2021年福建省莆田市七年级上学期数学期中试卷附答案

这是一份2021年福建省莆田市七年级上学期数学期中试卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 七年级上学期数学期中试卷
一、单选题
1.-2020 的相反数是（    ）
A. -2020                                B. 2020                                C.                                 D. 
2.下列各数是负数的是（      ）
A.                               B.                               C.                               D. 
3.若有理数a的值在﹣1与0之间，则a的值可以是（   ）
A. ﹣2                                        B. 1                                        C.                                         D. 
4.下列运算中，正确的是（    ）
A. 3a +2b= 5ab                B. 3a2b－3ba2=0                C.                 D. 
5.1光年大约是 ，这个数据用科学记数法表示为（    ）
A.                 B.                 C.                 D. 
6.下列各组是同类项的是（    ）
A. 与                             B. 与                             C. 与                             D. 与
7.在代数式a+b， x2 ， ，-m，0， ， 中，单项式的个数是(　　)
A. 6                                           B. 5                                           C. 4                                           D. 3
x﹣4x＝4的解用数轴上的点表示出来，那么该点在图中的（   ）

A. 点M ， 点N之间             B. 点N ， 点O之间             C. 点O ， 点P之间             D. 点P ， 点Q之间
9.下列说法正确的是（    ）
A. 若 ，则                                         B. 若 ，则
C. 式子 是七次三项式                 D. 是单项式
10.观察图中正方形四个顶点所标数的规律，可知2020应标在（    ）

A. 第504个正方形的左下角                                     B. 第504个正方形的右下角
C. 第505个正方形的左下角                                     D. 第505个正方形的右下角
二、填空题
11.比较大小：         ．
12.单项式﹣ 的系数是________，次数是________．
13.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入1300元记作 元，那么 元表示________．
14.已知 ，化简：         ．
15.已知a﹣3b=3，则代数式﹣3a+9b﹣5=________．
16.一系列单项式如下： ， ， ， ， ，则第n个单项式是________．
三、解答题
17.计算：
（1） 
（2）
18.合并同类项
（1）3m2﹣5m2﹣m2
（2）3（2x﹣5y）﹣4（3x﹣5y）+5.
a ， b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于 ，求 的值．
2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）的值与x的取值无关，且该多项式的次数是三次．求m，n的值．
21.先化简，再求值：2xy－ (4xy－8x2y2)＋2(3xy－5x2y2)，其中x＝，y＝－3.

22.某一出租车一天下午以鼓楼为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：千米）依先后次序记录如下：+9，﹣3，﹣5，+4，﹣10，+6，﹣3，﹣6，﹣4，+10
（1）将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼的什么方向？
（2）若出租车每千米的耗油量为0.08升，这天下午出租车共耗油量多少升？
23.2020年1月19日，我国明确了未来实施“限塑令”的时间表和路线图，塑料袋将逐渐禁止使用，为了满足市场需求，某厂家生产A、B两种款式的布质环保购物袋，每天生产3000个，两种购物袋的成本和售价如下表，若设每天生产A种购物袋x个．

成本（元/个）
售价（元/个）
A
3

B
4

（1）用含x的整式表示每天的生产成本，并进行化简；
（2）用含x的整式表示每天获得的利润，并进行化简（利润=售价-成本）；
（3）当 时，求每天的生产成本与每天获得的利润．
a的正方形的一角减去一个边长为 的小正方形（ ），如图①

（1）由图①得阴影部分的面积为________；
（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，则图②中阴影部分的面积为________；
（3）由（1）（2）的结果得出结论：________=________；
（4）利用（3）中得出的结论计算：
25.探索规律：
观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：

1+3=22=4
1+3+5=32=9
1+3+5+7=42=16
1+3+5+7+9=52=25
（1）猜想1+3+5+7+9+…+29=________=________；
（2）猜想1+3+5+7+9+…+（2n﹣1）+（2n+1）=________ = ________；
（3）用上述规律计算：41+43+45+…+77+79．

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解： -2020 的相反数是：2020．
故答案为：B．
【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，即可得出结论．
2.【答案】 B
【解析】【解答】A. =2；
B. =-2
C. =4，
D. =-（-8）=8
故答案为：B.
【分析】根据小于0的数是负数，再对每个选项进行计算判断即可。
3.【答案】 D
【解析】【解答】如图所示：介于﹣1和0之间的有理数只有  ，

故答案为：D．
【分析】根据有理数表示在数轴上的位置可写出结果。
4.【答案】 B
【解析】【解答】A. 3a和2b不是同类项，不能合并，故不符合题意；
B. 3a2b－3ba2=0，符合题意；
C. 2x3与3x2不是同类项，不能合并，故不符合题意；
D. ,故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】根据合并同类项法则对每个选项的式子计算判断即可。
5.【答案】 C
【解析】【解答】解：9500 000 000 000km用科学记数法表示是9.5×1012 km，
故答案为：C．
【分析】 把一个数表示为a×10n的形式(其中 1 ≤| a| ＜10，n为整数 )，这种表示方法为科学记数法，根据科学记数法的定义作答即可。
6.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、 与 ，字母指数不用，不是同类项，不符合；
B、 与 ，符合同类项的定义，符合；
C、 与 ，所含字母不同，不是同类项，不符合；
D、 与 ，所含字母不同，不是同类项，不符合；
故答案为：B．
【分析】根据所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，对每个选项一一判断即可。
7.【答案】 D
【解析】【解答】式 x2 ， ﹣m ， 0是单项式；
a+b ， 是多项式；
， . ，既不是单项式也不是多项式.
故答案为：D.
【分析】根据单项式的定义解答即可.
8.【答案】 A
【解析】【解答】解：解方程x﹣4x＝4得到：x＝﹣ ，
∵﹣2＜﹣ ＜﹣1，
∴该点在图中的位置是点M与点N之间，
故答案为：A ．

