2021年江西省赣州市七年级上学期数学期中试卷附答案

 七年级上学期数学期中试卷

一、单选题

1.中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（  ）           

A. 支出20元                           B. 收入20元                           C. 支出80元                           D. 收入80元

2.2019 年是中华人民共和国成立 70周年10月 1日上午在天安门举行了盛大的阅兵式和群众游行，约有 115000名官兵和群众参与，是我们每个中国人的骄傲，将115000用科学记数法表示为（   ）           

A.                        B.                        C.                        D. 

3.下列运算正确的是（   ）           

A.                     B.                     C.                     D. 

4.单项式 次数是（    ）           

A.                                            B.                                            C.                                            D. 

5.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（  ）

6.下列说法（1）把 精确到 后的近似数是 ；（2） 与 是同类项（3）+a一定是正数（4） 去括号的结果是 正确的是（  ）           

A. （1）（2）                       B. （2）（3）                      C. （3）（4）                      D. （2）（4）

7.某企业今年3月份产值为 万元，4月份比3月份减少了10％，5月份比4月份增加了15％，则5月份的产值是（   ）           

A. （ －10％）（ +15％）万元                      B. （1－10％）（1+15％）万元
C. （ －10％+15％）万元                                  D. （1－10％+15％）万元

8.如图，数轴上的点A、B分别对应实数a、b，下列结论中正确的是（    ） 

A. a＞b                                B. |a|＞|b|                                C. ﹣a＜b                                D. a+b＜0

二、填空题

9.如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是       ．

10.计算：          

11.填空：      

12.小明要购买珠子串成一条手链,黑色珠子每个 元,白色珠子每个 元,要串成如图所示的手链,小明购买珠子应该花费      元（用含m、n的代数式表示） 

13.已知数学成绩85分以上为优秀，以85分为基准做简记，例如：89分记为+4，83分记为﹣2，王老师将七年级一班六名同学的成绩简记为+5，﹣5，0，+5，+6，﹣5，则这六名同学的平均成绩为      分．   

14.某同学在做计算 时，误将 看成了 ，求得的结果是  已知  ，则 =         

15.若 与 是同类项，则 的值为       ．   

16.当白色小正方形个数n等于1,2，3…时，由白色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示.则第n个图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于________.（用n表示，n是正整数） 

三、解答题

17.计算：

18.计算：

19.     

（1）请你写出一个关于x的二次三项式，你写的二次三项式是________.   

（2）若 ，求这个多项式的值．   

20.把下列数按要求分类： ， ， ， ， ， ， ， ，

负整数集合：｛                                ｝；

正分数集合：｛                             ｝；

整数集合：｛                                ｝．

21.计算：

22.定义：关于 的两个一次二项式，其中任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数，则称这两个式子互为“对称二项式”．例如，式子 与 互为“对称二项式”．   

（1）判断式子 与 ________（填“是”或“不是”）互为“对称二项式”   

（2）已知式子 的“对称二项式”是 且数 在数轴上所对应的点为 ．①若数轴上有一点 到 两点的距离的和  ，则点 在数轴上的数是  ▲    ， ②若  ，求  的值．   

23.滴滴公布了新的滴滴快车计价规则，车费由“总里程费+总时长费”两部分构成，不同时段收费标准不同，具体收费标准如下表，如果车费不足起步价，则按起步价收费. 

（1）小明早上7:10乘坐滴滴快车上学，行车里程6千米，行车时间10分钟，则应付车费多少元？   

（2）小云17:10放学回家，行车里程2千米，行车时间12分钟，则应付车费多少元？   

（3）下晚自习后小明乘坐滴滴快车回家，20:45在学校上车，由于堵车，平均速度是 千米/小时，15分钟后走另外一条路回家，平均速度是 千米/小时，10分钟后到家，则他应付车费多少元？   

24.先化简，再求值： ，其中 ．   

答案解析部分

一、单选题

1.【答案】 C  

【解析】【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，

则﹣80表示支出80元．

故选：C．

【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．

2.【答案】     B

【解析】【解答】解：将115000用科学记数法表示为：1.15×105 ． 

故答案为：B．

 
【分析】利用科学记数法的定义及书写要求求解即可。

3.【答案】     A

【解析】【解答】解：A. ，此选项符合题意；

B. 不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；

C. ，此选项不符合题意；

D. ，不是同类项，不能合并，此选项不符合题意；

故答案为：A．

 
【分析】利用合并同类项的计算方法逐项判断即可。

4.【答案】     D

【解析】【解答】解：单项式 次数是2+4=6，

故答案为：D．

 
【分析】根据单项式的次数的定义求解即可。

5.【答案】 B  

【解析】【解答】解：∵45+0.03=45.03，45﹣0.04=44.96，

∴零件的直径的合格范围是：44.96≤零件的直径≤5.03．

∵44.9不在该范围之内，

∴不合格的是B．

故选：B．

【分析】依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．

6.【答案】     D

【解析】【解答】（1）把 精确到 后的近似数是 不是1.26,不符合题意；

（2） 与 是同类项，与字母的顺序无关，与字母组成相同，相同字母的指数相同,符合题意；

（3）+a一定是正数，由于a可以是正数，0和负数，不符合题意；

（4） 去括号的结果是 ,符合题意．

故答案为：D．

 
【分析】利用近似数的计算方法、同类项的定义、代数式的定义、去括号的法则逐项判断即可。

7.【答案】 B  

【解析】【解答】解：据3月份的产值是 万元，用 把4月份的产值表示出来 （1－10％），从而得出5月份产值列出式子 1－10％）（1+15％）.
故答案为：B.
【分析】抓住已知条件可知4月份的产值=3月份的产值（1-10％）；5月份的产值=4月份的产值（1+15％），列式即可。

