初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时作业

这是一份初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课时作业，共10页。试卷主要包含了计算下列各式，值最小的是，已知43×47＝2021，则，某届足球首轮比赛中，A队4，定义a※b＝a，下列运算正确的是等内容，欢迎下载使用。
【有理数】专项同步提升测练（一）一．选择题1．计算﹣1▢1＝0，则“▢”表示的运算符号是（　　）A．+ B．﹣ C．× D．÷2．根据国际疫情形势以及传染病防控的经验，疫苗接种是当前有力的防控手段，截至4月19日15时，北京市累计接种新冠疫苗人数突破13000000人．将13000000用科学记数法表示应为（　　）A．1.3×106 B．1.3×107 C．13×107 D．0.13×1083．计算下列各式，值最小的是（　　）A．1+（﹣2） B．1﹣（﹣2） C．1×（﹣2） D．1÷（﹣2）4．若a与1互为相反数，那么a+1＝（　　）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣25．已知43×47＝2021，则（﹣43）的值为（　　）A．2021 B．﹣2021 C． D．﹣6．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（　　）A．3 B．3.1 C．π D．3.27．某届足球首轮比赛中，A队4：2胜B队，C队2：3负于D队．将A、B、C、D这4个队按净胜球数由好到差排序正确的是（　　）A．A＞B＞C＞D B．A＞C＞B＞D C．A＞D＞C＞B D．A＞B＞D＞C8．定义a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8，则（x﹣1）※x的结果为（　　）A．x2 B．x2﹣1 C．x2+1 D．x2﹣2x+19．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）A．﹣2 B．0 C．1 D．210．下列运算正确的是（　　）A．﹣+＝﹣（+）＝﹣1 B．﹣3×（﹣4）＝﹣12 C．﹣6+2×2＝﹣4×2＝﹣8 D．9÷（﹣3）＝﹣3二．填空题11．已知某数的相反数是﹣2，那么该数的倒数是 　                　．12．规定运算*，使x*y＝，如果1*2＝1，那么3*4＝　              　．13．若|2a﹣7|＝7﹣2a，则a的取值范围为 　                　．14．在数轴上表示数a的点与表示数3的点之间的距离记为|a﹣3|．若|a+3|+|a﹣1|＝7，则a＝　         　．15．已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]＝3，[﹣0.7]＝﹣1．现定义：{x}＝[x]﹣x，如{1.5}＝[1.5]﹣1.5＝﹣0.5，则{3.9}+{﹣}﹣{1}＝　     　．三．解答题16．计算：（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；（2）；（3）；（4）﹣12×（﹣5）÷[（﹣3）2+2×（﹣5）]．    17．对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※（x，y）＝ax+2by﹣1，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※（0，1）＝a•0+2b•1﹣1＝2b﹣1．已知：※（1，﹣1）＝﹣4，※（4，2）＝11．（1）求a、b的值；（2）求※（m2，m+3）的最小值．    18．为庆祝端午节，和平加油站开展了加油每满10L返现金5元（不足10L不返现金）的活动．出租车司机王师傅只在东西走向的路上开车接送乘客，他7：00从甲地出发（向东行驶的里程数记作正数），到8：00为止，他所行驶的里程记录如下（单位：公里）+4，﹣3，﹣6，+13，﹣10，﹣4，+5．（1）计算到8：00时，王司机在甲地的哪个方向，距甲地多远？（2）若王师傅当日工作10小时，每小时行驶的里程相同，该车每百公里耗油6L，每升油5元，则王师傅当日在该加油站加油共花费多少元？    19．某文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表（盈为正，单位：元）：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日合计﹣27.8﹣50.3162138.1●●188458表中星期五和星期六的盈亏数被墨水污染了．（1）能看到数据的这5天中，哪天赚的最多？哪天赚的最少？差距是多少？（2）星期五和星期六这两天一共是盈还是亏？盈亏是多少？（3）若周六的盈亏数比周五的盈亏数大62，求周五的盈亏数是多少？    20．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请直接写出原点在第几部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；（3）若点C表示数3，数轴上一点D表示的数为d，当点C、原点、点D这三点中其中一点是另外两点的中点时，直接写出d的值．
