2021年初中数学浙教版七年级上学期期中模拟试卷（2）附答案

这是一份2021年初中数学浙教版七年级上学期期中模拟试卷（2）附答案，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期期中模拟试卷（2）
一、单选题
1.在 中.负分数有（   ）
A. 1个                                       B. 2个                                       C. 3个                                       D. 4个
2.下列式子化简不正确的是（   ）
A. +（﹣3）＝﹣3                   B. ﹣（﹣3）＝3                   C. |﹣3|＝﹣3                   D. ﹣|﹣3|＝﹣3
3.两个有理数的和为负数，那么这两个数一定(      )
A. 都是负数                    B. 至少有一个是负数                    C. 有一个是0                    D. 绝对值不相等
4.以下说法正确的是（    ）
A. 两个无理数之和一定是无理数。
B. 带根号的数都是无理数。
C. 无理数都是无限小数。
D. 所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数。
5.是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把 按照从小到大的顺序排列（   ）

A.        B.        C.        D. 
6.小红的妈妈买了4筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重后的记录分别为+0.25，﹣1，+0.5，﹣0.75，小红快速准确地算出了4筐白菜的总质量为（  ）
A. ﹣1千克                               B. 1千克                               C. 99千克                               D. 101千克
7.已知 是最大的负整数， 是绝对值最小的整数， 是最小的正整数，则 等于(    )
A. -1                                           B. 0                                           C. 1                                           D. 2
8.如图，数轴上与 对应的点是（  ）

A. 点                                    B. 点                                    C. 点                                    D. 点
9.已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数为(      )

①ab > 0        ②b - c > 0        ③|b - c| > c - b        ④  >         ⑤  >
A. 4个                                       B. 3个                                       C. 2个                                       D. 1个
10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将﹣1、2、﹣3、4、﹣5、6、﹣7、8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（　　）

A. ﹣6或﹣3                             B. ﹣8或1                             C. ﹣1或﹣4                             D. 1或﹣1
二、填空题
11.近似数8.28万精确到________位．
12.如果 ，那么 等于________．
13.太阳中心的温度可达15500000℃，数据15500000用科学记数法表示为________.
14.如图，小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，墨迹盖住部分对应的整数共有________个．

15.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；
16.如图，这是一个数值转换机的示意图．若输入x的值为﹣2，输出的结果为4，则输入y的值为________．

三、解答题
17.把下列各数填在相应的横线上
，3.151151115…，7，0，-100，0.4，78，
（1）正数：________
（2）整数：________
（3）负分数：________

（4）无理数：________
18.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）．
19.计算
（1）
（2）
20.若“三角” 表示适算a+b+c，“方框 表示运算x-y+z+w.
求:表示的速算，并计算结果。

21.   
（1）比较下列各式的大小:
|5|+|3|________|5+3|，|-5|+|-3|________|（-5）+（-3）|，
|-5|+|3|________|（-5）+3|，|0|+|-5|________|0+（-5）|；
（2）通过（1）的比较、观察，请你猜想归纳:
当a，b为有理数时，|a|+|b|________|a+b|（填入“≥”“≤”“>”或“<”）；
（3）根据（2）中你得出的结论，求当|x|+|-2|=|x-2|时，直接写出x的取值范围.
22.如图所示，在一条不完整的数轴上从左到右有点 ，其中 ， ．设点 所对应的数之和是 ，点 所对应的数之积是 .

（1）若以 为原点，写出点 所对应的数，并计算 的值；若以 为原点， 又是多少？
（2）若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 的值.
23.出租车司机小千某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“﹣”，他这天下午行车共6趟，情况记作如下：(单位：千米，每次行车都有乘客)﹣2，+5，﹣2，﹣3，﹣2，+6，请回答：
（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？跑下午出车的出发地多远？
（2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，小王这天下午共耗油多少钱？
（3）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内(含3千米)只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱，那么小王这天下午收到的乘客所给车费共多少元？那么小王这天下午盈利(或亏损)多少钱？(不计汽车的损耗)
24.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳)：


（1）当 时，某用户一个月用了 水,求该用户这个月应缴纳的水费；
（2）设某户月用水量为 立方米,当 时,则该用户应缴纳的的水费为________元(用含 的整式表示)；
（3）当 时,甲、乙两用户一个月共用水 ,已知甲用户缴纳的水费超过了24元,设甲用户这个月用水 ,试求甲、乙两用户一个月共缴纳的水费(用含 的整式表示)。

