2021年广东省江门市七年级上学期数学期中试卷附答案

 七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，－ 的相反数是（    ）           

A. －                                        B.                                        C. －                                        D. 

2可表示为（      ）           

A. 3×2                                    B. 2×2×2                                    C. 3×3                                    D. 3+3

3.如图，数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为（    ） 

A. 3                                          B. 2                                          C. 1                                          D. －1

4.在 ， ， ， ，0， 中，单项式的个数是（     ）           

A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5

5.习近平总书记提出了未来5年“精准扶贫”的战略构想，意味着每年要减贫约11700000人，将数据11700000用科学记数法表示为（   ）

A. 1.17×106                         B. 1.17×107                         C. 1.17×108                         D. 11.7×106

6.点A为数轴上表示﹣2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（   ）           

B.﹣6
C.2或﹣6
 

7.下列各组中的两个单项式能合并的是（   ）           

A. 4和4x                      B. 和                       C. 和                       D. m和

8.下列去括号错误的是（  ）           

A. a-(b+c)=a-b-c               B. a+(b-c)=a+b-c               C. 2(a-b)=2a-b               D. -(a-2b)=-a+2b

9.若 ，那么 （    ）           

10.已知代数式 值是4，则代数式 的值是（     ）           

A. 5                                          B. 6                                          C. 12                                          D. 13

二、填空题

11.如果向东走3米记作＋3米，那么向西走5米记作      米   

12.单项式﹣ x2y的系数是        ， 次数是       ．   

       ．   

14.把多项式 按字母 的降幂排列是       ．   

15.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要      元．
   

16.若 为同类项，则m-n=________.   

17.如图，将从1开始的正整数按规律排列，例如：位于第3行、第4列的数是12，则位于第45行、第6列的数是________． 

三、解答题

18.计算：6﹣（﹣8）+（﹣9）．   

19.计算3a+2﹣4a﹣5．

20.计算： ．   

21.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）.以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）.C村离A村有多远？

（3）.若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

22.先化简，再求值： [3a2﹣ （15a2﹣9ab）]+2（a2﹣ab），其中a＝2，b＝﹣3．   

23.如图所示，池塘边有块长为20m  ， 宽为10m的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是x m的小路，中间余下的长方形部分做菜地． 

（1）用含x的式子表示菜地的周长；   

（2）求当x＝1m时，菜地的周长．   

a名学生利用假期去某地旅游．甲旅行社的收费标准为：教师全价，学生半价；乙旅行社的收费标准为：不管老师还是学生一律八折优惠，这两家旅行社的全价都是每人500元．   

（1）请分别用含a的式子表示三名教师和a名学生选择这两家旅行社所需的费用；   

（2）当a = 55时，选择哪一家旅行社更合算？   

25.定义“⊕”为一种新的运算符号，先观察下列各式： 

1⊕3=1×3-3=0；

-4⊕5=（-4）×3-5=-17；

2⊕（- ）=2×3-（- ）=6 ；

0⊕6=0×3-6=-6；

- ⊕（-4）=- ×3-（-4）=3 ；……

（1）根据以上算式，写出a⊕b=________．   

（2）根据（1）中定义的a⊕b的运算规则，解下面问题： 

①若x=4，求（x-2）⊕4x的值；

②若2m-n=-2，求（m+n）⊕（-5m+7n）的值.

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 B  

【解析】【解答】解：－ 的相反数是 ；

故答案为：B

 
【分析】根据相反数的定义求解即可。

2.【答案】 C  

【解析】【解答】32可表示为：3×3．

故答案为：C．

【分析】直接利用有理数乘方的意义分析得出答案．

3.【答案】 D  

【解析】【解答】解：数轴上蝴蝶所在点表示的数可能为-1，

故答案为：D．

 
【分析】蝴蝶在数轴上0点的左侧，即可得到蝴蝶所表示的点可能为负数，得到答案即可。
 

4.【答案】 B  

【解析】【解答】解： 不是单项式， m+3 不是单项式， 是单项式， 4xy 是单项式，0是单项式， 不是单项式，故单项式的个数有3个，

故答案为：B．

【分析】根据单项式的定义进行判断即可。

5.【答案】 B  

【解析】【解答】解：11700000用科学记数法表示为1.17×107  ，

故选：B．

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

6.【答案】 C  

【解析】【解答】解：∵点A为数轴上的表示﹣2的动点，

①当点A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2﹣4＝﹣6；

②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表示的有理数为﹣2+4＝2．

∴点B所表示的有理数为2或﹣6．

故答案为：C．

 
【分析】根据数轴上点的坐标变化和平移规律即可得到答案。

7.【答案】 D  

【解析】【解答】A、4和4x不是同类项，不能合并；

B、 和 不是同类项，不能合并；

C、 和 不是同类项，不能合并；

D、m和 是同类项，可以合并.

故答案为：D.

 【分析】同类项满足的条件是：1、含有相同的字母；2、相同字母的指数也必需相同。两个条件缺一不可；先判断各选项中的两个单项式是否是同类项，是同类项的才能合并。

8.【答案】 C  

【解析】【解答】解：A、a-(b+c)=a-b-c,故本选项不符合题意;

B、a+(b-c)=a+b-c,故本选项不符合题意;

C、2(a-b)=2a-2b,故本选项符合题意;

D、-(a-2b)=-a+2b,故本选项不符合题意;

所以C选项是正确的.

