2021年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷A附答案

这是一份2021年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷A附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期期中模拟试卷A
一、单选题
1.在下列各数：0.51515354…、0、0.333、3π、0.101101101中，无理数的个数是（　　）
A. 1                                           B. 2                                           C. 3                                           D. 4
2.对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（   ）．
A.                                B. -a                               C.                                D. 
3.如图，O为原点，数轴上A ， B ， O ， C四点，表示的数与点A所表示的数是互为相反数的点是（   ）

A. 点B                                      B. 点O                                      C. 点A                                      D. 点C
4.-10140000可用科学记数法表示为（ ）
A. 1.014×                      B. -1.014×                      C. -1.014×                      D. -1.014×
5.按如图的程序计算，若开始输人的值为x = 3，则最后输出的结果是（   ）

A. 6                                        B. 21                                        C. 156                                        D. 231
6.下列说法正确的是（   ）
A.  bca2与﹣a2bc不是同类项                             B. 不是整式
C. 单项式﹣x3y2的系数是﹣1                                  D. 3x2﹣y+5xy2是二次三项式
7.如图，圆的周长为4个单位长度.在该圆的4等分点处分别标上数字0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示数 0 的点重合，现该圆在数轴上滚动.则数轴上表示数-2020的点与圆周上表示数字（   ）的点重合.

A. 0                                           B. 1                                           C. 2                                           D. 3
8.如果代数式 的值为 ，那么 （　   　）
A.                                       B.                                       C.                                       D. 
9.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则 （    ）

A. 0                                  B.                                   C.                                   D. 
10.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则 （x-y）m-n的值是（       ）

A. -27                                         B. -1                                         C. 8                                         D. 16
二、填空题
11.若m与-2互为相反数，则m的值为________。
12.M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为3，若点M表示的数为-1，则点N表示的数为________.
13.若│x-2│+│5＋y│=0，那么y+x＝________.
14.|a|=3，|b|=5，且ab＜0，则a-b的值为________.
15.如图，把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图2、图③两种方式放在一个底面为长方形（长比宽多5cm）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C1 ， 图3中阴影部分的周长为C2 ， 那么C1比C2大________cm.

16.已知 ， ，计算 的值为________．
17.七（8）班数学兴趣小组在一次数学智力大比拼的竞赛中的平均分数为90分，张红得了85分，记作－5分，则小明同学行92分，可记为________，李聪得90分可记为________，程佳＋8分，表示________.
18.将长为2、宽为a（a大于1且小于2）的长方形纸片按如图①所示的方式折叠并压平，剪下一个边长等于长方形宽的正方形，称为第一次操作：再把剩下的长方形按如图②所示的方式折叠并压平，剪下个边长等于此时长方形宽的正方形，称为第二次操作：如此反复操作下去…，若在第n次操作后，剩下的长方形恰为正方形，则操作终止当n=3时，a的值为________．

三、解答题
19.计算：
（1）24×（ ）﹣（﹣6）；
（2）﹣32+|5﹣7|﹣4÷（﹣2）×
20.     
（1）化简：
（2）先化简，再求值： ，其中
21.一天，甲乙两人利用温差测量山峰的高度，甲在山顶测得温度是-1ºC，乙此时在山脚测得温度是5ºC，已知该地区每增加100米，气温大约降低0.6ºC，这个山峰的高度大约是多少米？
22.把下列各数：－2.5 ，－1，－|－2|，－（－3），0 在数轴上表示出来，
并用“<”把它们连接起来:

23.某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示：
售出件数
7
6
7
8
2
 售价（元）
+5
+1
 0
﹣2
﹣5
请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？
24.有这样一道题:当a=3,b=-2时,求多项式:3a3b3+ a2b +b -2a2+3 -3 的值.小虎做题时把a =3错抄成a = -3,小真没抄错题,但他们做出的结果却都一样.你知道这是怎么回事吗?说明理由.
25.请同学们仔细阅读下列步骤，完成问题：
①任意写一个三位数，百位数字比个位数字大2；
②交换百位数字与个位数字，得到一个三位数；
③用上述的较大的三位数减去较小的三位数，所得的差为三位数；
④交换这个差的百位数字与个位数字又得到一个三位数；
⑤把③④中的两个三位数相加，得到最后结果．
问题：
（1）③中的三位数是________；④中的三位数是________；⑤中的结果是________．
（2）在草稿纸上试一个不同的三位数，看看结果是否都一样？如果一样，请你用含a、b的代数式表示这个三位数，解释其中的原因．
26.已知，如图，A，B分别为数轴上的两点，A点对应的数为-20，B点对应的数为80.

（1）请写出A、B两点之间相距几个单位；
（2）现有一只电子蚂蚁P从B点出发，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，你知道C点对应的数是多少吗?
（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以7单位/s的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以3单位/s的速度也向左运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的D点相遇，你知道D点对应的数是多少吗?