参考答案一．选择题1．解：∵﹣1+1＝0，∴“▢”表示的运算符号是“+”，故选：A．2．解：将13000000用科学记数法表示应为1.3×107．故选：B．3．解：A．1+（﹣2）＝﹣1；B、1﹣（﹣2）＝1+2＝3；C．1×（﹣2）＝﹣2；D．1÷（﹣2）＝﹣0.5；∵﹣2＜﹣1＜﹣0.5＜3，∴值最小的是C选项，故选：C．4．解：∵a与1互为相反数，∴a＝﹣1，∴a+1＝﹣1+1＝0．故选：B．5．解：∵43×47＝2021，∴（﹣43）＝﹣43×47＝﹣2021，故选：B．6．解：圆的周长＝π×1＝π，所以O′对应的数是π，故选：C．7．解：A队的净胜球为：4﹣2＝2，B队的净胜球为：2﹣4＝﹣2，C队的净胜球为：2﹣3＝﹣1，D队的净胜球为：3﹣2＝1，因为2＞1＞﹣1＞﹣2，所以按净胜球数由好到差排序为：A＞D＞C＞B，故选：C．8．解：根据题中的新定义得：原式＝（x﹣1）（x+1）＝x2﹣1．故选：B．9．解：∵ab≠0，∴有四种情况：①a＞0，b＞0，②a＜0，b＜0，③a＞0，b＜0，④a＜0，b＞0；①当a＞0，b＞0时，+＝1+1＝2；②当a＜0，b＜0时，+＝﹣1﹣1＝﹣2；③当a＞0，b＜0时，+＝1﹣1＝0；④当a＜0，b＞0时，+＝﹣1+1＝0；综上所述，+的值为：±2或0．故选：C．10．解：A、﹣+＝﹣（﹣）＝﹣，此选项计算错误；B、﹣3×（﹣4）＝12，此选项计算错误；C、﹣6+2×2＝﹣6+4＝﹣2，此选项计算错误；D、9÷（﹣3）＝﹣（×）＝﹣＝﹣3，此选项计算正确；故选：D．二．填空题11．解：∵某数的相反数是﹣2，∴这个数为2，∴该数的倒数是．故答案为：．12．解：∵1*2＝1，∴，解得：A＝4，∴x*y＝，∴3*4＝＝＝．故答案为：．13．解：因为|2a﹣7|＝7﹣2a，所以2a﹣7≤0，所以a≤．故答案为：a≤．14．解：在数轴上数﹣3所表示的点和数1所表示的点的距离为4，则满足方程的数a的对应点在数﹣3所表示的点的左边或数1所表示的点的右边．若数a的对应点在﹣3的左边，则a+3＜0，a﹣1＜0，即﹣a﹣3﹣a+1＝7，解得a＝﹣4.5；若a的对应点在1的右边，则a﹣3＞0，a﹣1＞0，即a+3+a﹣1＝7，解得a＝2.5；∴原方程的解是a＝2.5或a＝﹣4.5．故a的值为2.5或﹣4.5．故答案为：2.5或﹣4.5．15．解：根据题意可得{3.9}+{﹣}﹣{1}＝（3﹣3.9）+[（﹣2）﹣（﹣1.5）]﹣（1﹣1）＝﹣0.9+（﹣0.5）＝﹣1.4．故答案为：﹣1.4．三．解答题16．解：（1）原式＝12+18﹣7﹣15＝30﹣22＝8；（2）原式＝﹣××＝﹣；（3）原式＝÷（﹣）××＝×（﹣6）××＝﹣；（4）原式＝﹣1×（﹣5）÷（9﹣10）＝﹣1×（﹣5）÷（﹣1）＝5÷（﹣1）＝﹣5．17．解：（1）∵※（1，﹣1）＝﹣4，※（4，2）＝11，∴，解得，即a、b的值分别为1，2；（2）由（1）知，a＝1，b＝2，∴※（m2，m+3）＝m2+2×2×（m+3）﹣1＝m2+4m+11＝（m+2）2+7≥7，∴※（m2，m+3）的最小值是7．18．解：（1）4﹣3﹣6+13﹣10﹣4+5＝﹣1（公里），∴王师傅在甲地的西 1公里位置；（2）10×（4+3+6+13+10+4+5）＝450（公里），450÷100×6＝27（L）， 27×5﹣2×5＝125（元）．∴王师傅当日在该加油站加油共花费125元．19．（1）周日最多188，周二最少﹣50.3，差距188﹣（﹣50.3）＝238.3（元）；（2）458﹣[﹣27.8+（﹣50.3）+162+138.1+188]＝48（元），∵48为正数，∴这两天一共是盈利，盈利48元；（3）设周五的盈亏数为x，根据题意得，x+（x+62）＝48∴x＝﹣7，∴周五的盈亏数是﹣7．20．解：（1）∵bc＜0，∴b，c异号，∴原点在第③部分；（2）∵AC＝5，BC＝3，∴AB＝AC﹣BC＝5﹣3＝2，∵b＝﹣1，∴a＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）当点C是OD的中点时，OD＝2OC＝2×3＝6，此时d＝6；当O是CD的中点时，OD＝OC＝3，此时d＝﹣3；当D是OC的中点时，OD＝OC＝×3＝，此时d＝．∴d＝6或﹣3或．