2021年陕西省渭南七年级上学期数学期中考试试卷附答案

这是一份2021年陕西省渭南七年级上学期数学期中考试试卷附答案，共10页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期数学期中考试试卷
一、单选题
1.单项式 的系数为（   ）
A. -1                                          B. -4                                          C. 1                                          D. 4
2.据科学家统计，目前地球上已经被定义、命名的生物约有1000万种左右，数字1000万用科学记数法表示为（   ）
A. 1×103                                B. 1×106                                C. 1×107                                D. 10×106
3.的4次幂应记成（   ）
A.                                   B.                                   C.                                   D. 
4.下列各组中的两项，属于同类项的是（　　）
A. a2与a                             B. ﹣3ab与2ab                             C. a2b与ab2                             D. a与b
5.计算下列各式，结果为负数的是（      ）
A. (-7)÷(-8)                           B. (-7)×(-8)                           C. (-7)-(-8)                           D. (-7)+(-8)
6.若 ，则多项式 的值为（   ）
A. 3                                           B. 4                                           C. 5                                           D. 6
7.如图，数轴上的点 对应的数为 ，则数轴上与数 对应的点可能是（   ）

A. 点                                     B. 点                                     C. 点                                     D. 点
8.把一张厚度为 的白纸连续对折5次后的厚度为（   ）
A.                                 B.                                 C.                                 D. 
9.按如图所示的运算程序，能使输出m的值为1的是（  ）

A. x＝1，y＝1                      B. x＝2，y＝0                      C. x＝1，y＝2                      D. x＝3，y＝2
10.在数轴上，点 、 在原点 的两侧，分别表示数 、2，将点 向右平移3个单位长度，得到点 ，若点 与点 的距离是点 与点 的距离的2倍，则 的值为（   ）
A. -1                                     B. -7                                     C. 1或 -7                                     D. 7或 -1
二、填空题
11.由四舍五入法，将数0.6942精确到十分位，所得的近似值是________.
12.将多项式 按照 的指数从小到大的顺序排列为________.
13.已知 是 的相反数， 比 的相反数小2，则 等于________.
14.按照一定规律排列的一列数依次是9，13，17，21，25，...，按照此规律，这列数中的第100个数是________.
三、解答题
15.计算：
16.已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值
17.某城市某天早上7点的气温为 ，上午10点的气温为 ，中午12点的气温为 ，下午2点的气温为
（1）求这四个时刻的平均气温
（2）求该城市早上 点与下午2点的温差
18.已知数轴上点 表示的数-1比6大，点 、 表示互为相反数的两个数，且点 与点 间的距离为2，求 、 表示的数
19.先化简，再求值： ，其中 ，
20.是最大的负整数， 是最小的非负数，有理数 的倒数的绝对值是 ，求的值
21.数学老师给出这样一个题目： ， ，求
（1）的值
（2）的值
22.一颗猕猴桃能提供一个人一日维生素 需求量的两倍多，被誉为“水果之王”，现有30筐猕猴桃，以每筐20千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：
单位（千克）
-2
-1

0
1

筐数
2
4
4
5
5
10
（1）与标准质量相比，30筐猕猴桃总计超过或不足多少千克？
（2）若猕猴桃每千克售价5元，则这30筐猕猴桃可卖多少元？
23.笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买3本笔记本，6支圆珠笔；小明买6本笔记本，3支圆珠笔．
（1）.小红和小明买这些笔记本和圆珠笔一共花费多少元钱？
（2）.若每本笔记本比每支圆珠笔贵2元，求小明比小红多花费了多少元钱？
24.一个三位正整数 ，其各位数字均不为零且互不相等.若将 的十位数字与百位数字交换位置，得到一个新的三位数，我们称这个三位数为 的“友谊数”，如：168的“友谊数”为“618”：若从 的百位数字、十位数字、个位数字中任选两个组成一个新的两位数，并将得到的所有两位数求和，我们称这个和为M的“团结数”，如：123的“团结数”为
（1）若 的其百位数字为 ，十位数字为 、个位数字为 ，试说明M与其“友谊数”的差能被15整除；
（2）若一个三位正整数 ，其百位数字为2，十位数字为 、个位数字为 ，且各位数字互不相等 ，求 的“团结数”
25.某出租车驾驶员从公司出发，在南北向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向南为正，向北为负，单位：km）：
第1批
第2批
第3批
第4批
第5批
5km
2km
﹣4km
﹣3km
10km
（1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？
（2）若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？
（3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？

