2021年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷B附答案

这是一份2021年初中数学苏科版七年级上学期期中模拟试卷B附答案，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

 七年级上学期期中模拟试卷B
一、单选题
1.如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作（   ）
A. +20 元                                 B. +10元                                 C. -10元                                 D. -20元
2.月球的半径约为1738000m，这个数用科学记数法可表示为(    )
A. 1.738×106                       B. 1.738×107                       C. 0.1738×107                       D. 17.38×105
3.一个两位数，十位上的数是 ，个位上的数是 ，这个两位数可表示为（    ）．
A.                                  B.                                  C.                                  D. 
4.若|x|=3，|y|=4，则x+y的绝对值是（   ）
A. 7或﹣7                            B. 1或﹣1                            C. 7或1                            D. 7，﹣7，1，﹣1
5.下列去括号正确是（    ）
A.             B. 
C.        D. 
6.下列说法正确的是（   ）
A. 有理数分为正有理数、0、负有理数、整数和分数     B. 一个有理数不是正数就是负数
C. 一个有理数不是整数就是分数                                   D. 以上说法都不正确
7.老王面前有两个容积相同的杯子，杯子甲他装了三分之一的葡萄酒，杯子乙他装了半杯的王老吉凉茶，老张过来将装有凉茶的杯子乙倒满了酒，老王又将杯子乙中饮料倒一部分到杯子甲，使得两个杯子的饮料分量相同．然后老王让老张先选一杯一起喝了，如果老张不想多喝酒，那么他应该选择（    ）
A. 甲杯                             B. 乙杯                             C. 甲、乙是一样的                             D. 无法确定
8.两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为a，则图①与图②的阴影部分周长之差是(    )

A.                                        B.                                        C.                                        D. 
9.数轴上表示整数的点称为整点.某数轴的单位长度是1 cm，若在这个数轴上随意画出一条长为2020 cm的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（   ）
A. 2018或2019                    B. 2019或2020                    C. 2020或2021                    D. 2021或2012
10.在矩形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图2中阴影部分的周长与图1中阴影部分的周长的差为l，若要知道l的值，只要测量图中哪条线段的长（     ）

A. a                                         B. b                                         C. AD                                         D. AB
二、填空题
11.长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费________元．
12.某种零件的直径规格是20±0.2mm，经检查，一个零件的直径18 mm，该零件________（填“合格”或“不合格”）；
13.如图，方格表中的格子填上了数，每一行每一列及两条对角线中所填数的和均相等，则x的值是________.

14.若单项式 与单项式 是同类项，则 ________.
15.已知 ，则代数式 的值为________.
16.一个数是4，另一个数比4的相反数小3，那么这两个数的积是________.
17.小明编制了一个计算机程序，当输入任何一个有理数时，显示屏上的结果总等于所输入的这个数的绝对值与2的和.若输入-2，这时显示的结果应当是________，如果输入某数后，显示的结果是7，那么输入的数是________.
18.把四张大小相同的长方形卡片（如图①）按图②、图③两种放法放在一个底面为长方形（长比宽多6）的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，若记图②中阴影部分的周长为C2 ， 图③中阴影部分的周长为C3 ， 则C2-C3=________.

三、解答题
19.计算：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）÷
20.化简题
（1）
（2）
（3）先化简，再求值： 其中x=-3，y=-2
21.在数轴上表示下列各数，并用“ ”号把它们连接起来.
， ， ，1 ， 0 ，
22.如表列出了国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数)。现在的北京时间是上午8： 00。
城市
纽约
巴黎
东京
芝加哥
时差/时
-13
-7
+1
-14
（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
23.已知有理数 所表示的点与原点的距离为4个单位长度， 互为相反数，且都不为零， 互为倒数.
（1）求 的值；
（2）求 的值.
24.A、B两地果园分别有苹果 吨和 吨，C、D两地分别需要苹果 吨和 吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

