答题
17.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.
18.化简求值：
（1），其中x＝1 000；
（2）已知 ，求 的值.
19.某检修小队乘车在东西走向的公路上值班，约定向东为正方向.  小队从A地出发到收工时，记录仪上的记录如下（单位：千米）：-2，+5，-1，+10，-3，-2，+8，-13.
（1）.收工时，小队距A地多远？
（2）.若汽车行驶每千米耗油0.2升，问从A地出发，检修结束后再回到A地共耗油多少升？
20.七年级某同学做一道题：“已知两个多项式A，B， ，计算 ”，他误将 写成了 ，结果得到答案 ，请你帮助他求出正确的答案．
21.已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，解答下列问题：

（1）填空： ________0， ________0；
（2）化简： .
22.公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人的身高.如果用a表示脚印长度，b表示身高.这两者之间的关系类似于b=7a—3.
（1）.某人脚印长度为24cm，则他的身高约为多少？
（2）.在某次案件中，抓获了两名可疑人员，一个身高为1.87m，另一个身高为1.65m，现场测量的脚印长度为27cm，请你帮助侦破一下，哪个可疑人员的作案可能性更大？
4+bx3+cx2+dx+e＝(x－2)2.
（1）求 的值；
（2）求 的值；
（3）试求 的值.
24.数轴上点A对应的数为a，点B对应的数为b，且多项式 的二次项系数为a，常数项为b.

（1）线段AB的长=________；
（2）如图，点P，Q分别从点A，B同时出发沿数轴向右运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒4个单位长度，当BQ＝2BP时，点P对应的数是多少？
（3）在（2）的条件下，点M从原点与点P，Q同时出发沿数轴向右运动，速度是每秒x个单位长度（ ），若在运动过程中，2MP－MQ的值与运动的时间t无关，求x的值.

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：在 ， ，0.6四个数中， ， ，0.6是有理数，共3个，
故答案为：C.
【分析】根据整数和分数统称为有理数，由此可得到是有理数的个数。
2.【答案】 D
【解析】【解答】因为 ，所以 的相反数是 .
故答案为D
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数可求解.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：由将数据“2 000万”用科学记数法表示为 ；
故答案为：B.
【分析】根据科学记数法的表示形式为：a×10n。其中1≤|a|＜10，此题是绝对值较大的数，因此n=整数数位-1。
4.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵数轴上A、B两点所表示的数分别是3、﹣2，
∴A、B之间距离为3﹣（﹣2）．
故答案为：A
【分析】根据数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数中，较大的数与较小的差即可列出算式。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：由 可得： ，
∴ 或 ，
∴ 1或 7；
故答案为：C.
【分析】利用绝对值为正数的数有两个，它们互为相反数，可分别求出a，b的长，然后将a，b的值代入代数式求值。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、m的次数不同，故不是同类项，选项错误；
B、是同类项，选项正确；
C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；
D、所含字母不同，不是同类项，选项错误．
故选B．
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的次数相同，依据定义即可判断．
7.【答案】 D
【解析】【解答】A.原式=2a+b，计算错误；
B.原式=-2a2 ， 计算错误；
C.原式=3x2y-3xy2 ， 计算错误；
D.原式=-m2 ， 计算正确。
故答案为：D.
【分析】根据单项式加减运算的性质进行计算得到答案即可。
8.【答案】 A
【解析】【解答】∵ ，
∴ =n+x-m+y=-（m-n）+（x+y）=-100-1=-101，
故答案为：A.
【分析】将代数式转化为-（m-n）+（x+y），然后整体代入求值。
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据题意得：
（x×2+6）÷2﹣x=x+3﹣x=3；
故选B．
【分析】先用抽到牌的点数x乘以2再加上6，然后再除以2，最后减去x，列出式子，再根据整式的加减运算法则进行计算即可．
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：①∵ ，∴ ，故错误；②∵ ， ， ，
∴ ，故正确；③ 与 是同类项，故错误；④由 可得：当 时，则有： ，解得： ；当 时，则有： ，解得： ，不符合题意，∴方程的解为 ；故错误；
故正确的有②；
故答案为：D.
【分析】利用分式有意义，则分母不等于0，可对①作出判断；利用有理数加减法法则，乘法法则，可对②作出判断；利用乘方的意义，可对③作出判断；分情况：x≥，x＜0分别求出方程的解，可对④作出判断，综上所述可得到正确结论的个数。
二、填空题
11.【答案】 p-3
【解析】【解答】∵3-π＜0,
∴ .
故答案为: .
【分析】判断绝对值数的大小,再去括号即可.
12.【答案】 0
【解析】【解答】解：绝对值小于5的所有整数为： ，
∴它们的积为：0；
故答案为0.
【分析】先求出绝对值小于5的所有整数，然后求出它们的积。
13.【答案】 -7
【解析】【解答】解：设点A所表示的数是x，
∵点B为线段AC的中点，
∴AB=BC，且点A在点B的左侧
∴-1-x=5-（-1）
∴x=-7
故答案为：-7
【分析】设点A所表示的数是x，利用线段中点的定义可得到AB=BC，且点A在点B的左侧，由此建立关于x的方程，解方程求出x的值，即可得到点A表示的数。
14.【答案】 -5
【解析】【解答】解：∵y|m|-3-（m-5）y+16是关于y的二次三项式，
∴|m|-3=2，m-5≠0，
∴m=-5，
故答案为：-5．
【分析】根据题意可知y的最高次是2次，因此|m|-3=2，而此多项式是三项式，因此m-5≠0，解方程及不等式，即可求解。
15.【答案】 -11或5
【解析】【解答】解：由题意得： ，
∴当m=2时， ；
当m=-2时， ；
故答案为-11或5.
【分析】利用互为相反数的两数之和为0，互为倒数的两数之积为1，可得到a+b，cd的值，再利用绝对值的性质，求出m的值；然后将它们代入代数式求值。
16.【答案】
【解析】【解答】解：由题意得：
， ， ， …..；
∴规律为按 循环下去，
∴ ，
∴ ；
故答案为 .

