2021年初中数学北师大版七年级上册期中考试B卷附答案

这是一份2021年初中数学北师大版七年级上册期中考试B卷附答案，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 初中数学北师大版七年级上册期中考试B卷一、单选题1.计算 ，结果正确的是（   ）            A. 3                                          B. 1                                          C. -1                                          D. -32.我国在2020年10月开展了第七次人口普查，普查数据显示，我国2020年总人口达到14.1亿（   ）.            A.                        B.                        C.                        D. 3.小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（   ）  A. 义                                         B. 仁                                           C. 智                                         D. 信   4.若盈余2万元记作 万元，则 万元表示（    ）            A. 盈余2万元                    B. 亏损2万元                    C. 亏损 万元                    D. 不盈余也不亏损5.如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（   ）  A.
B.
C.
D.6.下列说法正确的是（   ）           
B.多项式 的各项为 ， ，＋1
C.的系数是0
D.和 是同类项7.有理数 ， 在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列式子中正确的是（  ）  ① ；② ；③ ；④ A. ①②                                     B. ①④                                     C. ②③                                     D. ③④8.设a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数，则a－b+c的值为（   ）            A. 0                                      B. -2                                      C. 0或3                                      D. 0或－29.若（a－1）2+|b－2|=0，则（a－b）2012的值是(     ) A.－1


