2020-2021学年2.1 整式第3课时当堂达标检测题

这是一份2020-2021学年2.1 整式第3课时当堂达标检测题，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
七年级上册第二章2.1第3课时《多项式》同步训练人教版数学2021年秋季学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．下列说法正确的是（      ）A．的项是和5 B．是三次多项式C．与是多项式 D．和都是整式2．式子，，，0，，a，中，下列结论正确的是（    ）A．有4个单项式，2个多项式 B．有3个单项式，3个多项式C．有5个整式 D．以上答案均不对3．下列说法错误的是（    ）A．是单项式也是整式B．是多项式也是整式C．整式一定是单项式D．整式不一定是多项式4．对于多项式，下列说法正确的是（　　）A．二次三项式，常数项是3B．三次三项式，没有常数项C．二次三项式，没有常数项D．三次三项式，常数项是35．如果一个多项式是三次多项式，那么（    ）A．这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3B．这个多项式一定是三次四项式C．这个多项式最多有四项D．这个多项式只能有一项次数是36．下列说法正确的有（    ）①的项是，，2；②为多项式；③多项式的次数是2；④一个多项式的次数是3，则这个多项式中只有一项的次数是3；⑤单项式的系数是；⑥0不是整式．A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．、都是正整数，则多项式的次数是（    ）A． B． C． D．不能确定8．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（    ）A．0 B．﹣ C． D．19．若关于的多项式化简后不含二次项，则等于（    ）A．2 B．－2 C．3 D．－310．多项式是关于的二次二项式，则的值是（      ）A．2 B．－2 C．2或－2 D．不能确定 二、填空题11．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．（1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．12．在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有_____________，多项式有_____________．（只填序号）13．多项式是______次_____项式，最高次项的系数是_______．14．写出一个只含字母a，b的多项式，需满足以下条件：①五次四项式：②每一项必须同时含有字母a，b；③不含同类项：④当a，b互为相反数时，多项式的值为0．则该多项式可为______________．15．若多项式式是关于，的五次三项式，则常数的值是______．16．多项式是关于a、b的四次三项式，且最高次项的系数为－2，则x＝______，y＝  ___．17．有一组多项式：，，，，．．．，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第个多项式为________．三、解答题18．填表：多项式多项式的项数多项式的项多项式的次数          19．请把多项式重新排列．（1）按x降幂排列：（2）按y降幂排列．   20．已知是常数，且多项式是五次四项式．（1）求m、n的值；（2）将这个多项式按字母x的降幂排列．    21．是六次四项式，且的次数跟它相同（1）求多项式的常数项；（2）求m，n的值；（3）求多项式的各项系数和．   22．老师在课堂上说：“如果一个多项式是五次多项式”老师的话还没有说完，甲同学抢着说：“这个多项式最多只有六项”乙同学说：“这个多项式只能有一项的次数是”丙同学说：“这个多项式一定是五次六项式”丁同学说：“这个多项式最少有两项，并且最高次项的次数是”你认为甲、乙、丙、丁四位同学谁说得对，谁说得不对你能说出他们说得对或不对的理由吗
参考答案1．C【分析】根据多项式的定义、整式的定义进行判断即可．【详解】解：A、的项是和﹣5，此选项错误；B、是四次三项式，此选项错误；C、与是多项式，此选项正确；D、是整式，分母含有未知数，是分式，此选项错误，故选：C．【点睛】本题考查多项式、整式，熟练掌握多项式和整式的定义是解答的关键．2．A【分析】数与字母的乘积形式是单项式，单独一个数或一个字母是单项式，几个单项式的和是多项式．【详解】解：是两个单项式的和，是多项式；是单项式；是3个单项式的和，是多项式：0，a是单项式；是单项式；不是整式，综上所述，单项式共有4个，多项式共有2个，整式共有6个，故选：A．【点睛】本题考查多项式、单项式的定义，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．3．C【分析】整式包括单项式和多项式；表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．【详解】解：A. 是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；B. 表示为5m-5n，是两个单项式的和，是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；C. 整式可能是单项式，也可能是多项式，此选项不正确，符合题意；D. 整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意．故答案为：C．【点睛】本题考查了整式的定义，掌握概念是解题的关键．4．D【分析】根据多项式的项、次数、常数项的定义进行判断．【详解】解：多项式中，为这个多项式中次数最高的项，3次，有三项，3为常数项，故选：D．【点睛】本题考查了多项式的知识，解题的关键是掌握多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，不含字母的项是常数项．5．A【分析】根据多项式次数和多项式的概念，逐一判断选项即可．【详解】解：如果一个多项式是三次多项式，那么这个多项式至少有两项，并且最高次项的次数是3，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定是三次四项式，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定有四项，如果一个多项式是三次多项式，这个多项式不一定只有一项次数是3，故选A．