（1）若从A果园运到C地的苹果为 吨，则从A果园运到D地的苹果为________吨，从A果园将苹果运往D地的运输费用为________元；
（2）用含 的式子表示出总运输费.
25.阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．
尝试应用：
（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是________
（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；
（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．
26.为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表．
价目表
每月用水量
单价
不超出6 m3的部分
2元/m3
超出6 m3但不超出10 m3的部分
4元/m3
超出10 m3的部分
8元/m3
注：水费按月结算.
（1）.填空：若该户居民2月份用水4 m3 ， 则应收水费      元；
（2）.若该户居民3月份用水a m3(其中6
（3）.若该户居民4，5月份共用水15 m3(5月份用水量超过了4月份)，设4月份用水x m3 ， 求该户居民4，5月份共交水费多少元？(用含x的整式表示并化简)


答案解析部分
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】解：如果收入10元记作+10元，那么支出10元记作-10元.
故答案为：C.
【分析】根据收入记为“+”，则支出记为“-”，据此可得答案。
2.【答案】 A
【解析】106
故答案为：A.

【分析】根据科学记数法的含义，进行表示即可得到答案。
3.【答案】 C
【解析】【解答】一个两位数，十位上的数是 a ，个位上的数是 b ，这个两位数可表示为 10a+b ，
故答案为：C.
【分析】一个两位数，十位上的数表示几个十，个位上的数表示几个一，据此把这个两位数用字母表示出来即可．
4.【答案】 C
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=4，∴x=±3，y=±4，
当x=3，y=4时，|x+y|=7；
当x=﹣3，y=﹣4时，|x+y|=7；
当x=﹣3，y=4时，|x+y|=1；
当x=3，y=﹣4时，|x+y|=1.
所以x+y的绝对值是7或1，故答案为：C.
【分析】绝对值是正数的数通常有两个，它们互为相反数，即x=±3，y=±4，然后分类讨论.
5.【答案】 C
【解析】【解答】A. ，故此选项不符合题意；
B. ，故此选项不符合题意；
C. ，此选项符合题意；
D. ，故此选项不符合题意；
故答案为：C.
【分析】依据去括号法则计算即可判断正误.
6.【答案】 C
【解析】【解答】解：A、有理数是指正有理数、0和负有理数或整数、分数这两种分类，故A选项错误；
B、0既不是正数也不是负数，是有理数，故B选项错误；
C、一个有理数不是整数就是分数，故C选项正确；
D、C选项正确，故D选项错误.
故答案为：C.
【分析】本题考查有理数的分类.有理数按定义可分为整数和分数，按正负可分为正有理数、0和负有理数，根据有理数的两种分类依次分析各项即可得出答案.
7.【答案】 B
【解析】【解答】实际求的是哪个酒精含量少,
设甲杯中的酒精含量为a,
则一杯酒精含量为3a,
在乙中加了半杯酒后,乙杯酒精含量为1.5a,
要使两个杯子的饮料分量相同,则要从乙杯中倒 到甲中,
甲中含有酒精是1.5a,乙是a,
所以乙杯酒精含量较少.
故答案为：B.
【分析】老张不想多喝酒,其实是在求那个杯子里的酒精含量少,根据题意,设甲杯含酒精为a,用a将其它杯子的酒精表示出来,然后比较选择即可.
8.【答案】 C
【解析】【解答】解：设小长方形的长为x，宽为y，有图可知：
x=， y=
图①：C1=2a+×2=2a+，
图②：C2=×2+×3×2+×2=3a，
∴图①与图②的阴影部分周长之差为：
2a+-3a=-，
故答案为：C.
【分析】根据图形分别求出图①、图②阴影部分的周长，再作差即可得出答案.
9.【答案】 C
【解析】【解答】解：若线段AB的端点恰好与整点重合，则1厘米长的线段盖住2个整点，若线段AB的端点不与整点重合，则1厘米长的线段盖住1个整点.
∵2020+1=2021，
∴2020厘米的线段AB盖住2020或2021个整点.
故答案为：C.
