初中数学人教版七年级上册第一章 有理数综合与测试习题

2021-2022学年度第一学期

七年级数学《有理数》全章单元检测题

一.选择题（每题4分，共48分）.

1. 下列各组数中，互为相反数的是（　　）

A．2与 B．2 D．2与|﹣2|

2.计算的结果是（   ）

A.            B.           C.-1            D.1

3．如果a的倒数是-1,那么a2021等于　(　　)

A.1　   B.-1　   C.2021   D.-2021

4. 若a、b为有理数，则下列说法正确的是（    ）

A.若a≠b，则a²≠b²       B.若｜a｜>｜b｜，则a>b

C.若a>｜b｜，则a²>b²     D.若a²>b²，则a>b

5. 如图,数轴上的点A,B分别对应实数a,b,下列结论正确的是　(　　)

A.a>b   B.|a|>|b|      C.-a<b  D.a+b<0

6. 下面说法正确的有(     ).

 (1)正整数和负整数统称有理数;(2)0既不是正数,又不是负数;

(3)0表示没有;             (4)正数和负数统称有理数. 

A.4个     B.3个      C.2个       D.1个

7. 如果m>0,n<0,且m<｜n｜,那么m，n，-m，-n的大小关系是（     ）

A.-n>m>-m>n    B.m>n>-m>-n    C.-n>m>n>-m     D.n>m>-n>-m

8. 定义运算a⊗b=a(1-b),下面给出的关于这种运算的四个结论中正确的是　(　　)

A.2⊗(-2)=-4   B.a⊗b=b⊗a

C.(-2)⊗2=2    D.若a⊗b=0,则a=0

9. 绝对值大于1而小于5的所有整数之和为（     ）

A  7           B 8        C 9          D 0

10. 如图,数轴的单位长度为1,如果P,Q表示的数互为相反数,那么图中的4个点中,哪一个点表示的数的平方值最大　(　　)

A.P   B.R   C.Q   D.T

11. 一批零件超过规定长度记为正数，短于规定长度记为负数，检查结果如下：第一个为0.13mm，第二个为－0.12mm，第三个为－0.15mm，第四个为0.11mm，则质量最差的零件为（   ）

 A.第一个    B.第二个    C.第三个    D.第四个

12. 观察图中正方形四个顶点所标的数字的规律,可知2021应标在　(　　)

A.第505个正方形的左下角

B.第505个正方形的右下角

C.第506个正方形的左上角

D.第506个正方形的右下角

二.填空题（每题4分，共40分）.

13. 人的大脑每天能记录大约86000000条信息，数据86000000用科学记数法表示为　　　　　　．

14. 比较大小:-　　　　-(用“>”“<”或“=”填空).

15. 近似数3.57×105精确到　　　　位.16. 已知:a,b互为相反数,c,d互为倒数,m的倒数等于它本身,则+(a+b)m-|m|的结果为　　　　　.

17. 如图是一个数值转换机．若输入数﹣2，则输出数是　　　　　　

18. 已知|x|=2，|y|=5，且xy＜0，则x+y=　　　　　　．

19. 定义新运算“⊕”,a⊕b=a-4b,则18⊕(-2)=　　　.

20. 观察规律:1=12;1+3=22;1+3+5=32;1+3+5+7=42;…,则1+3+5+…+2021的值是　　　　.

21. 在数轴上,点A(表示整数a)在原点的左侧,点B(表示整数b)在原点的右侧,若|a-b|=2021,且AO=2BO,则a+b的值为　　　　.

22. 在计数制中,通常我们使用的是“十进位制”,即“逢十进一”.而计数制方法很多,如60进位制:60秒化为1分,60分化为1小时;24进位制:24小时化为1天;7进位制:7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据.已知二进位制与十进位制的比较如表:

请将二进位制10101010写成十进位制数为　　　　.

三．解答题（共62分）.

23.（8分）把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序排列起来。

- ( -2) , 3, +(- 1),0,｜-1.5｜

24. （16分）计算．

（1）﹣7+13﹣6+20；           （2）32×（﹣）+8÷（﹣2）2．

（3）   ；    (4)

25. （6分）若x的相反数是3， ，且x<y，求y—x的值。

26. （6分）已知10箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下：+0.2，﹣0.2，+0.7，﹣0.3，﹣0.4，+0.6，0，﹣0.1，+0.3，﹣0.2

（1）求10箱苹果的总重量；

（2）若每箱苹果的重量标准为15±0.5（千克），则这10箱有几箱不符合标准的？

27. （8分）我们定义一种新运算，求的值。

28.（9分）有一出租车在一条南北走向笔直的公路上进行出租运营服务,如果规定向北为正,向南为负,出租车运营8次的行车里程如下(单位:km):

+13,-7,+11,-10,-5,+9,-12,+8

(1)将最后一位乘客送到目的地时,该出租车在出发点的什么方向?距离出发点多远?

(2)若出租车耗油量为aL/km,则以上8次出租运营服务共耗油多少升?

29. （9分）如图A在数轴上所对应的数为﹣2．

（1）点B在点A右边距A点4个单位长度，求点B所对应的数；   

（2）在（1）的条件下，点A以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点B以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点A运动到﹣6所在的点处时，求A，B两点间距离．   

（3）在（2）的条件下，现A点静止不动，B点沿数轴向左运动时，经过多长时间A，B两点相距4个单位长度．