2021学年20.4 函数的初步应用综合训练题

这是一份2021学年20.4 函数的初步应用综合训练题，共25页。试卷主要包含了0分），80B，5h到达目的地，【答案】D，【答案】A，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


20.4函数的初步应用同步练习冀教版初中数学八年级下册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 如图，在正方形ABCD和等腰Rt△EFG中，直角顶点E在边AD上，直线l垂直平分AD和FG，且FG=AD=4cm．△EFG匀速沿直线l向右运动，当FG与BC重合时停止运动.设点E移动的距离为x(cm)，这两个图形重叠部分的面积为y(cm2)，则能够反映y与x之间函数关系的图像大致是(    )
A. B.
C. D.
2. 在国内投寄到外地质量为80g以内的普通信函应付邮资如下表：
信件质量m/g
0 20 40 60 邮资y/元
1.20
2.40
3.60
4.80
某同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是(    )
A. 4.80 B. 3.60 C. 2.40 D. 1.20
3. 如图，已知长方形OABC，A(4,0)，C(0,4)，动点P从点A出发，沿A−B−C−O的路线匀速运动，设动点P的运动路程为t，△OAP的面积为S，则下列能大致反映S与t之间关系的图象是(    )
A. B.
C. D.
4. 甲、乙两人在笔直的公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地体息已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y(米)与甲出发的时间t(分)之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是(    )
A. 甲步行的速度为8米/分
B. 乙走完全程用了34分钟
C. 乙用16分钟追上甲
D. 乙到达终点时，甲离终点还有360米
5. 快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶.如图所示的折线表示快、慢两车之间的路程y(km)与它们的行驶时间x(h)之间的函数关系.小欣同学结合图像得出如下结论： ①快车途中停留了0.5h; ②快车速度比慢车速度快20km/h; ③图中a= 340; ④快车先到达目的地.其中正确的是(    )
A.  ① ③ B.  ② ③ C.  ② ④ D.  ① ④
6. 若函数y=(k+1)x2+x+k2+3k−2的图象与y轴交点的纵坐标为−4，则k的值是(　　)
A. −1 B. −2 C. −1或2 D. −1或−2
7. 函数y=3+7x+1的图象如图所示，则点B的坐标是(      )
A. (−121,17) B. (−17,3) C. (−13,154) D. (−4,8)
8. 为规范市场秩序、保障民生工程，监管部门对某一商品的价格持续监控.该商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化如图所示，设y2(元/件)表示从第1天到第t天该商品的平均价格，则y2随t变化的图象大致是(    )
A. B.
C. D.
9. 点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4,0).设△OPA的面积为S，则下列图象中，能正确反映S与x之间的函数关系式的是(    )
A. B.
C. D.
10. 若函数y=x2+6(x⩽3)5x(x>3)则当y=20时，自变量x的值是(    )
A. ±14 B. 4 C. ±14或4 D. 4或−14
11. 在直角坐标系中，点P(1,−1)一定在(   )
A. 双曲线y=−2x上 B. 双曲线 y=1x上
C. 直线y=x上 D. 直线y=−x上
12. 如图所示，是一辆汽车行驶的速度(km/h)随时间(min)的变化情况，下列说法正确的是(    )
A. 时间是函数，速度是自变量 B. 汽车在1∼3min时，匀速运动
C. 汽车最快的速度是30km/h D. 汽车在3∼8min静止不动
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 甲、乙两地之间是一条直路，在全民健身活动中，赵明阳跑步从甲地往乙地，王浩月骑自行车从乙地往甲地，两人同时出发，王浩月先到达目的地，两人之间的距离s(km)与运动时间t(h)的函数关系大致如图所示，有下列说法：①两人出发1h后相遇;②赵明阳跑步的速度为8km/h;③王浩月到达目的地时两人相距10km;④王浩月比赵明阳提前1.5h到达目的地.其中错误的是          (填序号)．
14. 某书定价25元，如果一次购买20本以上，超过20本的部分打八折，试写出付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系____．
15. 某市地铁票价计费标准如表所示：乘车距离x，单位：公里．
乘车距离x
x≤6
6 12 22 x>32
票价(元)
3
4
5
6
每增加1元可乘20公里
另外，使用市政交通一卡通，每个自然月每张卡片支出累计满100元后，超出部分打8折；满150元后，超出部分打5折；支出累计达400元后，不再打折.小红妈妈上班时，需要乘坐地铁15公里到达公司，每天上下班共乘坐两次，如果每次乘坐地铁都使用市政交通一卡通，那么每月第22次乘坐地铁上下班时，她刷卡支出的费用是______ 元.
16. 根据图中的程序，当输入x=3时，输出y=          ．