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：0是整数，属于有理数；
0.333，0.101101101是有限小数，属于有理数；
无理数有：0.51515354…、3π共2个．
故答案为：B ．
【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．
2.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、−（−3＋a）＝3−a，当a≤3时，原式不是负数，故A不符合题意；
B、−a，当a≤0时，原式不是负数，故B不符合题意；
C、−|a＋1|≤0，当a=−1时，原式不是负数，故C不符合题意；
D、∵−|a|≤0，∴−|a|−1≤−1＜0，原式一定是负数，
故答案为：D．
【分析】负数小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
3.【答案】 A
【解析】【解答】解：由数轴有，点A ， B到原点O的距离相等，并且位于原点两侧，
故答案为：A ．

【分析】根据“数轴上，到原点的距离相等且在原点的两侧的点所对应的数是互为相反数”即可得到答案．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解： -10140000=-1.014×107.
故答案为：C.
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n（1<|a|<10，n为整数），将绝对值较大的数用科学记数法表示时，n的值为原数的整数位数减去1.
5.【答案】 D
【解析】【解答】解：当x=3时，
∵6<100
∴应该按照计算程序继续计算：
∵21<100
∴应该按照计算程序继续计算：
∵231>100
∴输出结果为：231
故答案为：D.
【分析】把x=3代入程序中的代数式计算，当计算结果<100，再次代入代数式计算，直到计算结果>100，输出结果.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、 bca2与﹣a2bc符合同类项的定义，是同类项，故A错误；
B、分母中不含有字母，故B错误；
C、单项式﹣x3y2的系数是﹣1，故C正确；
D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故D错误．
故答案为：C．
【分析】根据同类项的定义，可对A作出判断；根据单项式和多项式统称为整式，可对B作出判断；根据单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，可对C作出判断；根据多项式的次数的确定，可对D作出判断。即可得出答案。
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：∵从0到-2020有2020个单位长度，
2020÷4=505…0，
∴数轴上表示数-2020的点与0重合.
故答案为：A.
【分析】由于圆的周长为4个单位长度，所以只需先求出数轴在此圆上环绕的距离，再用这个距离除以4，如果余数分别是0，1，2，3，则分别与圆周上表示数字0，3，2，1的点重合.
8.【答案】 C
【解析】【解答】由题意可得 = ，则变形得到 =10；由 变形得到 ，将 =10代入 得到 ，故答案为：择C.
【分析】先将 = 变形得到 =10，由 变形得到 ，再将 =10代入 进行计算即可得到答案.
9.【答案】 A
【解析】【解答】解： ，
 ，
 ，
 
故答案为：A.
【分析】首先计算绝对值的大小，再计算加法，关键注意a、b、c的大小.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：如图，设两个空圆里的数字为a、b,

由题意得：m=a+2, n=a-1, x=b-1, y=b+2,
∴x-y=b-1-(b+2)=-3, m-n=a+2-(a-1)=3,
∴（x-y）m-n=(-3)3=-27.
故答案为：A.

【分析】本题运用设而不求的思想，设两个空圆里的数字为a、b, 根据每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等分别把m,n,x,y用含a、b的代数式表示，整体代换求出x-y和m-n的值，则（x-y）m-n可求.
二、填空题
11.【答案】 2
【解析】【解答】解：∵m与-2互为相反数，
∴m+（-2）=0，
∴m=2.
故答案为：2.
【分析】互为相反数的两个数和为0，依此列出式子，计算即可得出答案 .
12.【答案】 2或-4
【解析】【解答】解：设N点表示x，则|-1-x|=3，那么-1-x=-3或-1-x=3
解得x=2或x=-4.
故答案为：2或-4.
【分析】设N点表示x，根据MN=3建立关于x的方程，解方程求出x的值；或利用点的坐标平移，列式求出点N表示的数。
13.【答案】 -3
【解析】【解答】∵ ， ，
∴x-2=0，5+y=0，
∴x=2，y=-5，
∴y+x=-5+2=-3，
故答案为：-3.
【分析】根据绝对值的非负性求出x与y的值，再计算解答.
14.【答案】 8或-8
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5.
∵ab＜0，
∴分两种情况，当a=3时，b=-5；当a=-3时，b=5.
当a=3，b=-5时，原式=3-（-5）=3+5=8；
当a=-3，b=5时，原式=-3-5=-8.
【分析】利用绝对值的意义求出a，b的值，然后求出a-b的值。
15.【答案】 10
【解析】【解答】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+5）cm，
∴②阴影周长为：2（x+5+x）＝4x+10，
∴③下面的周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b），
上面的总周长为：2（x+5﹣a+x﹣a），
∴总周长为：2（x﹣2b+x+5﹣2b）+2（x+5﹣a+x﹣a）＝4（x+5）+4x﹣4（a+2b），
又∵a+2b＝x+5，
∴4（x+5）+4x﹣4（a+2b）＝4x，
∴C1﹣C2＝4x+10﹣4x＝10（cm），
故答案为：10.
【分析】此题要先设小长方形的长为acm，宽为bcm，再结合图形分别得出图形②的阴影周长和图形③的阴影周长，比较后即可求出答案.
16.【答案】 7
【解析】【解答】由题意得 ， ，
∴ ，
故答案为：7．
【分析】将代数式化简，然后直接将 ， 代入即可．
17.【答案】 +2；0；98分
【解析】【解答】根据题意，可知分数的标准为90分，超过的记为正，低于标准的记为负，可由92-90=2，知小明的可记为+2，李聪的记为0，程佳的成绩表示为90+8=98分.
故答案为+2，0，98
【分析】由题意可知分数的标准为90分，超过的记为正，低于标准的记为负，张红得了85分，记作－5分，由此可得答案。
18.【答案】 或
【解析】【解答】解：第1次操作，剪下的正方形边长为a，剩下的长方形的长宽分别为a、2-a，由1＜a＜2，得a＞2-a
第2次操作，剪下的正方形边长为2-a，所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，
①当2a-2＜2-a，即a＜ 时，
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2a-2，剩下的长方形的两边分别为2a-2、（2-a）-（2a-2）=4-3a，
则2a-2=4-3a，解得a= ；
②2a-2＞2-a，即a＞ 时
则第3次操作时，剪下的正方形边长为2-a，剩下的长方形的两边分别为2-a、（2a-2）-（2-a）=3a-4，
则2-a=3a-4，解得a= ；
故答案为 或 ．
【分析】（1）经过第一次操作可知剩下的长方形一边长为a，另一边长为2-a；（2）若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则所以剩下的长方形的两边分别为2-a、a-（2-a）=2a-2，（3）根据第2次剩下的长方形分两种情况讨论，若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，由此可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出结论．
三、解答题
19.【答案】 （1）解：原式＝3﹣8+6＝1
（2）解：原式＝﹣9+2+1＝﹣6．
【解析】【分析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．
20.【答案】2+4x+1；