【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析,要注意括号前面的符号,以选用合适的法则.

9.【答案】 B  

【解析】【解答】

故答案为：B．

 
【分析】根据非负数的性质进行计算即可。

10.【答案】 D  

【解析】【解答】解：

故答案为：D．

【分析】将  ， 代入代数式求值即可。 

二、填空题

11.【答案】 -5  

【解析】【解答】解：∵“正”和“负”相对，向东走3米记作+3米，

∴向西走5米计作-5米，

故答案为：-5．

 
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正则，另一个就用负表示即可。

12.【答案】 ；3  

【解析】【解答】解：单项式 x2y的系数是： ，次数是：3．

故答案为 ，3．

 
【分析】根据单项式系数和次数的概念求解即可。

13.【答案】 2.24  

【解析】【解答】解：2.236精确到0.01得2.24．

故答案为2.24．

 
【分析】把千分位上的数字六进行四舍五入即可。

14.【答案】

【解析】【解答】解：多项式 的各项是 ， ， ，

按x降幂排列为

故答案为： ．

 
【分析】根据降幂排列的定义，我们把多项式的各项按照x的指数从大到小的顺序排列起来即可。

15.【答案】 4m+7n  

【解析】【解答】解：∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．

∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．

故答案为：4m+7n．

【分析】用足球的数量乘以足球的单价+篮球的数量乘以篮球的单价列式即可。

16.【答案】 －4  

【解析】【解答】解：因为 为同类项

所以m+2=3,n-1=4,

所以m=1,n=5,

所以m-n=-4.

故答案为：－4.

 【分析】所含字母相同，而且相同字母的指数也分别相同的项就是同类项，根据定义即可列出方程组，求解算出n,m的值，再代入代数式，按有理数的减法法则就可算出答案.

17.【答案】 2020  

【解析】【解答】由图可知，

第1行第一个数是12  ，

第2行第一个数是22  ，

第3行第一个数是32  ，

第4行第一个数是42  ，

…，

则第n行第一个数为n2  ，

故位于第45行的第一个数是：452＝2025，

第45行的数为：2025，2024，2023，2022，2021，2020，2019，…，

故位于第45行、第6列的数是2020，

故答案为：2020．

【分析】根据图形中的数据可以发现每一行的第一个数字的变化特点及这一行的数的特点，从而可以得到位于第45行、第6列的数．

三、解答题

18.【答案】 解：6﹣（﹣8）+（﹣9）

=6+8-9

=5

【解析】【分析】利用有理数的加减法的法则计算即可。

19.【答案】 解：原式=﹣a﹣3

【解析】【分析】3a与﹣4a合并，2与﹣5合并即可．

20.【答案】 解：原式=

=

=

【解析】【分析】根据有理数的加减乘除，乘方法则进行计算即可。

21.【答案】 （1）解：依题意得，数轴为：

（2）解：依题意得：C点与A点的距离为：2+4=6km

（3）解：

依题意得邮递员骑了：2+3+9+4=18km，

∴共耗油量为：=0.54升．

【解析】【分析】（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向用1cm表示1km，按此画出数轴即可；

（2）可直接算出来，也可从数轴上找出这段距离；

（3）数轴上这些点的绝对值之和为邮递员所行的路程，继而求出所耗油的量．

22.【答案】 解：原式＝ a2﹣ a2+ ab+2a2﹣2ab＝a2﹣ ab，  

当a＝2，b＝﹣3时，原式＝4+3＝7．

【解析】【分析】先将整式化简得到 a2﹣  ab ，再将a和b的值代入计算即可。

23.【答案】 （1）设菜地的长 菜地的宽

菜地的长a＝（20﹣2x）m，

菜地的宽b＝（10﹣x）m，

所以菜地的周长为2（20﹣2x+10﹣x）＝（60﹣6x）m．

（2）当x＝1时，菜地的周长C＝60﹣6×1＝54（m）．  

【解析】【分析】（1）设菜地的长 am, 菜地的宽 bm, 再利用长方形的性质用含 x 的代数式表示 a，b 即可得到答案；
（2）把 代入（1）中表示周长的代数式即可得到答案．

24.【答案】 （1）解：根据题意得：甲旅行社费用：(250a + 1500)元；乙旅行社费用：(400a + 1200)元；
（2）解：当a = 55时，250a + 1500 = 15250，400a + 1200 = 23200，

∵15250＜23200，

∴选择甲旅行社更合算．

【解析】【分析】（1）根据题意表示出甲乙两家旅行舍所需的费用即可；
（2）把a的值带入计算判断即可。

25.【答案】 （1）3a-b
（2）解：①（x-2）⊕4x=3（x-2）-4x=-x-6，

当x=4时，（x-2）⊕4x=-4-6=-10；

②（m+n）⊕（-5m+7n）

=3（m+n）-（-5m+7n）

=3m+3n+5m-7n

=8m-4n

=4（2m-n），

当2m-n=-2时，（m+n）⊕（-5m+7n）=4×（-2）=-8．

【解析】【解答】（1）由题意知a⊕b=3a-b，

故答案为3a-b；

【分析】（1）利用规律，三乘第一个数减去第二个数计算方法得出答案即可；
（2） ①根据以上规律所得 （x-2）⊕4x=3（x-2）-4x=-x-6 ， 在代入计算可得；  ②根据以上规律所得 （m+n）⊕（-5m+7n） = 4（2m-n），， 在代入计算可得。