答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】解：由单项式系数的定义，单项式-4ab2的系数是-4.
故答案为：B.
【分析】数字和字母的乘积叫做单项式，其中数字因数为单项式的系数，根据定义即可得出答案.
2.【答案】 C
【解析】【解答】解：将1000万用科学记数法表示为：1×107.
故答案为：C.
【分析】用科学记数法表示一个绝对值较大的数，一般表示为a×10n的形式，其中1≤∣a∣＜10,n等于原数的整数位数减去1.
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：﹣ 的4次幂应记成（﹣ ）4.
故答案为：D.
【分析】乘方的定义：表示m个a相乘，其中a叫底数，m叫指数，结果为幂；特别地，底数为负数、分数时，要加括号.
4.【答案】 B
【解析】【解答】解： A，相同字母的指数不同，故不是同类项.
B、字母相同，相同字母的指数相同，故是同类项.
C、字母相同，但相同字母的指数不同，故不是同类项.
D，字母不同，故不是同类项.
故答案为：B
【分析】利用同类型的定义判断即可：字母相同，相同字母的指数相同.
5.【答案】 D
【解析】【解答】A、 (-7)÷(-8) =， 故A不符合题意；
B、 (-7)×(-8) =56，故B不符合题意；
C、 (-7)-(-8) =1，故C不符合题意；
D、(-7)+(-8) =-15，故D符合题意.
故答案为：D.
【分析】根据有理数除法法则、乘法法则，加法法则，减法法则分别进行计算，然后判断即可.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解： ，
，
，
，
故答案为：C.
【分析】根据乘法分配律逆用将代数式中含字母部分变形，然后整体代入即可算出答案.
7.【答案】 A
【解析】【解答】解：点C在原点的左侧，且到原点的距离接近1个单位，因此-2c在原点的右侧，且到原点的距离是点C到原点距离的2倍，因此点E符合题意.
故答案为：A.
【分析】根据图示，得到点C所表示的数，进而可得-2c所表示的数，再根据数轴上的点所表示数的特点，可得结果.
8.【答案】 D
【解析】【解答】解：∵对折一次的厚度为 0.1×21=0.2(mm) ；
对折二次后的厚度为 0.1×22=0.4(mm) ；
对折三次后的厚度为 0.1×23=0.8(mm) ；
 ∴对折五次后的厚度为 0.1×25=3.2(mm) ；
故答案为：D.
【分析】根据对折的意义可得，折五次即为 25层，原厚度为0.1，故对折后的厚度为 0.1×25即可,从而即可得出答案.
9.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、当x＝1，y＝1时，m＝x﹣y＝1﹣1＝0，不符合题意；
B、当x＝2，y＝0时，m＝x﹣y＝2﹣0＝2，不符合题意；
C、当x＝1，y＝2时，m＝﹣2x+y＝﹣2+2＝0，不符合题意；
D、当x＝3，y＝2时，m＝x﹣y＝3﹣2＝1，符合题意.
故答案为：D.
【分析】由题意分别把各选项中的x、y的值代入运算程序中的代数式计算即可判断求解.
10.【答案】 B
【解析】【解答】解： 点 、 在原点 的两侧，分别表示数 、2，
，
将点 向右平移 个单位长度得到点 ，
点C表示的数为 ，
点 与点 的距离是点 与点 的距离的2倍，
，
解得 或 （舍去），
即 的值为-7，
故答案为：B.
【分析】由数轴上的点所表示的数的特点可得a＜0，根据平移性质“左移减，右移加”可得点C所表示的数，由绝对值的意义可得原点与点C的距离为,点  与点  的距离为2，进而根据点C与点O的距离是点B与点O的距离的2倍建立方程，求解即可.
二、填空题
11.【答案】 0.7
【解析】【解答】将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字9进行四舍五入，是0.7.
故答案为：0.7.
【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入.
12.【答案】
【解析】【解答】解： 中 的指数是3，
中 的指数是1，
中 的指数是2，
中 的指数是0，
则按照 的指数从小到大的顺序排列为 ，
故答案为： .
【分析】找出多项中各项字母b的指数，按照字母b的次数，从0开始顺次排列即可.
13.【答案】 -6
【解析】【解答】 解：是4的相反数，
，
比 的相反数小2，
，
，
故答案为：-6.
【分析】求一个数的相反数即为在这个数前添“-”，即可得m，再根据“   比  的相反数小2 ”可得n，代入即可求值.
 
14.【答案】 405
【解析】【解答】解：这列数的第1个数是 ，
这列数的第2个数是 ，
这列数的第3个数是 ，
这列数的第4个数是 ，
这列数的第5个数是 ，
归纳类推得：这列数的第n个数是 ，其中n为正整数，
则这列数中的第 个数是 ，
故答案为：405.
【分析】通过观察发现后一个数依次比前一个数多4，而第一个是9，故这列数的第n个数是 ，其中n为正整数，进而将n=100代入即可算出答案.
三、解答题
15.【答案】 解：原式


【解析】【分析】含乘方的混合运算：先算乘方及根据有理数的除法法则将除法转变为乘法，再计算绝对值部分及有理数的乘法，最后根据有理数的加减法算出答案.
16.【答案】 解：因为多项式 是六次四项式，
所以这个多项式里最高的项为 ，
所以 ，
因为单项式 的次数与多项式 的次数相同，
所以单项式 的次数为 ，
所以 ，
所以 .
【解析】【分析】单项式是数字和字母的乘积，其中数字因数为单项式的系数，所有字母的指数和为单项式的次数；几个单项式的和为多项式，多项式中每个单项式叫多项式的项，次数最高的项的次数为多项式的次数，根据定义可列关于m，n的方程，求解即可.