（2）原式=-4m2+2mn-1+3m2+3mn
=-m2+5mn-1
当m=-1，n=1时，
原式=-（-1）2+5×（-1）×1-1
=-1-5-1=-7.

【解析】【分析】（1）利用合并同类项的法则进行合并同类项。
（2）先去括号（括号前的数要与括号里的每一项相乘，不能漏乘；括号前是负号，去掉括号和负号，括号里的每一项都要变号），再合并同类项（同类项才能合并）;然后将m、n的值代入化简后的代数式求值即可。
21.【答案】 解：山脚和山顶相差5-（-1）=6度

则6÷0.6=10倍的100m
则山的高度为100×10=1000m
【解析】【分析】先求出山脚和山顶的温差，然后用温差除以0.6，所得的结果乘以100即为山峰高度.
22.【答案】 解：
－2.5<－|－2|<－1<0<－（－3）
【解析】【分析】先把各数在数轴上表示出来，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可
23.【答案】 解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5）
=735+606+700+784+190
=3015，
30×82=2460（元），
3015﹣2460=555（元），
答：共赚了555元.
【解析】【分析】根据表格提供的数据这30套保暖内衣有7件的售价是105元，有6件的的售价是101元，有7件的的售价是100元，有8件的的售价是98元，有2件的的售价是95元，从而根据售价乘以销售数量等于总价得出这30件衣服的总售价，最后根据总售价减去总进价等于利润即可算出答案.
24.【答案】 解：因为3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3
 =3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3.
因为a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，所以这个式子的值只要其它的运算正确,其结果都会一样.
【解析】【分析】原式=3a3b3+ a2b+b-2a2+3-3a3b3- a2b= b -2a2+3，由此可知a2 在a=3和 a=-3时的值都是9，因此两人的结果都不变；
25.【答案】 （1）198；891；1089
（2）解：可以设①中的三位数为100a+10b+（a-2），
∴②中的三位数为100（a-2）+10b+a，
于是100a+10b+（a-2）-〔100（a-2）+10b+a〕=198，这是一个常数，
于是在交换百位数字与个位数字后得到891，相加后一定是个常数1089．
【解析】【解答】解：（1）任写一个三位数为301，
∴①中的数字为301，
根据题意可得②中的数字为103，
根据③中的条件可得这个数字为198，
在根据题意可得④中的数字为891，⑤中的数字为1089，
∴答案为198，891，1089；
【分析】（1）任写一个符合条件的三位数，按照题意计算即可；（2）分析题意，列出相关算式计算加以证明．
26.【答案】 （1）100
（2）解：[80-(-20)]÷(7+3)=10，-20+10×3=10，C点对应的数是10.
（3）解：[80-(-20)]÷(7-3)=25，-20-25×3=-95，D点表示的数是-95
【解析】【解答】解：（1）A、B两点相距的距离=80-（-20）=80+20=100，
答：A、B两点之间相距100个单位.
【分析】（1）数轴上两点之间的距离等于大数减小数，列出算式计算即可；
（2）本小题属于相遇问题，先根据相遇时间=总路程÷速度和，求出相遇所需时间，然后算出Q走的路程，再加上A点表示的数就得到C点对应的数；
（3）本小题属于追击问题，先根据追击时间=初始距离÷速度差，求出P追上Q所需的时间，用A点表示的数减去Q走的路程就得到D点对应的数.