2021年广西壮族自治区桂林市七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年广西壮族自治区桂林市七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.2020的相反数是（   ）
A.   2020                               B.                                C.                                D. 
2.下面四个有理数﹣5，﹣2，0，3中，最大的是（    ）
A. ﹣5                                         B. ﹣2                                         C. 0                                         D. 3
3.下列算式中，运算结果为负数的是（　　）

A. ﹣（﹣2）                             B. |﹣2|                             C. （﹣2）3                             D. （﹣2）2
4.如果把收入100元记作+100元，那么支出80元记作（    ）
A. +20元                                B. +100元                                C. +80元                                D. -80元
5.﹣22=（   ）

A. ﹣2                                         B. ﹣4                                         C. 2                                         D. 4
6.如图，数轴上点A所表示的数的倒数是（  ）

A.                                         B. 2                                        C.                                         D. 
7.七（1）班男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，则女生人数是 （  ）
A. （a + 4）                         B. （a - 4）                         C. a + 4                         D. a - 4
2 ， 1﹣2x=0，ab，a＞0，0， ，π中，是代数式的有（    ）
A. 5个                                       B. 4个                                       C. 3个                                       D. 2个
9.若a=2,b= -1,则a+2b+3的值为(      )
A. -1                                           B. 3                                           C. 6                                           D. 5
10.下列计算正确的是  
A.             B.             C.             D. 
11.历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示，把x等于某数a时的多项式的值用f（a）来表示，例如x＝﹣1时，多项式f（x）＝x2+3x﹣5的值记为f（﹣1），那么f（﹣1）等于（   ）
A. ﹣7                                       B. ﹣9                                       C. ﹣3                                       D. ﹣1
12.用火柴棍按如图所示的方式摆大小不同的“E”，依此规律，摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是（  ）

A. 2n+3                                  B. 4n+1                                  C. 3n+5                                  D. 3n+2
二、填空题
13.比较大小：﹣11________﹣12（填“＜”、或“＞”）．
14.  2020年全州县户籍人口约为845000人，这个数用科学记数法可以表示为      .
15.已知 和﹣ 是同类项，则m﹣n的值是      .
16.已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明的年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红的年龄的 还多1岁，请用含m的式子表示这三人的年齡和________.
17.规定a*b=5a+2b-1，则（﹣4）*6的值为      .
18.一个三位数，个位上的数为 ，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是        .
三、解答题
19.计算：
（1）（+7）+（-2）﹣（﹣5）
（2）（﹣2）2×（﹣ ）÷（﹣ ）2
20.画出数轴，在数轴上标出下列各数的点，并将这些数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来.
 5，﹣3.5， 2，-1 ，
21.已知 求代数式 的值.
22.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下： +3（x﹣1）=x2﹣5x+1

（1）.求所挡的二次三项式；
（2）.若x=﹣1，求所挡的二次三项式的值．

23.先化简，再求值：若 ， ，求 的值.
24.某煤矿井下点A的海拔为-174.8米，已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，每垂直升高10米，海拔就上升0.4米.
（1）求点B的海拔；
（2）若点C的海拔为-68.8米，每垂直升高10米用30秒，求从点A到点C所用的时间.
25.如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区、2个B区、1个C区，共5个区，其中A区边长为x米的正方形，C区是边长为y米的正方形.

（1）列式表示一个B区长方形场地的周长，并化简.
（2）列式表示整个长方形场地的周长，并化简.
26.根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2017年5月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表.若2017年5月份，该市居民甲用电100千瓦时，交电费60元.
一户居民一个月用电量的范围
电费价格（单位：元/千瓦时）
不超过150千瓦时
a
超过150千瓦时但不超过300千瓦时的部分

超过300千瓦时的部分

（1）上表中，a＝________，若居民乙用电200千瓦时，应交电费________元；
（2）若某用户某月用电量超过300千瓦时，设用电量为x千瓦时，请你用含x的代数式表示应交的电费；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，该市一户居民月用电多少千瓦时，其当月的平均电价不超过0.62元/千瓦时？

答案解析部分
一、单选题
1.【解析】【解答】解：2020的相反数是： .
故答案为：C.
【分析】只有符号不同的两个数叫互为相反数，根据定义解答即可.
2.【解析】【解答】∵﹣5＜﹣2＜0＜3，
∴最大的是3．
故答案为：D．
【分析】根据有理数的大小比较方法得到四个数的大小关系为﹣5＜﹣2＜0＜3．
3.【解析】【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，故A错误；

B、|﹣2|=2，故B错误；
C、（﹣2）3=﹣8，故C正确；
D、（﹣2）2=4，故D错误；
故选：C．
【分析】根据在一个数的前面机上负号就是这个数的相反数，负数的绝对值是它的相反数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，可得答案．
4.【解析】【解答】如果收入100元记作＋100元，那么支出80元记作−80元，
故答案为：D．
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量即可得出答案。
5.【解析】【解答】解：﹣22=﹣4，