17. 如图是某地气温T(°C)随着高度h(km)的增加而降低的关系图，观察图像可知该市地面气温为          °C；当高度超过          km时，气温就会低于0°C．


18. 给出定义：如果某函数的图象关于原点对称，且图象过原点，那么我们称该函数为“完美函数”.已知函数y=ax+b1+x2是“完美函数”，且其图象过点12,25，则函数值y的取值范围是________.(链接材料：a+b≥2ab，其中a，b>0，当且仅当a=b时，等号成立)
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 某学习小组在研究函数y=16x3−2x的图象与性质时，已列表、描点并画出了图象的一部分．
x
 …
−4
−3.5
−3
−2
−1
 0
 1
 2
 3
 3.5
 4
 …
 y
 …
−83
−748
 32
 83
116 
 0
−116
−83 
−32
 748
  83
 …
(1)请补全函数图象；
(2)方程16x3−2x=−2实数根的个数为______ ；
(3)观察图象，写出该函数的两条性质．








20. 某医药研究所开发一种新的药物，据监测，如果成年人按规定的剂量服用，服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值，之后每毫升血液中的含药量逐渐衰减．若一次服药后每毫升血液中的含药量y(单位：微克)与服药后的时间t(单位：小时)之间近似满足某种函数关系，如表是y与t的几组对应值，其部分图象如图所示．
t
0
1
2
3
4
6
8
10
…
y
0
2
4
2.83
2
1
0.5
0.25
…
(1)在所给平面直角坐标系中，继续描出上表中已列出数值所对应的点(t,y)，并补全该函数的图象；
(2)结合函数图象，解决下列问题：
①某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为______微克；若每毫升血液中含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约______小时；
②若某病人第一次服药后8小时进行第二次服药，第二次服药对血液中含药量的影响与第一次服药相同，则第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为______微克．








21. 为了迎接深圳第26届大运会，小明在某周末上午9时骑自行车离开家去绿道锻炼，15时回家，已知自行车离家的距离s(km)与时间t(h)之间的关系如图所示．根据图象回答下列问题：

(1)小明骑自行车离家的最远距离是______km；
(2)小明骑自行车行驶过程中，最快的车速是______km/h，最慢的车速是______km/h；
(3)途中小明共休息了______次，共休息了______小时；
(4)小明由离家最远的地方返回家时的平均速度是______km/h．







22. 问题：探究函数的图象与性质．小华根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究．下面是小华的探究过程，请补充完整：在函数y=|x|−2中，自变量x可以是任意实数；

(1)如表是y与x的几组对应值．
y
…
−3
−2
−1
0
1
2
3
…
x
…
1
0
−1
−2
−1
0
m
…
①m=______；
②若A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，则n=______；
(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，描出以上表中各对对应值为坐标的点．并根据描出的点，画出该函数的图象；根据函数图象可得：
①该函数的最小值为______；
②该函数的另一条性质是______．







23. 函数y1=13x−2+13x−3和y2=2x−5−12 x+1+x−1−5，当x取何值时，y2>y1？







24. 周末，小明坐公交车到滨海公园游玩，他从家出发0.8小时后到达中心书城，逗留一段时间后继续坐公交车到滨海公园，小明离家一段时间后，爸爸驾车沿相同的路线前往海滨公园．如图是他们离家路程与小明离家时间的关系图，请根据图回答下列问题：


