人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试课后复习题

 【有理数】单元同步质量检测（一）

一．选择题

1．﹣14的运算结果是（　　）

A．﹣4 B．4 C．﹣1 D．1

2．据统计，某城市去年接待旅游人数约为89 000 000人，89 000 000这个数据用科学记数法表示为（　　）

A．8.9×106 B．8.9×105 C．8.9×107 D．8.9×108

3．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（　　）

A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．4

4．若ab≠0，那么+的取值不可能是（　　）

A．﹣2 B．0 C．1 D．2

5．计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（　　）

A．2021 B．20210 C．202100 D．2021000

6．定义a※b＝a2÷（b﹣1），例如3※5＝32÷（5﹣1）＝9÷4＝，则（﹣3）※4的结果为（　　）

A．﹣3 B．3 C． D．

7．学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他想买单价是2元的，可以买（　　）支．

A．4 B．3 C．2 D．1

8．数轴是数形结合思想的产物．有了数轴以后，可以用数轴上的点直观地表示有理数，这样就建立起了“数”与“形”之间的联系．同时，数轴也是我们研究相反数、绝对值的直观工具．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最小的点是（　　）

A．点A B．点B C．点C D．点D

9．下列说法中正确的个数是（　　）

（1）一个数，如果不是正数，必定是负数；

（2）有理数的绝对值一定是正数；

（3）若两个数的差为0，则这两个数必相等；

（4）若两数的积为正数，则这两个数必定都是正数．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

10．小宇做了以下4道计算题：①（﹣1）2020＝2020；②0﹣（﹣1）＝1；③；④÷2＝1，请你帮他检查一下，他一共做对了（　　）

A．1道 B．2道 C．3道 D．4道

二．填空题

11．如图，数轴上的点A所表示的数为a，化简|a|﹣|a﹣2|的结果为　     　．

12．设a，b互为相反数，c，d互为倒数，则2021（a+b）﹣2020cd的值是　      　．

13．已知a，b互为相反数，且a≠0，m，n互为倒数，x的绝对值是2，则﹣2mn+＝　     　．

14．a，b是自然数，规定a∇b＝3×a﹣，则2∇17的值是　              　．

15．若M＝101×2020×2029，N＝2028×2021×101，则M﹣N＝　     　．

三．解答题

16．计算：

（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；

（2）（﹣+）÷（﹣）．

17．下面是圆圆同学计算一道题的过程：

2÷（﹣+）×（﹣3）

＝[2÷（﹣）+2÷]×（﹣3）

＝2×（﹣3）×（﹣3）+2×4×（﹣3）

＝18﹣24

＝6．

圆圆同学这样算正确吗？如果正确请解释理由；如果不正确，请你写出正确的计算过程．

18．某工艺厂计划一周生产工艺品280个，平均每天生产40个，但实际每天生产量与计划相比有出入．下表是某周的生产情况（以40个为标准，超产记为正、减产记为负）：

（1）根据记录的数据，该厂本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

（2）该工艺厂在本周实际生产工艺品的数量为多少个？

（3）已知该厂实行每周计件工资制，每周结算一次，每生产一个工艺品可得10元，若超额完成任务（以280个为标准），则超过部分每个另奖20元，试求该工艺厂在这一周应付出的工资总额．

19．对于四个数“﹣8，﹣2，1，3”及四种运算符号“+，﹣，×，÷”，列算式解答：

（1）求这四个数的和；

（2）在这四个数中选出两个数，使得两数差的结果最小；

（3）在这四个数中选出三个数，在四种运算符号中选出两种，组成一个算式，可以带括号，使运算结果等于没选的那个数．

20．如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c且|a+10|+（c﹣20）2＝0

（1）求a、c的值；

（2）已知点D为数轴上一动点，且满足CD+AD＝32，直接写出点D表示的数；

（3）动点B从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度，同时点A、C在数轴上运动，点A、C的速度分别为每秒3个单位长度、每秒4个单位长度，运动时间为t秒．

①若点A向右运动，点C向左运动，AB＝BC，求t的值；

②若点A向左运动，点C向右运动，2AB﹣m×BC的值不随时间变化而改变，请求出m的值．