故选B．
【分析】根据幂的乘方的运算法则求解．
6.【解析】【解答】解：由题意得数轴上点A所表示的数为﹣2，∴﹣2的倒数是 .
故答案为：D.
【分析】先读出点A所表示的数，再根据乘积为1的两个数互为倒数解答即可.
7.【解析】【解答】解：∵男生有a人，女生人数比男生人数的一半多4人，
∴女生人数是： a+4.
故答案为：C.
【分析】由于男生有a人，根据女生人数比男生人数的一半多4人，列出代数式即可.
8.【解析】【解答】解：∵1﹣2x=0，a＞0，含有=和＞，所以不是代数式，
∴代数式的有2x2 ， ab，0， ，π，共5个．
故答案为：A
【分析】根据代数式的定义判断得出答案。特别的：含有“=”、”≠”、“＞”、“≤”“等表示大小关系的符号的式子都不是代数式。
9.【解析】【解答】原式=2+2×(-1)+3=2-2+3=3.
故答案为：B.
【分析】由题意把a、b的值代入所求代数式计算即可求解.
10.【解析】【解答】解：A、， 本选项错误；
B、 ， 本选项错误；
C、 ， 本选项正确；
D、 ， 本选项错误.
故答案为：C.
【分析】根据同底数乘法的法则“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”判断A；根据合并同类项的法则“合并同类项的时候，只把同类项的系数相加减，字母和字母的指数都不变”判断B；根据积的乘方法则“积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘”判断C；根据完全平方公式的展开式是一个三项式判断D.
11.【解析】【解答】解：当x=－1时，原式= .
故答案为：A.
【分析】把x=-1代入函数式，进行含乘方的有理数运算即可解答.
12.【解析】【解答】解：∵第一个“E”需要火柴棒数量5=1+4，
第二个“E”需要火柴棒数量9=1+2×4，
第三个“E”需要火柴棒数量13=1+3×4，
……
∴摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是4n+1.
故答案为：B.
【分析】第一个“E”需要火柴棒数量为4×1+1，第二个“E”需要火柴棒数量4×2+1，第三个“E”需要火柴棒数量4×3+1，则根据前三项得出当摆出第n个“E”需要火柴棍的根数是为4n+1，即可解答.
二、填空题
13.【解析】【解答】∵|﹣11|＜|﹣12|，∴﹣11＞﹣12．
故答案为：＞．
【分析】利用两个负数比较大小方法判断即可．
14.【解析】【解答】解：845000＝8.45×105.
故答案为：8.45×105.
【分析】用科学记数法表示绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10， n等于原数的整数位数减1.
15.【解析】【解答】解：根据题意得： ，
，
.
故答案为：1.
【分析】根据同类项的相同字母的指数相同，分别列式求解，然后代值计算即可.
16.【解析】【解答】小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[ （2m﹣4）+1]岁，
则这三名同学的年龄的和为：m+（2m﹣4）+[ （2m﹣4）+1]=m+2m﹣4+（m﹣2+1）=4m﹣5（岁）.
故答案是（4m﹣5）岁.
【分析】利用小明的年龄表示出小红的年龄为（2m﹣4）岁，小华的年龄为[ （2m﹣4）+1]岁，然后将他们的年龄相加，然后整理即可.
17.【解析】【解答】解：∵a*b=5a+2b-1，
∴（-4）*6
=5×（-4）+2×6-1
=（-20）+12-1
=-9.
故答案为：-9.
【分析】根据新定义的运算法则，列出有理数的混合运算式，然后计算即可.
18.【解析】【解答】解：根据题意，设个位上的数字为 ，则十位上的数字是 ，百位上的数字是 ，
这个三位数是： .
故答案为： .
【分析】设个位上的数字为 ，然后把十位上的数字和百位上的数字分别用含x的代数式表示表示出来 ，最后把这三位数表示出来，即可解答.
三、解答题
19.【解析】【分析】（1）先根据有理数的加减混合运算省略加号和括号的方法简化算式，再进行有理数的加减混合运算，即得结果；
（2）先进行有理数乘方的运算，同时将有理数的除法运算改为乘法运算，最后根据有理数的乘法运算算出结果.
 
 
20.【解析】【分析】按数轴的三要素规范的画出数轴，然后根据数轴上的点所表示的数的特点：原点表示数字0，原点左边的点表示负数，原点右边的点表示正数，先在数轴上用实心的小黑点标出表示这几个数的点，然后在这点点上写出该点所表示的数，然后按从左到右用“＜”号连接起来即可.
21.【解析】【分析】把原式变形，整体代入   ， 计算即可.
22.【解析】【分析】（1）将3（x-1)）移项，计算−5x+1−3( x−1）即可。（2）将x=-1，代入多项式即可。
23.【解析】【分析】先去括号，再合并同类项，将原式化简，然后代入x和y的值计算即可.
24.【解析】【分析】（1）已知从点A向上到点B的垂直距离为120米，根据每垂直升高10米，海拔就上升0.4米，求出上升120米到B，B点的海拔上升的高度，再加上A点的海拔就是B点的海拔；
（2）先求出A、C两点的距离，根据每升高10米用30秒，则可求出从点A到点C所用的时间.
 
 
25.【解析】【分析】（1）由题意得B区的长方形的长为（x+y）米，宽为（x-y）米，然后根据长方形的周长等于长与宽和的2倍求其周长即可；
（2）看图得出整个长方形场地的长为（x+y+x）米， 宽为（x-y+x），然后根据长方形的周长等于长与宽和的2倍求其周长即可.
 
 
26.【解析】【解答】解： （1）∵100＜150，
∴100a＝60，
∴a＝0.6.
若居民乙用电200千瓦时，
应交电费150×0.6＋（200－150）×0.65＝122.5（元）.
故答案为：0.6，200；
【分析】（1）根据5月份的用电量和电费求a，根据“阶梯电价”的计费办法计算即可；
（2）按照“阶梯电价”的计费办法分别计算三个档次的电费，然后求和即可；
（3）设该居民用电x千瓦时， 其当月的平均电价每千瓦时为0.62元， 分两种情况讨论，即按照第二档和第三档分别列方程求解，再检验即可.