(1)图中自变量是______，因变量是______；
(2)小明家到滨海公园的路程为______km，小明在中心书城逗留的时间为______h；
(3)小明出发______小时后爸爸驾车出发；
(4)图中A点表示______；
(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为______km/h，小明爸爸驾车的平均速度为______km/h；
 (6)小明从家到中心书城时，他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为______．







25. 一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发，沿同一路线相向而行，抵达对方出发地时停止运动．设慢车行驶xh时，两车之间的路程为ykm.图中折线ABCD表示y与x的函数关系，根据图象，解决以下问题：
(1)慢车的速度为______km/h，快车的速度为______km/h；
(2)解释图中点C的实际意义，求出点C的坐标；
(3)当x取何值时，y=500？








答案和解析
1.【答案】C

【解析】
【分析】
本题主要考查动点函数的图象，分段函数．
分三种情况： ①当0≤x≤2时， ②当2×4×2=4， ③当4≤x≤6时，分别计算y与x的函数关系式，进而判断求解．

【解答】
解：根据题意，分三种情况： ①当0≤x≤2时，重叠部分面积y=12⋅2x⋅x=x2；
 ②当2≤x≤4时，重叠部分面积y=2×4×2=4，为定值；
 ③当4≤x≤6时，重叠部分面积y=12×4×2−12×2(x−4)2=−(x−4)2+4．
观察图象C选项符合题意．
故选C．  
2.【答案】D

【解析】解：由题可得，当0 ∴同学想寄一封质量为15g的信函给居住在外地的朋友，他应该付的邮资是1.20元，
故选：D．
当0 此题主要考查了分段函数，在解决分段函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．

3.【答案】A

【解析】
【分析】
本题主要考查了动点问题的函数图象，考查了分类讨论思想的应用；解题的关键是根据图形求出S关于t的函数关系式．
分三段求解：①当P在AB上运动时；②当P在BC上时；③当P在CO上时；分别求出S关于t的函数关系式即可选出答案．
【解答】
解：∵A(4,0)、C(0,4)，
∴OA=AB=BC=OC=4，
①当P由点A向点B运动，即0≤t≤4，S=12OA⋅AP=2t；
②当P由点B向点C运动，即4 ③当P由点C向点O运动，即8 结合图象可知，符合题意的是A．
故选：A．  
4.【答案】D

【解析】解：由图可得，
甲步行的速度为：240÷4=60米/分，故选项A不合题意，
乙走完全程用的时间为：2400÷(16×60÷12)=30(分钟)，故选项B不合题意，
乙追上甲用的时间为：16−4=12(分钟)，故选项C不合题意，
乙到达终点时，甲离终点距离是：2400−(4+30)×60=360米，故选项D符合题意，
故选：D．
根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题．
本题考查函数图像，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．

5.【答案】B

【解析】略

6.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了函数图象上点的坐标特征，关键是要注意y轴上点的横坐标为0.根据函数图象与y轴交点为(0,−4)，代入函数解析式，求出k的值．
【解答】
解：由题意可知图象过(0,−4)，
∴k2+3k−2=−4，
解得k=−1或k=−2，
故选：D．
  
7.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查函数图像上点的坐标特征，观察函数图象可知点B为函数图象的最低点，即y取最小值，根据绝对值的非负性可知当7x+1=0时，y的值最小，进而求出x和y的值，即可得到点B的坐标．
【解答】
解：y=3+7x+1中当7x+1=0时，y的值最小，
此时x=−17，y=3，
则B的坐标为(−17,3)．
故选B．  
8.【答案】A

【解析】解：由商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化图得：商品的价格从5增长到15，然后保持15不变，一段时间后又下降到5，
∴第1天到第t天该商品的平均价格变化的规律是先快后慢的增长，最后又短时间下降，但是平均价格始终小于15．
故选：A．
根据商品的价格y1(元/件)随时间t(天)的变化图分析得出y2随t变化的规律即可求出答案．
本题主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．

