数学七年级上册第五章 一元一次方程综合与测试单元测试达标测试

2021-2022学年冀教新版七年级上册数学《第5章 一元一次方程》单元测试卷

一．选择题

1．下列各式中，是方程的是（　　）

A．4﹣2＝5﹣3 B．x2﹣x≤0 C．x+ D．3x＝x+2

2．下列各式中，是方程的是（　　）

A．2+5＝7 B．x+8 C．5x+y＝7 D．ax+b

3．下列判断正确的是（　　）

A．方程是等式，等式就是方程 

B．方程是含有未知数的等式 

C．方程的解就是方程的根 

D．方程2x＝3x没解

4．下列方程中，解为x＝1的是（　　）

A．2x＝x+3 B．1﹣2x＝1 

C．＝1 D．﹣＝2

5．下列各式中，是一元一次方程的是（　　）

A．4x+2y＝3 B．y+5＝0 C．x2＝2x﹣1 D． x﹣4

6．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2（x﹣a）＝3的解，则a的值为（　　）

A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6

7．已知等式3a﹣2b＝5，则下列等式中不一定成立的是（　　）

A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．3ac＝2bc+5 D．a＝b+

8．下列四个选项中，不一定成立的是（　　）

A．若x＝y，则2x＝x+y B．若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4 

C．若x＝y，则xz＝yz D．若xz＝yz，则x＝y

9．方程2x＝x的解为x＝（　　）

A．0 B． C．1 D．2

10．下列结论正确的是（　　）

A．﹣3ab2和b2a是同类项 B．a不是单项式 

C．a一定比﹣a大 D．x＝3是方程﹣x+1＝4的解

二．填空题

11．在x＝1，2，0中，是方程﹣x+9＝3x+2的解的是x＝　 　．

12．已知x＝﹣1是方程3k﹣2x＝5的解，则k的值是 　 　．

13．已知式子：①3﹣4＝﹣1；②2x﹣5y；③1+2x＝0；④6x+4y＝2；⑤3x2﹣2x+1＝0，其中是等式的有　     　，是方程的有　     　．

14．若x＝2是方程3（x﹣a）＝7的解，则a＝　               　．

15．一般情况下不成立，但也有数可以使得它成立，例如：m＝n＝0．能使得成立的一对数m、n我们称为“相伴数对”，记为（m，n）．若（x，3）是“相伴数对”，则x的值为　               　．

16．由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，是方程两边同时加上　    　．

17．我们知道写成小数形式即0.，反过来，无限循环小数0.写成分数形式即．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．以无限循环小数0.为例：设0.＝x，由0.＝0.777…可知，10x＝7.777…，所以10x﹣x＝7，解方程，得x＝，于是0.＝．

运用以上方法，可求得0.写成分数形式为　               　．

18．若（m+1）x|m|﹣3＝5是关于x的一元一次方程，则m的值为 　 　．

19．已知关于x的一元次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，则关于y的一元一次方程（y+1）＝2y﹣1+b的解为 　 　．

三．解答题

20．指出下列方程中的未知数是什么，方程的左边是什么．方程的右边是什么？并且判断它否是一元一次方程？

（1）3＝2x﹣1；

（2）x+2y＝7；

（3）x2+5x﹣1＝5；

（4）x2＝y2+2y；

（5）x﹣π＝3；

（6）3m+5＝﹣4；

（7）﹣＝1．

21．检验括号内的数是不是方程的解．

（1）3x﹣5＝4x﹣1（x＝，x＝﹣1）；

（2）5y+3＝﹣y（y＝0，y＝﹣3）

22．检验下列方程后面小括号内的数是否为相应方程的解．

（1）2x+5＝10x﹣3（x＝1）

（2）2（x﹣1）﹣（x+1）＝3（x+1）﹣（x﹣1）（x＝0）

23．已知方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，求a的值并求该方程的解．

24．小明课后利用方程的知识探索发现，所有纯循环小数都可以化为分数，例如，化为分数，解决方法是：设x＝，即x＝0.333…，将方程两边都×10，得10x＝3.333…，即10x＝3+0.333…，又因为x＝0.333…，所以10x＝3+x，所以9x＝3，即x＝，所以＝．