【分析】分线段AB的端点与整点重合和不重合两种情况考虑，重合时盖住的整点是线段的长度+1，不重合时盖住的整点是线段的长度，由此即可得出结论.
10.【答案】 D
【解析】【解答】解：图1中的阴影部分的周长=2AB+2AD-2b，
图2中阴影部分的周长=2AD-2B+4AB
∴l=2AD-2b+4AB-（2AB+2AD-2b）=2AB.
∴若要知道l的值，只要测量出图中线段AB的长即可.
故答案为：D.
【分析】利用平移的性质和长方形的周长的计算方法，观察两个图，可表示出图1和图2的周长，然后求出两图形的周长差，即可作出判断。
二、填空题
11.【答案】 （30m+15n）
【解析】【解答】解：根据题意可知，一共的花费为30m+15n
【分析】根据题意，列式表示得到数量关系即可。
12.【答案】 不合格
【解析】【解答】解：依题可得：
某种零件的直径最小为：20-0.2=19.8（mm）,
最大为：20+0.2=20.2（mm）,
∵18＜19.8，
∴该零件不合格，
故答案为：不合格.
【分析】根据正负数的意义，求出该零件直径合格的范围，再用18与最小直径比较即可得出答案.
13.【答案】 9
【解析】【解答】解：∵16+11+12=39，∴由39-（11+15）=13得最中间格子上的数为13，
再由39-（12+13）=14得右上角格子的数为14，
∴x=39-(16+14)=9.
故答案为9.
【分析】先算出最中间格子上的数，再算出右上角格子的数，最后可以得到x的值.
14.【答案】 4
【解析】【解答】解：∵单项式 与单项式 是同类项，
∴m-1=2,n+1=2,
解得：m=3,n=1.
∴m+n=3+1=4.
故答案为：4.
【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式是同类项.可列式子m-1=2,n+1=2,分别求出m,n的值，再代入求解即可.
15.【答案】 －2
【解析】【解答】解：∵  
∴2a+2b=1
∴2a+2b-3=1-3=-2
故答案为：-2
【分析】首先将已知的方程两边同时乘以2得到：2a+2b=1，将2a+2b的值代入要求的代数式即可得到答案.
16.【答案】 -28
【解析】【解答】∵一个数是4，另一个数比4的相反数小3
∴另一个数为
∴这两个数的积是
故答案为：-28.
【分析】根据相反数、有理数减法、有理数乘法计算，即可得到答案.
17.【答案】 4；5或-5
【解析】【解答】解：当输入-2时，显示的结果应当是；
如果显示的结果是7，设输入的数为x，
∴
解得：x=5或-5
∴输入的数是5或-5.
故答案为：4；5或-5.
【分析】先根据题目中的程序算法，把-2代入，求出结果；设输入的数为x，根据算法列出方程，解方程即可得出答案.
18.【答案】 12
【解析】【解答】解：设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，
∴②阴影周长为：2（x+6+x）=4x+12，
∴③下面阴影的周长为：2（x-a+x+6-a），
上面阴影的周长为：2（x+6-2b+x-2b），
∴总周长为：2（x-a+x+6-a）+2（x+6-2b+x-2b）=4（x+6）+4x-4（a+2b），
又∵a+2b=x+6，
∴4（x+6）+4x-4（a+2b）=4x，
∴C2-C3=4x+12-4x=12。
故答案为：12。
【分析】设小长方形的长为acm，宽为bcm，大长方形的宽为xcm，长为（x+6）cm，利用平移的方法即可得出②阴影周长，利用平移的方法及线段的和差表示出③阴影的周长，再根据整式加减法法则及a+2b=x+6，进行化简即可得出答案。
三、解答题
19.【答案】 （1） 
=-12+（-4）+10
=-6
（2）
=（）-（）
=1-10
=-9
（3）
=
=
=-27-20+21
=-26
（4） ÷ 
=-9+8×（-4）×（-4）
=-9+128
=119 
【解析】【分析】（1）根据有理数加减法法则从左到右依次计算；
（2）先利用结合律和交换律将同分母的分数凑在一起，再进行计算；
（3）先将除法转化为乘法，再利用乘法分配律计算；
（4）根据混合运算的顺序，先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法.
20.【答案】 （1）解：原式
（2）解：原式
（3）解：原式 ，
当 ， 时，原式
【解析】【分析】（1）去括号，合并同类项即可；（2）去括号，合并同类项即可；（3）去括号，合并同类项得到最简结果，然后代入求值.
21.【答案】 解： , , .
如图所示.