【点睛】本题主要考查多项式相关概念，掌握多项式次数和项数的定义是解题的关键．6．A【分析】根据单项式和多项式及整式的有关知识分析判断即可求解．【详解】解析：的项是，所以①错误：是多项式，所以②正确：多项式的次数是2．所以③正确；一个多项式的次数是3，则这个多项式中不一定只有一项次数是3，如，所以④错误；单项式的系数是，所以⑤错误；0是整式，所以⑥错误，所以正确的是②③，共2个故选：A．【点睛】本题考查单项式和多项式及整式的有关知识，解题的关键是正确理解单项式和多项式及整式的有关知识．7．D【分析】多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此多项式的次数是m，n中的较大数是该多项式的次数．【详解】单项式的次数是m，单项式的次数是n，是常数项，又因为未知m和n的大小，所以多项式的次数无法确定，故选：D﹒【点睛】此题考查多项式，解题关键在于掌握其定义．8．A【分析】令含xy的项的系数为0求解即可．【详解】解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，∴7k＝0．解得：k＝0．故选：A．【点睛】本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy的项的意义是解题的关键．9．C【分析】先将多项式合并同类项，由于不含二次项，据此可得关于m的方程，解方程即可求解．【详解】解：,∵化简后不含二次项，∴∴故选：C．【点睛】本题考查多项式，解题的关键是正确进行合并同类项及理解不含二次项的含义．10．A【分析】利用多项式的次数与项数的定义列式求出m的值即可．【详解】解：∵多项式是关于x的二次二项式，∴|m|＝2，m－2=0，∴m＝2，故选：A．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的定义是解题关键．11．③④⑨    ①②⑤    ①②③④⑤⑨    ②⑤    【分析】根据单项式，多项式，整式，二项式的定义即可求解．【详解】（1）单项式有：③，④0，⑨；（2）多项式有：①，②，⑤；（3）整式有：①，②，③，④0，⑤，⑨；（4）二项式有：②，⑤；故答案为：（1）③④⑨；（2）①②⑤；（3）①②③④⑤⑨；（4）②⑤【点睛】本题考查了整式，关键是熟练掌握单项式，多项式，整式，二项式的定义．12．③④    ①②    【分析】根据单项式和多项式的定义分析，即可得到答案．【详解】在代数式①、②、③7、 ④、⑤中，单项式有：③④多项式有：①②不属于整式；故答案为：③④，①②．【点睛】本题考查了整式的知识；解题的关键是熟练掌握单项式和多项式的定义，从而完成求解．13．六    四    -7    【分析】根据多项式的项、次数、系数的定义即可做出本题．【详解】解：根据定义，多项式的项：在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项；多项式的次数为，多项式中次数最高项的单项式次数就是这个多项式的次数；系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数．故这个多项式是六次四项式，最高次项的系数是-7．故答案为六、四、-7．【点睛】本题主要考查多项式的项、次数、系数的概念，掌握这些概念是解答本题的关键．14．（答案不唯一）【分析】根据同类项的定义，相反数的定义以及多项式的项数和次数确定方法，即可求解．【详解】根据题意得：该多项式可为．故答案为：（答案不唯一）．【点睛】本题主要考查了多项式的项数和次数确定方法，明确题意，列出多项式是解题的关键．15．-4【分析】直接利用多项式的概念得出关于m的关系式，求出常数m的值即可．【详解】解：∵3x2y|m+1|-（2-m）y2-1是关于x、y的五次三项式，∴|m+1|=3，-（2-m）≠0，解得：m=-4．故答案为：-4．【点睛】此题主要考查了多项式的定义，得出关于m的关系式是解题关键．单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．16．-5    3    【详解】略17．【分析】观察已知多项式，得出一般性规律，确定出第n个多项式即可．【详解】解：根据题意，∵，，，，．．．，∴第n个多项式为：；故答案为：．【点睛】此题考查了多项式，找出正确的规律是解本题的关键．18．见解析【分析】根据多项式的项数、多项式的项、多项式的次数的定义解答即可．【详解】解：多项式多项式的项数多项式的项多项式的次数213423【点睛】19．（1）；（2）【分析】（1）观察x的指数，按x的指数从大到小排列，即可；（2）观察y的指数，按y的指数从大到小排列，即可．【详解】解：（1）按x降幂排列：；（2）按y降幂排列：．【点睛】本题主要考查多项式的相关概念，掌握多项式的升幂或降幂排列的意义，是解题的关键．20．（1），；（2）【分析】（1）根据多项式的次数及项数列出方程求解即可；（2）按照降幂排列的规则即可．【详解】解：（1）∵多项式是五次四项式，∴，∴，∵m≠0，∴，∴∴，（2）将m，n代入可得：，∴按字母x的降幂排列为：【点睛】本题考查了根据多项式的次数及项数求参数问题，以及多项式按某一字母降幂排列的方式，掌握相关概念是解题的关键．21．（1）-6；（2）m=3，n=2；（3）-13【分析】（1）根据常数项的定义可得；（2）根据该多项式为六次四项式可得结果；（3）根据多项式系数的定义可得结果．【详解】解：（1）多项式的常数项为-6；（2）∵该多项式为六次多项式，∴2+m+1=6，∴m=3，∵3x2ny5-m的次数也是六次，∴2n+5-m=6，∴n=2，∴m=3，n=2；（3）该多项式各项系数为：-5，1，-3，-6，故系数和为：-5+1-3-6=-13．【点睛】本题考查多项式及其相关概念，属于基础题型．22．丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对，理由见解析．【分析】多项式次数的定义：多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．【详解】丁同学说得对，甲、乙、丙三位同学说得都不对．理由：因为这个多项式是五次多项式，所以它的最高次项的次数是5，又因为它是多项式，也就是几个单项式的和，所以这个多项式至少有两项，因此丁同学说得对；因为老师没有限制多项式的项数和可以包含的字母，因此它的项数不确定，可能只有两项，如，也可能是六项，如，还可能有更多的项，如等，因此甲和丙两位同学说得都不对；另外，这个多项式的最高次项的次数是5，但最高次项不一定只有一项，如中就有两项的次数是5，因此，乙同学说得也不对．