2021学年第十一章 三角形综合与测试达标测试

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十一章三角形单元练习卷

一、选择题：

1．已知三角形的三边长分别是3，8，x；若x的值为偶数，则x的值有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

2．已知∠A、∠B、∠C是△ABC的三个内角，下列条件不能确定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．∠A＝40°，∠B＝50° B．∠A＝90° 

C．∠A+∠B＝∠C D．∠A+∠B＝2∠C

3．下列说法：①直线外一点到该直线的垂线段，是这个点到该直线的距离；②同旁内角互补；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行；④三角形三条高至少有一条在三角形的内部；⑤垂直于同一条直线的两条直线平行；⑥三角形的角平分线是线段．其中说法正确的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE平分∠BAC，∠B＝45°，∠C＝73°，则∠DAE的度数是（　　）

A．14° B．24° C．19° D．9°

5．小明把一副含45°，30°的直角三角板如图摆放，其中∠C＝∠F＝90°，∠A＝45°，∠D＝30°，则∠α+∠β等于（　　）

A．280° B．285° C．290° D．295°

6．如图，在△ABC中，∠1＝∠2，G为AD的中点，延长BG交AC于E．F为AB上一点，CF⊥AD于H，下面判断正确的有（　　）

①AD是△ABE的角平分线；②BE是△ABD边AD上的中线；

③CH是△ACD边AD上的高；④AH是△ACF的角平分线和高．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将 沿着折叠压平，与重合，若，则（   ）

A． B． 

C． D．

二、填空题

8．如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是　   　．

9． 内角和为外角和的 倍的多边形为                  边形．

10．在△ABC中，∠A＝35°，∠B＝45°，则∠C为 　     　．

11．如图，AD是△ABC的外角∠CAE的平分线，∠B＝40°，∠DAE＝55°，则∠ACB的度数是 　    　．

12．三个数3，1﹣a，1﹣2a在数轴上从左到右依次排列，且以这三个数为边长能构成三角形，则a的取值范围为 　        　．

13．如图，将△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在四边形BCED的外部点A'的位置，若∠A＝40°，则∠1﹣∠2的度数为　   　度．

14．如图，∠MON＝90°，点A，B分别在射线OM，ON上运动，BE平分∠NBA，BE的反向延长线与∠BAO的平分线交于点C，则∠C的度数是　        　．

三、解答题

15．在△ABC中，已知AB＝3，AC＝7，若第三边BC的长为偶数，求△ABC的周长．

16． 在一个正多边形中，一个内角是与它相邻的一个外角的 倍．

（1）求这个多边形的每一个外角的度数；

（2）求这个多边形的边数．

17． 已知：如图，中，，是的平分线，且，，求的度数．

18．如图1，直线m与直线n垂直相交于O，点A在直线m上运动，点B在直线n上运动，AC、BC分别是∠BAO和∠ABO的角平分线．

（1）∠ACB＝　     　；

（2）如图2，若BD是△AOB的外角∠OBE的角平分线，BD与AC相交于点D，点A、B在运动的过程中，∠ADB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值；

（3）如图3，过C作直线与AB交于F，且满足∠AGO﹣∠BCF＝45°，求证：CF∥OB．