8.【答案】 C  

【解析】【解答】解：根据数轴，a＜0，b＞0，且|a|＜|b|， 

A、应为a＜b，故本选项错误；

B、应为|a|＜|b|，故本选项错误；

C、∵a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，

∴a+b＞0，

∴﹣a＜b正确，故本选项正确；

D、应该是a+b＞0，故本选项错误．

故选C．

【分析】根据数轴确定出a、b的正负情况以及绝对值的大小，然后对各选项分析判断后利用排除法求解．

二、填空题

9.【答案】 2  

【解析】【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，

故答案为：2．

【分析】根据相反数的定义，即可解答．本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．

10.【答案】 8x2y．  

【解析】【解答】解： ．

故答案为： ．

 
【分析】利用合并同类项的计算方法求解即可。

11.【答案】 7  

【解析】【解答】根据有理数的加法中异号相加的法则，

7．

故答案为：7．

 
【分析】利用有理数的加法法则计算即可。

12.【答案】 3m+4n  

【解析】【解答】∵黑色珠子每个m元，白色珠子每个n元，

∴要串成如图所示的手链，小明购买珠子应该花费为：3m+4n．

故本题答案应为：3m+4n

 
【分析】利用单价乘以数量，再结合黑色珠子的钱加上白色珠子的钱即可表达。

13.【答案】 86  

【解析】【解答】∵+5+（﹣5）+0+5+6+（﹣5）=6，

∴这六名同学的平均成绩为85+ =85+1=86分，

故答案为86.

 
【分析】利用平均数的计算方法求解即可。

14.【答案】

【解析】【解答】解： ， ，

，

即 ，

，

故答案为： ．

 
【分析】先利用加上B求出A，再求A+B，利用整式的加减计算即可。

15.【答案】 1  

【解析】【解答】解： 与 是同类项，

，

．

故答案为： ．

 
【分析】根据同类项的定义可以得到：a=2，b=1，再将a、b的值代入计算即可。

16.【答案】

【解析】【解答】解：寻找规律：

 n=1时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；

n=2时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；

n=3时，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个；

……

∴第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于 个。

 故答案为： .
【分析】探索图形规律的题，根据图形中小正方形的摆放特点，图形中白色小正方形和黑色小正方形的个数总和 为序号数与2的和的完全平方与4的差，进而即可得出第n个图形中，白色小正方形和黑色小正方形的个数总和为.

三、解答题

17.【答案】     解：原式 ．

【解析】【分析】先计算有理数的乘除法，再计算有理数的加减法即可。

18.【答案】     解：原式 ．

【解析】【分析】先去括号然后合并同类项即可。

19.【答案】     （1）x2+x+5
（2）解：当 时，原式

【解析】【分析】（1）根据多项式的定义，写出符合要求的多项式即可；
（2）将x的值代入（1）中的代数式计算即可。

20.【答案】     解：负整数集合：｛ ， ，… ｝； 

正分数集合：｛ ， ，…｝；

整数集合：｛ ， ， ， ， ，……｝．

【解析】【分析】根据有理数的定义及分类逐项求解即可。

21.【答案】     解：原式 ．

【解析】【分析】先计算有理数的乘方，再计算乘除，最后计算加减即可。

22.【答案】     （1）不是
（2）解： 式子 的“对称二项式”是

．

①设点 在数轴上的数是

，

当 时， ，解得： ；

当 时， ，方程无解；

当 时， ，解得： ；

点 在数轴上的数是 或 ；

②∵ ，

∴

∴ ．

【解析】【解答】（1）不是，

的一次项系数是 ， 的常数是 ，

式子 与 不是互为“对称二项式”；

【分析】（1）根据定义的特征：任意一个式子的一次项系数都是另一个式子的常数项；
（2）①分三种情况：当P点在A点左边时，当点P在A、B点之间时，当点P在B点右边时，由线段和差关系求得PA或PB的值，进而得到P点表示的数；②把a、b的值代入，可得关于x的一元一次方程，解方程即可。

23.【答案】
（2）解：∵1.5×3+0.8×10=12.5＜14，

∴小云应付车费14元；

（3）解：他应付车费=1.5× a+0.8×15+0.8× b+0.8×10 

=（20+0.375a+ b）元．

【解析】【分析】（1）根据里程数+时长费，列式计算，再与起步价比较，即可得到车费；
（2）根据里程数+时长费，列式计算，再与起步价比较，即可得到车费；
（3）根据里程数+时长费，列式计算可得车费。

24.【答案】     解：

当 时，

原式

【解析】【分析】先利用整式的混合运算化简，再将x、y的值代入计算即可。