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：在 中，负分数有 ，共两个，
故答案为：B.
【分析】根据负分数的定义逐一判断即可.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：+(﹣3)=﹣3，A化简正确；
﹣(﹣3)=3，B化简正确；
|﹣3|=3，C化简不正确；
﹣|﹣3|=﹣3，D化简正确；
故答案为：C.
【分析】根据相反数的概念、绝对值的性质计算，判断即可.
3.【答案】 B
【解析】【解答】解：A、0+负数=负数，A不符合题意；
B、负数+负数=负数，0+负数=负数，B符合题意；
C、负数+负数=负数，C不符合题意；
D、负数加正数，取绝对值较大的加数的符号，若负数的绝对值较大则和为负数；若正数的绝对值较大则为正数，D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据有理数加法法则，由和是负数，可得两个加数分别是负数+负数；0+负数；负数+正数，但负数的绝对值较大，从而得出答案.
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、两个无理数之和一定是无理数，不符合题意，例如 ；
B、带根号的数都是无理数，不符合题意，例如 ；
C、无理数都是无限小数，符合题意；
D、所有的有理数都可以在数轴上表示，数轴上所有的点都表示有理数，不符合题意，实数与数轴上的点一一对应．
故答案为：C．
【分析】直接利用无理数的定义以及数轴与实数的关系分别分析得出答案．
5.【答案】 A
【解析】【解答】观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值.
在b和-a两个正数中，-a＜b；在a和-b两个负数中，绝对值大的反而小，则-b＜a.
因此，-b＜a＜-a＜b.
故答案为：A.
【分析】利用有理数大小的比较方法可得-a＜b，-b＜a，b＞0＞a进而求解.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：4筐白菜的总质量为25×4+（0.25﹣1+0.5﹣0.75）＝99千克，
故答案为：C．
【分析】每筐相对于标准超过为正数，不足为负数，称重后记为正或负，都是相对于标准的。快速计算故把标准质量乘以筐数，再加上各筐相对于标准的质量即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】解：∵ 是最大的负整数， 是绝对值最小的整数， 是最小的正整数，
∴ ， ， ，
∴ ，
故答案为：B.
【分析】先根据有理数的相关知识确定a、b、c的值，然后将它们代入 即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解： ，即 ，
∴由数轴知，与 对应的点距离最近的是点C．
故答案为：C．
【分析】先估算出 的范围，结合数轴可得答案．
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：由数轴可知：
b＜c＜0＜a，
∴ab＜0，b-c＜0，|b-c|=c-b，， ，
∴①、②、③错误，④、⑤正确，
故答案为：C.
【分析】根据数轴上的数的特性得出b＜c＜0＜a，分析得出各式的对错，从而得出答案.
10.【答案】 A
【解析】【解答】解：设小圈上的数为c ， 大圈上的数为d ，
﹣1+2﹣3+4﹣5+6﹣7+8＝4，
∵横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，
∴两个圈的和是2，横、竖的和也是2，

则﹣7+6+b+8＝2，得b＝﹣5，
6+4+b+c＝2，得c＝﹣3，
a+c+4+d＝2，a+d＝1，
∵当a＝﹣1时，d＝2，则a+b＝﹣1﹣5＝﹣6，
当a＝2时，d＝﹣1，则a+b＝2﹣5＝﹣3，
故选：A ．
【分析】由于八个数的和是4，所以需满足两个圈的和是2，横、竖的和也是2．列等式可得结论．
二、填空题
11.【答案】 百
【解析】【解答】8.28万=82800，最后一个8处于百位，所以近似数8.28万精确到百位.
【分析】8.28万，最后一位8处于百位，所以8.28万精确到百位.
12.【答案】 2或-2
【解析】【解答】解：∵ ，
∴x=±8，
∴ =±2，
故答案为：2或-2.
【分析】根据平方根的定义求出x，再将x代入 中求解即可.
13.【答案】
【解析】【解答】解：15500000用科学记数法表示为
故答案为：
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.
14.【答案】 7
【解析】【解答】解：根据图中信息可知：墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），
∵在-5到0之间（不包括-5和0）的整数有：-4、-3、-2、-1；在0到4之间（不包括0和4）的整数有：1、2、3，
∴被墨迹盖住的整数共有7个.
故答案为：7.
【分析】根据图中的信息可知，墨迹盖住的有两个部分：（1）-5到0之间（不包括-5和0）；（2）0到4之间（不包括0和4），由此即可得到被墨迹盖住的整数，从而得到答案.
15.【答案】 不合格
【解析】【解答】解：依题可得：
某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,
最大为：20+0.2=20.2（mm）,
∵18＜19.8，
∴该零件不合格，
故答案为：不合格.
【分析】根据正负数的意义，求出该零件直径合格的范围，再用18与最小直径比较即可得出答案.
16.【答案】 ±4．
【解析】【解答】解：将x=-2，结果为4代入得：（-4+y2）÷3=4，
则y2=16，
解得y=±4，
故答案为：±4．
【分析】将x及结果代入即可求出y的值．
三、解答题
17.【答案】 （1）3.151151115…，7，0.4，78
（2）7，0，-100，78
（3）-
（4）3.151151115…，
【解析】【解答】正 数：3.151151115…，7，0.4，78；
整 数：7，0，-100，78；
负分数： ；
无理数：3.151151115…，