用“ ”号把它们连接起来如下：
.
【解析】【分析】先化简： ， ， ，再在数轴上表示各数，从左至右用＜连接即可得到答案.
22.【答案】 （1）解：因为8+(-13)=-5，24-5=19，所以现在纽约的时间是19点，即晚上7点
（2）解：因为8+(-7)=1，所以现在巴黎的时间是凌晨1点现在给远在巴黎的姑妈打电话，不合适。
【解析】【分析】（1）根据题意带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数，从表格中找出纽约与北京的时差数，再根据题意列出式子，计算即可得出答案.
（2）根据题意带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时数，从表格中找出巴黎与北京的时差数，再根据题意列出式子，计算即可得出巴黎时间，从而得出不合适给姑妈打电话.
23.【答案】 （1）解：因为有理数 所表示的点与原点的距离为4个单位长度
所以 , 的值为±4;

（2）解：由题意可知: ，
所以, ，
，
，
，
当 时,原式 ；
当 时,原式 ；
综上所述, 的值为 或0
【解析】【分析】（1）根据绝对值的性质求解即可；（2）根据相反数、倒数的性质算出相对应的值，带入求解即可；
24.【答案】 （1）；
（2）解： ，
所以，总运输费 元.
【解析】【分析】（1）由已知从A果园运到C地的苹果为x吨，那么从30吨中减去x吨即运到D地的苹果.再乘以每吨12元，即运往D地的运费.（2）根据C、D两地的需要，先用x表示出B果园运到C、D两地的苹果吨数，可根据（1）中已表示的A果园运到C、D两地的苹果数表示出来，再根据每吨的运费表示出总运输费.
25.【答案】 （1）﹣（a﹣b）2
（2）解：∵x2﹣2y=4，
∴原式=3（x2﹣2y）﹣21=12﹣21=﹣9
拓广探索：

（3）解：∵a﹣2b=3，2b﹣c=﹣5，c﹣d=10，
∴a﹣c=﹣2，2b﹣d=5，
∴原式=﹣2+5﹣（﹣5）=8．
【解析】【解答】（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2=（3﹣6+2）（a﹣b）2=﹣（a﹣b）2；
故答案为：﹣（a﹣b）2
【分析】（1）利用整体思想，把（a−b）2看成一个整体，合并3（a−b）2−6（a−b）2＋2（a−b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2−2y）−21，把x2−2y＝4整体代入即可；（3）依据a−2b＝3，2b−c＝−5，c−d＝10，即可得到a−c＝−2，2b−d＝5，整体代入进行计算即可．
26.【答案】 （1）8
（2）解：根据题意得，62+4（a-6）=12+4a-24=4a-12（元）
答：应收水费（4a-12）元.

3 ，
       ①当4月份用水量少于5m3时，则5月份用水量超过10m3 ，
       该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+44+8（15-x-10）]=2x+（12+16+40-8x）=-6x+68（元）；
       ②当4月份用水量不低于5m3 ， 但不超过6m3时，则5月份用水量不少于9m3 ， 但不超过10m3 ，
       该户居民4，5月份共交水费为：2x+[62+4（15-x-6）]=2x+（12+36-4x）=-2x+48（元）；
       ③当4月份用水量超过6m333但少于9m3 ，
       该户居民4，5月份共交水费为：[62+4（x-6）]+[62+4（15-x-6）]=（12+4x-24）+（12+36-4x）=36.
答：该户居民4，5月份共交水费为（-6x+68）元或（-2x+48）元或36元.

【解析】【解答】（1）根据题意得，24=8（元）
【分析】（1）根据表格中“不超出6 m33 ， 进而再细分出三种情况：①当4月份用水量少于5m3时，②当4月份用水量不低于5m3 ， 但不超过6m3时，③当4月份用水量超过6m33时，分别求出水费即可.