2021年广西壮族自治区南宁市宾阳县七年级上学期数学期中考试试卷附答案

 七年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

2  ， 511000000用科学记数法表示正确的是（   ）           

A. 0.511×109                         B. 5.11×108                         C. 51.1×107                         D. 511×106

2.用四舍五入法，得到近似数是2.30万，下列说法正确的是（   ）           

3.陆上最高处是珠穆朗玛峰，峰顶高于海平面约8844米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖，死海的水面低于海平面415米，两处高度相差（   ）           

A. 9259米                             B. 9159米                             C. 8429米                             D. ﹣8429米

4.下列说法正确的是（   ）           

A. a不是单项式                                                       B. ﹣12ab的系数是12
C. 单项式3a2b2的次数是3                                      D. 多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式

5.下列各式计算正确的是（   ）           

A. 3a2﹣4a2＝a2         B. 3a﹣a＝2         C. ﹣2（a+b）＝﹣2a+b         D. ﹣3（a+b）＝﹣3a﹣3b

6.如图，检测排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，下面检测过的四个排球，在其上方标注了检测结果，其中质量最接近标准的一个是（    ） 

A.                          B.                          C.                          D. 

7.， 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把 ， ， ， 按照从小到大的顺序排列（   ） 

A.        B.        C.        D. 

8.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度是50km/h，水流速度是a km/h，3h后两船相距（   ）           

A. 6a千米                              B. 3a千米                              C. 300千米                              D. 150千米

9.若|x|＝2，|y|＝3.且x、y异号，则x-y的值为（   ）           

A. 5                                      B. 5或-5                                      C. 1                                      D. 1或﹣1

10.若 ，则 的值是（   ）           

A. 4                                           B. 3                                           C. 2                                           D. 1

11.现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，a▲b＝a+b﹣1，a★b＝a×b﹣1，则7★（﹣3▲5）的结果是（   ）           

A. ﹣6                                        B. 48                                        C. 6                                        D. ﹣48

二、填空题

12.写出一个大于 的负数：      .   

13.中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示      元.   

14.单项式 的系数是      .   

15.若 +（b﹣3）2＝0，则ab＝       ．   

2+3a﹣1的差时，误认为是加上2a2+3a﹣1，求得答案是a2+a﹣4（其他运算无误），那么正确的结果是       .   

17.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为36，我们发现第1次输出的结果为18，第2次输出的结果为9，…第2020次输出的结果为________.

三、解答题

18.计算   

（1）

（2）

19.在数轴表示下列各数，并按照从小到大来排列. 

+3 ，﹣3.5 ，0 ，

20.先化简，再求值： ，其中  .   

21.疫情期间，武汉的出租车司机王师傅在东西走向的公路上免费接送医护人员，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）： 

+10   -17   +16   -10   -12   +5   -13

（1）最后一名医护人员接送完毕，王师傅在出车的什么位置？   

（2）若出租车耗油量每千米0.4升，王师傅出车前加满油40升，当他送完最后一个老师，问他能否顺利返回？   

22.若a，b互为倒数，c，d互为相反数， .求： 的值.   

23.燕尾槽的截面如图所示. 

（1）用代数式表示图中阴影部分的面积；   

（2）若x＝7，y＝3，求阴影部分的面积.   

24.观察下面三行数： 

 ①

 ②

 ③

（1）第①行数的第6个数是________和第n个数表示为________.   

（2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？   

（3）第②③行数中的第6个数的和与第①行数中第6个数的差是多少？   

（1）按照这种规定，小明买n本笔记本需付多少钱？（注意对n的大小要有所考虑）   

（2）当n=50，n=120时，购买笔记本分别需付多少钱？   

（3）如果需要100本笔记本，怎样购买省钱？   

答案解析部分

一、单选题

1.【解析】【解答】解：511 000 000=5.11×108  ， 

故答案为：B.

 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

2.【解析】【解答】近似数2.30万精确到百位.

故答案为：C.

 【分析】2.30万=23000，2.30万中的0位于百位，据此解答.

3.【解析】【解答】若海平面以上记为正，则海平面以下记为负，

∴珠穆朗玛峰峰顶高约+8844米，死海的水面高为-415米，

∴两处高度相差8844-（-415）=8844+415=9259（米）.

故答案为：A.

 【分析】若海平面以上记为正，则海平面以下记为负，据此可得死海的水面高为-415米，然后根据有理数的减法法则进行计算.

4.【解析】【解答】解：A、a是单项式，故此选项错误；

B、﹣12ab的系数是﹣12，故此选项错误；

C、单项式3a2b2的次数是4，故此选项错误；

D、多项式a4﹣2a2b2+b4是四次三项式，故正确；

故答案为：D.

 【分析】根据单项式的概念可判断A；根据单项式的系数、次数的概念可判断B、C；根据多项式的概念可判断D.

5.【解析】2﹣4a2＝-a2  ， 故A选项错误；

B.3a-a=2a，故B选项错误；

C.-2（a+b）=-2a-2b，故C选项错误；

D.-3（a+b）=-3a-3b，正确.

故答案为：D.

 【分析】根据合并同类项法则可判断A、B；根据单项式与多项式的乘法法则可判断C、D.