 a＝3b﹣4，则代数式3a2﹣6ab＋3b2﹣4的值为（    ）            A.
B.﹣

 11.点A，B是数轴上两点，位置如图，点P，Q是数轴上两动点，点P由点A点出发，以1单位长度/秒的速度在数轴上运动，点Q由点B点出发，以2单位长度/秒的速度在数轴上运动．若两点同时开始和结束运动，设运动时间为t秒．下面是四位同学的判断：  ①小康同学：当t=2时，点P和点Q重合．②小柔同学：当t=6时，点P和点Q重合．③小议同学：当t=2时，PQ=8．④小科同学：当t=6时，PQ=18．以上说法可能正确的是（  ）A. ①②③                               B. ②③④                               C. ①③④                               D. ①②③④12.将从1开始的连续奇数按如图所示的规律排列，例如，位于第4行第3列的数为27，则位于第32行第13列的数是（   ） A. 2025                                   B. 2023                                   C. 2021                                   D. 2019二、填空题13.用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，则这个几何体可能为      （填序号）．  ①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱14.在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号________,使得算式的值最大（在符号“+,-,×,÷”中选择一个）.    15.下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是________．（填序号）    16.定义“*”是一种运算符号，规定 ，则 的值为________.    17.已知单项式 与 是同类项，则m+n=       ．    18.观察等式： ， ， ，……，已知按一定规律排列的一组数： ， ， ，……， ，若 ，用含 的代数式表示这组数的和是      .    三、解答题19.计算：    （1）；    （2）.    20.计算： .    21.计算： .    22.先化简，再求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+ab2）]，其中a＝﹣2，b＝ .    23.先化简，再求值： ，其中 .    24.由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）  25.如图所示，把一块正方形纸板剪去四个相同的三角形后留下了阴影部分的图形，已知正方形的边长为a，三角形的高为h．  （1）用含a，h的式子表示阴影部分的面积；    （2）若 ，求阴影部分的面积．    26.某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负）： （1）根据记录可知前三天共生产________辆；    （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；    （3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？    27.快递员骑车从快递公司出发，先向北骑行 到达A小区，继续向北骑行 到达B小区，然后向南骑行 到达C小区，最后回到快递公司.    （1）以快递公司为原点，以向南方向为正方向，用 表示 画出数轴，并在该数轴上表示出 三个小区的位置；    （2）C小区离B小区有多远；    （3）快递员一共骑行了多少干米？   
答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解： ， 故答案为：C. 【分析】利用有理数加法法则计算即可.2.【解析】【解答】根据题意，得14.1亿= 故答案为：C. 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数，据此判断即可.3.【解析】【解答】解：根据正方体的平面展开图， 有字信的正方形与有字智的正方形相对，有字孝的正方形与有字仁的正方形相对，有字义的正方形与有字礼的正方形相对，所以正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是“仁”.故答案为：B. 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答.4.【解析】【解答】解：∵盈余2万元记作 +2 万元， ∴-2万元表示亏损2万元，故答案为：B．【分析】根据有理数的正负数的意义求解即可。5.【解析】【解答】由图可得这个几何体的主视图是 故答案为：C. 
【分析】利用主视图就是从几何体的正面所看到的平面图形，由此可得答案.6.【解析】【解答】解：A、0是整数，是单项式，故不符合题意； B、多项式 的各项为 ， ，＋1，故符合题意；C、 的系数是1，故不符合题意；D、 和 不是同类项，故不符合题意；故答案为：B． 
【分析】根据单项式的定义、多项式的项和同类项的定义逐项判定即可。7.【解析】【解答】解：由图可得：a＜0＜b，且|a|＜|b|， ∴ab＜0，a-b＜a+b，∴正确的有：①②；故答案为：A． 【分析】根据数轴可得a＜0＜b，且|a|＜|b|，再对每个式子一一判断即可。8.【解析】【解答】∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的数，c是倒数等于自身的有理数， ∴ ，∴ 或 .故答案为：D.【分析】根据题意，可得： ，据此求出 的值为多少即可.9.【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】根据题意得，a-1=0，b-2=0，
解得a=1，b=2，
所以，（a-b)2012=（1-2)2012=1．
故选B．
【点评】本题考查了平方数非负数，绝对值非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键． 10.【解析】【解答】解：原式＝3(a﹣b)2﹣4， 由3a＝3b﹣4，得到(a﹣b)＝﹣ ，则原式＝ ﹣4＝ ．故答案为：A． 
【分析】先化简，再将3a＝3b﹣4整体代入计算即可。11.【解析】【解答】解：根据题意， ∵点A表示 4，点B表示2，∴ ，当点P、Q相向运动时，设t秒后P、Q重合，∴ ，∴ ；故①符合题意；当点P在前，点Q在后运动时，设t秒后P、Q重合，，∴ ；故②符合题意；当点Q在前，点P在后时，设t秒后 ，∴ ，∴ ；故③符合题意；当P、Q反向运动时，设t秒后 ，∴ ，∴ ；当P、Q两点相遇后再相距18，则，∴ ；∴④的说法不符合题意；∴正确的说法有①②③；故答案为：A．
【分析】分类讨论，列方程求解即可。12.【解析】【解答】解：观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1， ∴第32行，第32列的数据为：2×32×(32-1)+1=1985，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，∴第32行，第13列的数据为：1985+2×(32-13)=2023，故答案为：B. 【分析】观察数字的变化，发现规律：第n行，第n列的数据为：2n(n-1)+1，据此求出n=32时的数据，根据数据的排列规律，第偶数行从右往左的数据一次增加2，从而求出结论.二、填空题13.【解析】【解答】解：①正方体截面形状不可能是圆，不符合题意； ②圆柱截面形状可能是圆，符合题意；③圆锥截面形状可能是圆，符合题意；④正三棱柱截面形状不可能是圆，不符合题意．故答案为：②③．【分析】根据用一个平面去截一个几何体，截面形状为圆，对所给几何体进行判断求解即可。14.【解析】【解答】解:∵-8+2=-6, |-6|=6 -8-2=-10, |-10|=10-8×2=-16, |-16|=16-8÷2=-4, |-4|=44＜6＜10＜16∴在算式5-|-8□2|中的“□”里,填入运算符号÷使得算式的值最大.故答案为：÷. 【分析】要使算式的值最大，则绝对值的值应尽量小，即可作出判断，也可分别填入“+、-×、÷”计算，比较后进行判断.15.【解析】【解答】解：①﹣a不一定是负数，比如a为0时，故不符合题意；②当 时，则有 或a=-b，故不符合题意；③倒数等于它本身的数是±1，符合题意；④绝对值等于它本身的数是非负数，故不符合题意；⑤平方等于它本身的数是1和0；故不符合题意；所以正确的是③； 故答案为③． 【分析】当a=时，-a=0，据此判断①；当 时，则有 或a=-b，据此判断②；倒数等于它本身的数是±1，据此判断③；正数的绝对值等于它的本身，据此判断④；0的平方等于它本身，据此判断⑤.16.【解析】【解答】解： ， 故答案为：2020. 【分析】 将a=-4,b=5代入新定义运算法则，进行列式计算即可.17.【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项， ∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，则m+n=2+1=3．故答案是：3． 【分析】先求出2m=4，n+2=-2m+7，再求出m=2，n=1，最后计算求解即可。18.【解析】【解答】由题意规律可得： . ∵ ∴ ，∵ ，∴ ...……∴ .故 .令 ②-①，得 ∴ = 故答案为： . 【分析】利用已知等式可得到数字的变化规律，再根据， 由此可求出这组数据的和.三、解答题19.【解析】【分析】（1）根据减去一个数等于加上这个数的相反数，将减法转变为加法，并写成省略加号和括号的形式，再按照有理数加减计算法则计算即可；
(2)先算乘方、再计算小括号内的减法，同时将除法转变为乘法、最后按有理数的乘法法则即可得出答案.   20.【解析】【分析】第一项按有理数的乘方运算法则进行计算，第二项按绝对值的性质进行计算，第三项按有理数的除法法则进行计算，最后根据有理数的加减法法则算出结果.21.【解析】【分析】先计算绝对值和乘方，再计算乘除，最后计算加法即可.22.【解析】【分析】直接去括号，进而合并同类项化为最简形式，再把a,b的值代入算出答案.23.【解析】【分析】先去小括号，然后去中括号，合并同类项进行进行化简，再将a、b、c的值代入化简的结果即可算出答案.24.【解析】【分析】由俯视图可知，主视图有2列，每列小正方形数目分别为2,3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3,1；据此画出图形即可.25.【解析】【分析】（1）利用正方形的面积进去4个相同的三角形的面积即得；
（2）根据绝对值及偶次幂的非负性求出a、h的值，然后代入（1）结论计算即可.  26.【解析】【解答】解：⑴200×3+5-2-4=599（辆）⑵13-（-10）=23（辆）【分析】（1）将表中前三天的数值进行相加，然后再加上三天的平均产量即可；
（2）将表中一周的产量进行比较，观察可知+13最大，-10最小，最大值减去最小值即可求得；
（3）将表中一周的产值进行相加，然后再加上计划的产量，按题目中的已知条件即可求得工资总额。27.【解析】【分析】（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可； （2）根据“ 快递员从B小区向南骑行 到达C小区 ”即可得出答案；（3）根据数轴算出OA+AB+BC+OC的长度，再乘以100，即可得出答案.