【分析】利用a的差的倒数的计算公式分别求出a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 可得规律，按此规律可求出a2020的值。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式=


（2）解：原式=



（3）解：原式=



（4）解：原式=



【解析】【分析】（1）利用有理数的加减法法则进行计算，可求出结果。
（2）利用乘法分配律先去括号，再利用有理数的加减法法则进行计算。
（3）此题的运算顺序：先算乘法运算，再算加减法。
（4）先算乘方运算，再算乘法运算，然后算加减法，由此可得结果。
18.【答案】 （1）解：原式= ，
，
∴原式=

（2）解： ，
解得

 



当 时，原式= .
【解析】【分析】（1）先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号。，再合并同类项（同类项才能合并），然后将x的值代入化简后的代数式求值即可。
（2）利用几个非负数之和为0，则每一个数都为0，可求出m+n和nm的值；再先去括号（括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），合并同类项（同类项才能合并），然后将m+n和nm的值代入化简后的代数式求值即可。
19.【答案】 （1）解：由题意得：
（千米），
答：收工时，小队距A地东方向2千米处.

（2）解：由题意得：
2+5+1+10+3+2+8+13=44（千米），
44×0.2=8.8（升）；
答：共耗油8.8升.
【解析】【分析】（1）根据已知条件列式，再利用有理数的加减法法则进行计算，根据计算的结果可作出判断。
（2）先求出各个数据的绝对值之和，然后用总路程×每千米的耗油量，列式计算可求值。
 
20.【答案】 解：∵2A+B=x2+5x﹣6，A=x2+2x﹣1，∴B=（x2+5x﹣6）﹣2（x2+2x﹣1）=x2+5x﹣6﹣2x2﹣4x+2=﹣x2+x﹣4，∴A+2B=x2+2x﹣1+2（﹣x2+x﹣4）=x2+2x﹣1﹣2x2+2x﹣8=﹣x2+4x﹣9
【解析】【分析】根据 2 A + B=+ 5 x − 6求出B，则A + 2 B可求。
21.【答案】 （1）；
（2）解： ，
∴原式= .
【解析】【解答】（1）根据题意得 ，
；
【分析】（1）观察数轴可得到c＜b＜0＜a，由此可得到b-a，a+c与0的大小关系。
（2）利用数轴可得到b-a，c，a+c，a的符号，再利用绝对值的性质化简绝对值，然后合并同类项。
22.【答案】 （1）解：a=24时，b=7×24-3=165（cm），他的身高约为165cm；
（2）解：a=27时，b=7×27-3=186（cm），
∵1.87m更接近186cm，

【解析】【分析】（1）将a的值代入b=7a—3，可求出b的值。
（2）将a=27代入求出b的值，根据其值作出判断。
23.【答案】 （1）解：令x=1，
（2）解：令x=0，
（3）解：令x=-1，则 ，
∵ ， ，
∴ ，
∴2a+2c+2e=10，
∴a+c+e=5，
∴ a+c=1.
【解析】【分析】（1）设x=1，就可求出a+b+c+d+e的值。
（2）设x=0，代入就可求出e的值。
（3）设x=-1是，可求出a-b+c-d+e的值；再根据已经求出a+b+c+d+e的值及e的值，从而可求出a+c的值。
24.【答案】 （1）36
（2）解：设运动的时间为ts，由BQ=2BP得：
4t=2(36−2t)，
解得：t=9，
因此，点P所表示的数为：2×9−12=6，
答：点P所对应的数是6.

（3）由题意得：点P所表示的数为(−12+2t)，点M所表示的数为xt，点Q所表示的数为(24+4t)，
∴2MP−MQ=2[xt−(−12+2t)]−(24+4t−xt)=3xt−8t=(3x−8)t，
∵结果与t无关，
∴3x−8=0，
解得：x= .
【解析】【解答】（1）∵多项式 的二次项系数为a，常数项为b，
，

【分析】（1）利用多项式，可得到二次项系数及常数项，即可得到a，b的值，然后求出AB的长。
（2）设运动的时间为ts，分别用含t的代数式表示出BQ，BP的长，根据BQ=BP，建立关于t的方程，解方程求出t的值，然后求出点P表示的数。
（3）根据题意用含t的代数式表示出点P表示的数及点M，Q表示的数，然后用含t的代数式表示出2MP-MQ的值，根据其结果与t无关，建立关于x的方程，解方程求出x的值。