17.【答案】 （1）解：由题意得： ，
，
，
，
答：这四个时刻的平均气温是 ；

（2）解：由题意得： ，
答：早上7点与下午2点的温差为 .
【解析】【分析】（1）平均气温即为四个时刻气温之和再除以4；
（2）温差即为两个温度之差，用有理数的减法即可算出答案.
18.【答案】 解：因为点 表示的数比-1大6，
所以点 表示的数是5，
因为点 与点 间的距离为2，
所以点 表示的数为3或7，
因为点 、 表示互为相反的两个数，
所以当点C表示的数是3时，点B表示的数为-3，
当点C表示的数是7时，点B表示的数为-7.
【解析】【分析】由“ 数轴上点  表示的数比-1大6 ”可得点A所表示的数，再根据“ 点  与点  间的距离为2 ”可得点C所表示的数，最后根据“ 点  、  表示互为相反数的两个数 ”可得点B所表示的数.
19.【答案】 解：



当 ， 时
原式
【解析】【分析】去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内的各项符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内的各项符号与原来的符号相反；合并同类项：合并同类项后，所得项的系数为合并前各项系数的和，字母连同它的指数不变；根据去括号法则和合并同类项法则，可化简整式，最后代入a,b的值计算即可.
20.【答案】 解：因为 是最大的负整数
所以
因为 是最小的非负数
所以
因为有理数 的倒数的绝对值是
所以有理数 的倒数是 或
所以有理数 或
所以当 时，
当 时， .
【解析】【分析】由最大的负整数-1得出a的值，最小的非负数0得出b的值，绝对值等于的数±， 而±的倒数是±2，从而得出c的值，然后分两种情况将a,b,c的值代入代数式按有理数的混合运算法则算出答案.
21.【答案】 （1）解：将 代入 得： ，
则 ，
，
；

（2）解：由（1）得： ， ，
则 ，
，
.
【解析】【分析】（1）根据整式的加减可得B=2A+B-2A，从而代入A的值，按整式加减法法则，先去括号，再合并同类项即可得出答案；
（2）由（1）可得B的值，利用整式加减即可得B-A的值.
22.【答案】 （1）解：

（千克）
答：与标准质量相比，30筐猕猴桃总计超过10千克

（2）解：由题意可知： （元）
答：这30筐猕猴桃可卖3050元.
【解析】【分析】（1）算出表格中所有数据的和，和的正负判断超过或不足 ，和的绝对值判断 超过或不足 的质量；
（2）根据（1）中结果和“ 以每筐20千克为标准 ”可得总质量，再根据“ 猕猴桃每千克售价5元 ”可得总费用.
23.【答案】 （1）解：由题意可得，小红和小明共花费：（3x+6y）+（6x+3y）=（9x+9y）（元）
（2）解：小明比小红多花：6x+3y）－（3x+6y）＝3x－3y=3(x-y)=6（元）
【解析】【分析】（1）根据单价乘以数量等于总价，分别表示出小红的总花费为：3x+6y(元）；小明的总花费为：6x+3y(元），用小红的总花费+小明的总花费，根据整式加减法法则即可算出答案；
（2）根据题意可知x-y=2，然后利用小明的总花费-小红的总花费根据整式加减法法则化简，并整体代入即可算出答案。
24.【答案】 （1）解：由题意得：M为 ，
则M的友谊数为 ，
因此有 ，
，
，
，
能被15整除，
即M与其“友谊数”的差能被15整除；

（2）解： ，
，
，
则N的“团结数”是 .
【解析】【分析】（1）首先根据数字问题中，各个数位上的数字的意义表示出数M，再根据“ 友谊数 ”的定义求得M的 “友谊数” ，最后根据整式的加减作差计算即可；
（2）根据 “团结数” 的定义数字问题中各个数位上的数字的意义列出式子，根据整式加减计算即可.
25.【答案】 （1）解：5+2+（﹣4）+（﹣3）+10＝10（km），
答：接送完第五批客人后，该驾驶员在公司的南边10千米处

（2）解：（5+2+|﹣4|+|﹣3|+10）×0.2＝24×0.2＝4.8（升），


（3）解：[10+（5﹣3）×1.8]+10+[10+（4﹣3）×1.8]+10+[10+（10﹣3）×1.8]＝68（元），
答：在这个过程中该驾驶员共收到车费68元.
【解析】【分析】（1）根据有理数加法法则，算出记录的5个数据的和，和的正负判断方向，和的绝对值判断距离；
（2）算出5次记录的数据的绝对值的和，再乘以每千米的耗油量即可；
（3）利用起步价+超过3千米部分的价格算出每一次收取的费用，再求其和即可得出答案.