【分析】通过解一元一次方程求得x＝﹣ ，将其在数轴上找出来即可．
9.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、若|a|=-a，则a≤0，故本选项不符合题意；
B、根据同号相乘为正，异号相乘为负可知，若a3，
∴3-x0，
∴|3−x|=-（3-x）=x-3.
故答案为：x-3．
【分析】根据x的范围得出绝对值里面的数小于0，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可得出答案.
15.【答案】 ﹣14
【解析】【解答】解：将a﹣3b=3代入﹣3a+9b﹣5=﹣3（a﹣3b）﹣5=﹣9﹣5=﹣14
故答案为：﹣14
【分析】将a﹣3b=3代入代数式即可求出答案．
16.【答案】
【解析】【解答】∵一列单项式： ， ， ， ， ，
∴第n个单项式为： ，
故答案为： ．
【分析】根据所给单项式，可得规律为， 进行作答即可。
三、解答题
17.【答案】 （1）解：原式

=80

（2）解：原式


【解析】【分析】根据有理数的加减乘除、乘方法则进行混合运算，计算即可作答。
18.【答案】 （1）原式＝（3﹣5﹣1）m2 ，
＝﹣3m2；

（2）原式＝6x﹣15y﹣12x+20y+5，
＝（6﹣12）x+（﹣15+20）y+5，
＝﹣6x+5y+5.
【解析】【分析】（1）按照系数相加，字母及字母的指数不变的法则合并同类项；
（2）先去括号，然后再合并同类项即可.
19.【答案】 解：∵a，b互为相反数，b与c的积是最大的负整数，d和e的和等于 ，
∴ ， ， ，
∴


．
【解析】【分析】根据题意可得   ，    ，  ，再代入代数式求值即可。
20.【答案】 解：5x2﹣（2yn+1﹣mx2）﹣3（x2+1）
=5x2﹣2yn+1+mx2﹣3x2﹣3
=（5+m﹣3）x2﹣2yn+1﹣3
=（2+m）x2﹣2yn+1﹣3
由题意得，2+m=0，n+1=3，
解得，m=﹣2，n=2
【解析】【分析】运用整式的加减法合并同类项化多项式为（2+m）x2﹣2yn+1﹣3，根据题意可知：x的系数为零、y的次数为三次，即2+m=0，n+1=3，解得m=﹣2，n=2
21.【答案】 解：原式＝2xy－2xy＋4x2y2＋6xy－10x2y2＝6xy－6x2y2.
当x＝ ，y＝－3时，原式＝6× ×(－3)－6×( )2×(－3)2＝－6－6＝－12
【解析】【分析】将多项式去括号，合并同类项进行化简求值，将x和y的数值代入求出的多项式即可。
22.【答案】 （1）解：根据题意得：+9﹣3﹣5+4﹣10+6﹣3﹣6﹣4+10=﹣2千米，
出租车离鼓楼出发点2千米，在鼓楼的西方

（2）解：根据题意得：|+9|+|﹣3|+|﹣5|+|+4|+|﹣10|+|+6|+|﹣3|+|﹣6|+|﹣4|+|+10|=60（千米），
60×0.08=4.8（升），
这天下午出租车共耗油量4.8升．
【解析】【分析】（1）先求出各数的和，然后根据规定的“正”、“负”的意义即可得解；
（2）将各数的绝对值相加得出租车行驶的路程，进而求得耗油量。
23.【答案】 （1）解：依题意得： ，
即每天的生产成本为( )元；

（2）解： ，
即每天获得的利润为( )元；

（3）解：当 时，
每天的生产成本： (元)；
每天获得的利润： (元)．
即每天的生产成本为 元；每天获得的利润为 元．
【解析】【分析】根据利润=售价-成本，列式可得每天获得的利润为 (  )元 ；每天的生产成本为(-x+12000)元，再代值计算即可。
24.【答案】 （1）
（2）（a+b）（a-b）
（3）；（a+b）（a-b）
（4）解：


【解析】【解答】（1）由图①得阴影部分的面积为 ；
故答案为： ；（2）沿图①中的虚线剪开拼成图②，
则图②中阴影部分的面积为 ；
故答案为： ；（3）由（1）（2）的结果得出结论： = ；
故答案为： ， ；
【分析】根据图形可得阴影部分的面积为或， 即可得= ，最后根据平方差公式计算即可。
25.【答案】 （1）152；225
（2）（n+1）2；n2+2n+1
（3）解：原式=(1+3+5+…+39+41+43+45+…+77+79)﹣(1+3+5+…+39)

=1200．
【解析】【解答】解：（1）1+3+5+7+9+…+29= =152=225；（2）1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= =(n+1)2=n2+2n+1；
【分析】根据所给数据可得规律为1+3+5+7+9+…+(2n﹣1)+(2n+1)= =(n+1)2=n2+2n+1，最后利用所给规律计算即可求解。