尝试解决下列各题：

（1）把化成分数为　              　．

（2）请利用小明的方法，把纯循环小数化成分数．

参考答案与试题解析

一．选择题

1．解：A、本等式中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；

B、x2﹣x≤0是不等式，而不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；

C、x+不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；

D、3x＝x+2符合方程的定义；故本选项正确．

故选：D．

2．解：A、2+5＝7中不含有未知数，所以它不是方程；故本选项错误；

B、x+8不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；

C、5x+y＝7符合方程的定义；故本选项正确；

D、ax+b不是等式，所以它不是方程；故本选项错误；

故选：C．

3．解：含未知数的等式叫方程，故A错误，B正确；

一元方程的解就是方程的根，但是多原方程的解不能叫作方程的根，故C错误；

方程2x＝3x的解为x＝0，故D错误．

故选：B．

4．解：当x＝1时，2x＝2，x+3＝4，2x≠x+3，故选项A错误；

当x＝1时，1﹣2x＝1﹣2×1＝﹣1≠1，故选项B错误；

当x＝1时，，故选项C正确；

当x＝1时，，故选项D错误；

故选：C．

5．解：A、4x+2y＝3，有两个未知数，不是一元一次方程；

B、y+5＝0，是一元一次方程；

C、x2＝2x﹣1，未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；

D、x﹣1，不是等式，不是一元一次方程；

故选：B．

6．解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，

把x＝﹣2代入方程7﹣2（x﹣a）＝3得：

7﹣2（﹣2﹣a）＝3，

解得：a＝﹣4，

故选：B．

7．解：A．若3a﹣2b＝5，则3a﹣5＝2b，故A选项成立，不符合题意；

B．若3a﹣2b＝5，则3a+1＝2b+6，故B选项成立，不符合题意；

C．若3a﹣2b＝5，则3ac＝2bc+5c，故C选项不成立，符合题意；

D．若3a﹣2b＝5，则a＝b+，故D选项成立，不符合题意．

故选：C．

8．解：∵若x＝y，则x+x＝x+y，即2x＝x+y，

∴选项A不符合题意；

∵若2x＝3x+4，则3x﹣2x＝﹣4，

∴选项B不符合题意；

∵若x＝y，则xz＝yz，

∴选项C不符合题意；

∵若xz＝yz，当z＝0时，x、y可以不相等，

∴选项D符合题意．

故选：D．

9．解：移项，可得：2x﹣x＝0，

合并同类项，可得：x＝0．

故选：A．

10．解：A、﹣3ab2和b2a是同类项，原说法正确，故本选项符合题意；

B、a是单项式，原说法错误，故本选项不符合题意；

C、当a＝0时，a＝﹣a，原说法错误，故本选项不符合题意；

D、x＝﹣3是方程﹣x+1＝4的解，原说法错误，故本选项不符合题意．

故选：A．

二．填空题

11．解：当x＝1时，左边＝8，右边＝5，左边≠右边，

∴x＝1不是方程的解；

当x＝2时，左边＝8，右边＝8，左边＝右边，

∴x＝2是方程的解；

当x＝0时，左边＝9，右边＝2，左边≠右边，

∴x＝0不是方程的解．

故答案为：2．

12．解：把x＝﹣1代入3k﹣2x＝5，

得3k+2＝5，

解得k＝1．

故答案为：1．

13．解：①3﹣4＝﹣1是等式；③1+2x＝0即是等式也是方程；④6x+4y＝2即是等式也是方程；⑤3x2﹣2x+1＝0即是等式也是方程，

故答案为：①③④⑤；③④⑤．

14．解：根据题意得：3（2﹣a）＝7

解得：a＝，

故答案为：．

15．解：根据题意得：，

去分母，得：15x+30＝6x+18，

移项，得：15x﹣6x＝18﹣30，

合并同类项，得：9x＝﹣12，

解得：x＝﹣．

故答案为：﹣．

16．解：由3x＝2x+1变为3x﹣2x＝1，在此变形中，方程两边同时加上﹣2x．

故答案为：﹣2x．

17．解：设0.＝x，即x＝0.636363…，

则100x＝63.636363…，

所以100x﹣x＝63，

解方程得：x＝＝．

故答案为：．

18．解：∵方程（m+1）x|m|﹣3＝4是关于x的一元一次方程，

∴m+1≠0且|m|＝1，

解得m＝1，

故答案为：1．

19．解：（y+1）＝2y﹣1+b可以变形为（y+1）+3＝2（y+1）+b，

∵关于x的一元一次方程x+3＝2x+b的解为x＝2，

∴关于y的一元一次方程（y+1）+3＝2（y+1）+b中y+1＝2，

解得：y＝1．

故答案为：1．

三．解答题

20．解：（1）未知数是x，方程的左边是3，方程的右边是2x﹣1，它是一元一次方程；

（2）未知数是x、y，方程的左边是x+2y，方程的右边是7，它不是一元一次方程；

（3）未知数是x，方程的左边是x2+5x﹣1，方程的右边是5，它不是一元一次方程；

（4）未知数是x，y，方程的左边是x2，方程的右边是y2+2y，它不是一元一次方程；

（5）未知数是x，方程的左边是x﹣π，方程的右边是3，它是一元一次方程；

（6）未知数是m，方程的左边是3m+5，方程的右边是﹣4，它是一元一次方程；

（7）未知数是a，方程的左边是﹣，方程的右边是1，它是一元一次方程．

21．解：（1）将x＝代入，左边＝，右边＝，左边≠右边，

∴x＝不是方程的解．

将x＝﹣1代入，左边＝﹣8，右边＝﹣5，左边≠右边，

∴x＝﹣1不是方程的解．

（2）y＝0代入，左边＝3，右边＝1.5，左边≠右边，

∴y＝0不是方程的解．

将y＝﹣3代入，左边＝﹣12，右边＝4.5，左边≠右边，

∴y＝﹣3不是方程的解．

22．解：（1）当x＝1时，左边＝2×1+5＝2+5＝7，

右边＝10×1﹣3＝10﹣3＝7，

左边＝右边，

∴x＝1是方程的解；

（2）当x＝0时，左边＝2×（0﹣1）﹣×（0+1）＝﹣2﹣＝﹣2.5，

右边＝3×（0+1）﹣×（0﹣1）＝3+＝，

左边≠右边，

∴x＝0不是此方程的解．

23．解：∵方程（a﹣2）x|a|﹣1+8＝0是关于x的一元一次方程，

∴|a|﹣1＝1且a﹣2≠0．

∴a＝﹣2．

将a＝﹣2代入得：﹣4x+8＝0．

解得：x＝2．

24．解：（1）设x＝0.，即x＝0.1111…，

将方程两边都×10，得10x＝1.1111…，

即10x＝1+0.1111…，

又因为x＝0.111…，所以10x＝1+x，所以9x＝1，即x＝．

故答案为：．

（2）设x＝，即x＝0.1616…，

将方程两边都×100，得100x＝16.1616…，

即100x＝16+0.1616…，又因为x＝0.1616…，

所以100x＝16+x，所以99x＝16，即x＝，

所以＝．