【分析】（1）大于0的数为正数；
（2）形如-3、-2、-1、0、1、2、3……是整数；
（3） 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或其中几份的数叫分数，负分数即小于0的分数； 
（4）无限不循环小数是无理数，另外含的数为无理数.
18.【答案】 （1）解：原式



（2）解：原式




（3）解：原式




（4）解：原式


.
【解析】【分析】（1）利用有理数乘法的分配律计算即可；（2）先计算绝对值和乘方运算，再计算乘除法、最后做加减法即可；（3）先去括号并把小数换成分数，再做乘方运算，然后做乘法，最后做加减法即可；（4）利用有理数乘法的交换律和结合律计算即可.
19.【答案】 （1）解：原式
；

（2）解：原式
.
【解析】【分析】（1）根据算术平方根的性质及绝对值的代数意义分别化简，再根据实数的加减法法则计算即可；
（2）根据算术平方根、立方根的性质及绝对值的代数意义分别化简，再根据实数的加减法法则计算即可.
20.【答案】 解：运算：
结果=
【解析】【分析】利用题目中的新定义列出综合算式，然后根据有理数的运算法则计算即可求出答案.
21.【答案】 （1）=；=；＞；=
（2）≥
（3）x≤0
【解析】【解答】解：（1）∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴；
∵，
∴
故答案为：=，=，＞，=
（2）由（1）可得：当a、b为有理数时，;
故答案为：≥
（3）∵
∴
∴x与-2同号，或x=0
∴当时，
【分析】（1）首先根据绝对值的性质化简各绝对值，再比较两边结果的大小；
（2）根据（1）中的结论，可得：；
（3）根据（2）中总结的规律，结合-2<0即可求出x的取值范围.
22.【答案】 （1）解：以 为原点，点 所对应的数分别是 ， ，
  
以 为原点， ；

（2）解：
【解析】【分析】（1）根据题意，若以 为原点时，分别写出点A、C所表示的数，从而求出m；若以 为原点，分别写出A、B所表示的数，从而求出m；（2）根据题意，分别求出A、B、C所表示的数，即可求出n的值.
23.【答案】 （1）解：∵﹣2+5﹣2﹣3﹣2+6=2（千米），∴小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地2千米；
（2）解：∵总里程=2+5+2+3+2+6=20（千米），∴耗油的费用：20×0.3×6=36（元）；
（3）解：收到的乘客所给车费：10+10+（5﹣3）×2+10+10+10+10+（6﹣3）×2
=10×6+2×2+3×2
=60+4+6
=70（元）
∴小王这天下午收到乘客所给车费共70元．
∵70﹣36 =34（元），∴小王这天下午盈利，盈利34元．
【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）算出总里程即可求出所耗油的费用；（3）根据题意求出每一乘客所付费用求和再与耗油的费用进行比较即可．
24.【答案】 （1）∵用户一个月用水28m3 ， 单价a=2元，依题可得：
12×2+（20-12）×2×1.5+（28-20）×2×2，
=24+24+32，
=80（元）.
答：该用户这个月应缴纳的水费为80元.

（2）∵用户一个月用水m（m＞20）立方米，单价a元，依题可得：12×a+（20-12）×1.5a+（m-20）×2a，=12a+12a-40a+2ma，=2ma-16a（元）.故答案为：2ma-16a.
（3）∵甲用户缴纳的水费超过了24元
∴x＞12，
①当12＜x≤20时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（x-12）×2×1.5=3x-12（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：20≤40-x＜28，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（40-x-20）×2×2=128-4x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
3x-12+128-4x=116-x（元）.
②当20＜x≤28时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：12≤40-x＜20，
∴乙用户缴纳的水费：2×12+（40-x-12）×2×1.5=108-3x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+108-3x=x+76（元）.
③当28＜x≤40时，
∵a=2元，
∴甲用户缴纳的水费：2×12+（20-12）×2×1.5+（x-20）×2×2=4x-32（元），
∵甲乙一个月共用水40立方米，
∴乙用水：0≤40-x＜12，
∴乙用户缴纳的水费：（40-x）×2=80-2x（元），
∴甲乙两用户共缴纳的水费：
4x-32+80-2x=2x+48（元）.
答：甲乙两用户共缴纳的水费：
当12＜x≤20时，缴水费（116-x）元；
当20＜x≤28时，缴水费（x+76）元；
当28＜x≤40时，缴水费（2x+48）元.

【解析】【分析】（1）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（2）根据用户的用水量，由不同单价，计算即可得出答案.
（3）根据题意分情况讨论：①当12＜x≤20时，②当20＜x≤28时，③当28＜x≤40时，代入相应的单价，计算即可得出答案.