6.【解析】【解答】解：由题意得：四个排球质量偏差的绝对值分别为：  0.6、0.7、2.5、3.5，

绝对值最小的为 0.6 ，最接近标准．

故答案为： A ．

 【分析】无论超过还是不足都存在偏差，故选择偏差绝对值小的那一个。

7.【解析】【解答】解：因为从数轴可知：a＜0＜b，|a|＞|b|，

所以a＜-b＜b＜-a，

故答案为：B.

 【分析】由数轴可得a＜0＜b，|a|＞|b|，据此比较.

8.【解析】【解答】解：根据题意得，甲船的速度为每小时（50+a）千米，乙船的速度为每小时（50-a）千米，

∴3h后两船相距：3[（50+a）+（50-a）]=300（km）.

故答案为：C.

 【分析】首先表示出甲船、乙船的速度，然后求出速度之和，最后乘以时间即可得到3h后两船的距离.

9.【解析】【解答】因为|x|=2，|y|=3，

所以x=±2，y=±3.

又x，y异号，

所以当x=2，y=-3时，x-y=2+3=5；

当x=-2，y=3时，x-y=-2-3=-5.

故答案为：B.

 【分析】由绝对值的性质可得x=±2，y=±3，然后根据x、y异号确定出x、y的值，进而求得x-y的值.

10.【解析】【解答】∵ ，

∴

.

故答案为：B.

 【分析】待求式可变形为4(m2+2m)-1，然后代入进行计算.

11.【解析】【解答】解：7★（﹣3▲5）

=7★（-3+5-1）

=7★1

=7×1-1

=6.

故答案为C.

 【分析】由定义的新运算可得-3▲5=-3+5-1=1，然后根据定义的新运算求出7★1即可.

二、填空题

12.【解析】【解答】大于 的负数有：-4，-3，-2，-1，

写出其中一个即为正确结果

故答案为：-4.

 【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行解答.

13.【解析】【解答】如果收入100元记作+100元，那么支出90元表示-90元.
故答案为：-90.
【分析】由题意可得：收入记为“+”，则支出应记为“-”，据此解答.

14.【解析】【解答】解：单项式 的系数为 .

故答案为 .

 【分析】单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，据此解答.

15.【解析】【解答】解：∵ +（b﹣3）2＝0，且 ，

∴a+2=0，b-3=0，

∴a=-2，b=3，

∴ab＝（-2）3＝-8，

故答案为：-8.

【分析】利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再代入计算即可。

16.【解析】【解答】解：根据题意，这个多项式为（a2+a-4）-（2a2+3a-1）

=a2+a-4-2a2-3a+1

=-a2-2a-3，

则正确的结果为（-a2-2a-3）-（2a2+3a-1）

=-a2-2a-3-2a2-3a+1

=-3a2-5a-2.

故答案为：-3a2-5a-2.

 【分析】由题意可得：这个多项式为(a2+a-4)-(2a2+3a-1)，然后进行化简，最后减去2a2+3a-1即可得到正确的结果.

17.【解析】【解答】解：依题可得，
第1次输出的结果为18，
第2次输出的结果为9，
第3次输出的结果为12，
第4次输出的结果为6，
第5次输出的结果为3，
第6次输出的结果为6，
第7次输出的结果为3，
…………，
∴第2020次输出的结果为6.
故答案为：6.
【分析】根据如图的运算程序依次计算，从第4次开始，偶数次输出的结果是6，奇数次输出的结果是3，从而可得答案.

三、解答题

18.【解析】【分析】（1）原式可变形为(-9)+(-3)+(-2)+(+12)，据此计算；
（2）根据有理数的乘方、绝对值的性质以及有理数的乘法法则可得原式=-9+8-5+1，据此计算.

19.【解析】【分析】首先在数轴上表示出各数，然后根据左边的数小于右边的数进行比较.

20.【解析】【分析】根据单项式与多项式的乘法法则以及合并同类项法则对原式进行化简，然后将a、b的值代入计算.

21.【解析】【分析】（1）首先求出各数之和，然后根据结果的正负进行解答；
（2）求出各数的绝对值之和，然后求出总路程，乘以每千米的耗油量得出总耗油量，然后与40进行比较.

22.【解析】【分析】由题意可得ab=1，c+d=0，m=±3，然后代入进行计算.

23.【解析】【分析】（1）直接根据三角形的面积公式进行解答；
（2）将x、y的值代入（1）中的式子中进行计算.

24.【解析】【解答】（1）解：

∴第6个数是 ，第n个数表示为 .

【分析】（1）-3=(-3)1  ， 9=(-3)2  ， -27=(-3)3  ， 81=(-3)4  ， 据此可得第6个数以及第n个数；
（2）第2行对应位置上的数字总比第1行的数字大4，第3行对应位置上的数字总是第一行的数字的 ， 据此解答；
（3）根据（2）中的结果求出第②③行中的第6个数，然后求出和，最后减去第①行中的第6个数即可.

25.【解析】【分析】（1）当n少于100或等于100本时，需付款3.3n元，当n大于100本时，需付款3，1n元；
（2）分别将n=50、n=120代入（1）中的代数式中进行计算；
（3）根据（1）中的代数式以及n的范围求出购买101本、100本的钱数，然后进行比较即可.