9.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查函数图象、三角形的面积，解答本题的关键是明确题意，列出相应的函数关系，利用数形结合的思想解答．
根据点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4,0)，从而可以得到S关于x的函数关系式，从而可以解答本题．
【解答】
解：∵点P(x,y)在第一象限内，且x+y=6，点A的坐标为(4,0)，
∴S=4y2=2y=2(6−x)=−2x+12，x>0且x<6，
∴0 故选B．  
10.【答案】D

【解析】解：当x>3时，由y=20得5x=20，
解得x=4，成立；
当x≤3时，由y=20得x2+6=20，
解得x=−14，x=14(舍去)；
∴x=4或−14，
故选：D．
本题考查了函数值的计算，利用分段函数进行求解是解题的关键．根据分段函数得出x的值，再进行讨论即可．

11.【答案】D

【解析】
【分析】
本题主要考查函数图象上点的特征，属于基础题．
将P点坐标分别代入选项中的双曲线，直线的解析式计算可求解．
【解答】
解：A.当x=1时，y=−21=−2，故P(1,−1)不在双曲线y=−2x上，故错误；
B.当x=1时，y=11=1，故P(1,−1)不在双曲线  y=1x上，故错误； 
C.当x=1时，y=1，故P(1,−1)不在直线y=x上，故错误；
D.当x=1时，y=−1，故P(1,−1)在直线y=−x上，故正确．
故选D．  
12.【答案】C

【解析】提示：速度是函数，时间是自变量，故选项A错误;
汽车在1∼3min时，速度在增加，故选项B错误;
汽车最快速度是30km/h，故选项C正确;
汽车在3∼8min时，匀速运动，故选项D错误．

13.【答案】 ③

【解析】解：由题图可知，两人出发1h后相遇，∴ ①正确;
赵明阳跑步的速度为24÷3=8(km/h)，∴ ②正确;
王浩月的速度为24÷1−8=16(km/h)，王浩月从乙地到达甲地用的时间为24÷16=1.5(h)，
∴王浩月到达目的地时两人相距8× 1.5=12(km)，即 ③错误;
王浩月比赵明阳提前3−1.5= 1.5(h)到达目的地，∴ ④正确．
故答案为 ③．

14.【答案】y=25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)

【解析】
【分析】
此题考查了分段函数，理解分段收费的意义，明确每一段购书数量及相应的购书单价是解题的关键，要注意x的取值范围．
本题采取分段收费，根据20本及以下单价为25元，20本以上，超过20本的部分打八折分别求出付款金额y与购书数x的函数关系式，再进行整理即可得出答案．
【解答】
解：根据题意得：
y=25x(0≤x≤20)25×20+0.8×25(x-20)(x>20),
整理得：y=25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)；
则付款金额y(单位：元)与购书数量x(单位：本)之间的函数关系是y=25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)；
故答案为：y=25x(0≤x≤20)20x+100(x>20)．
  
15.【答案】4

【解析】解：小红妈妈每天的上下班的费用分别为5元，即每天10元，10天后花费100元，第22次乘坐地铁时，价格给予8折优惠，此时花费5×0.8=4(元)，
故答案为：4．
根据优惠方案，分别计算每次乘车的费用，进行累计即可．
本题主要考查了分段函数的应用问题，根据条件确定对应的分段函数关系，分别进行计算是解决本题的关键．

16.【答案】2

【解析】
【分析】
本题实质上是考查了分段函数，应根据x的范围来判断将x=3代入哪一个式子.先对x=3做一个判断，再选择函数解析式，进而代入即可求解．
【解答】
解：当输入x=3时，
因为x>1，所以y=−x+5=−3+5=2．
故答案为2．  
17.【答案】3 5

【解析】略

18.【答案】
−12≤y≤12



【解析】
【分析】
本题主要考查函数值，属于新定义题型，根据“完美函数”的定义及函数图象上点的特征代入计算y关于x的函数关系式，再利用链接材料分段求解即可．
【解答】
解：∵y=ax+b1+x2过原点，
∴代入0,0，有b1=0得b=0，
再代入12,25，有25=12a+b1+122，得a=1，
∴y=x1+x2．
由链接材料可知，
当x≠0时，y=11+1x，令t=x+1x;
当x>0时，t⩾2x·1x=2，当前仅当x=1时“=”成立；
当x<0时，−t=−x−1x⩾2，即t⩽−2;
∴x>0时0 x=0时，y=0．
故取值范围为−12⩽y⩽12．  
19.【答案】解：(1)补全图象如下：

(2)3；
(3)1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，
2、此函数在x<−2和x>2，y随x的增大而增大，

【解析】解：(1)见答案；
(2)如图1，

作出直线y=−2的图象，
由图象知，函数y=16x3−2x的图象和直线y=−2有三个交点，
∴方程16x3−2x=−2实数根的个数为3，
故答案为3；
(3)由图象知，
1、此函数在实数范围内既没有最大值，也没有最小值，
2、此函数在x<−2和x>2，y随x的增大而增大，
3、此函数图象过原点，
4、此函数图象关于原点对称．
(1)用光滑的曲线连接即可得出结论；
(2)根据函数y=16x3−2x和直线y=−2的交点的个数即可得出结论；
(3)根据函数图象即可得出结论．
此题主要考查了函数图象的画法，利用函数图象确定方程解的个数的方法，解本题的关键是补全函数图象．

20.【答案】1.41  7.75  4.25

【解析】解：(1)如图所示：

(2)①由函数图象得：某病人第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量约为1.41微克；
当y=0.5时，t=14或8，
8−14=7.75，
∴则第一次服药后治疗该疾病有效的时间共持续约7.75小时；
故答案为：1.41，7.75；
②第一次服药8小时后2小时，即10小时含药量为0.25微克，第二次服药2小时含药量为4微克，所以第二次服药后2小时，每毫升血液中的含药量约为：4+0.25=4.25微克；
故答案为：4.25．
(1)利用描点法画图；
(2)①第一次服药后5小时，每毫升血液中的含药量由图象可得，答案不唯一；
根据含药量不少于0.5微克时治疗疾病有效，看图象得边界点的t值，相减可得结论；
②两次含药量相加即可．
本题主要考查利用函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据坐标画出图象，解题的关键是要分析题意，并会根据图示得出所需要的信息．

21.【答案】(1)35；(2)20；10；(3)2；1.5；(4)17.5

【解析】
【分析】
此题主要考查了看函数图象，解决本题的关键是读懂图意，然后根据图象信息找到所需要的数量关系，利用数量关系即可解决问题．(1)首先根据图象找到离家最远的距离，由此即可确定他到达离家最远的距离；
(2)根据图象可以直接看出纵坐标表示离家的距离，从横坐标中找到时间点，分别求出平均速度可直接得到答案；
(3)根据图象可以直接看出纵坐标表示离家的距离，从横坐标中找到时间点，即可得出答案；
(4)根据返回时所走路程和使用时间即可求出返回时的平均速度．
【解答】
解：(1)利用图象的纵坐标得出小明骑自行车离家的最远距离是35km；
故答案为：35；
(2)小明行驶中第一段行驶时间为1小时，行驶距离为15千米，故行驶速度为15km/h，
小明行驶中第二段行驶时间为0.5小时，行驶距离为10千米，故行驶速度为20km/h，
小明行驶中第三段行驶时间为1小时，行驶距离为10千米，故行驶速度为10km/h，
小明行驶中第四段行驶时间为2小时，行驶距离为35千米，故行驶速度为17.5km/h，
故最快的车速是20km/h，最慢的车速是10km/h；
故答案为：20；10；
(3)根据图象得出有两段时间纵坐标标不变，得出途中小明共休息了2次；利用横坐标得出休息时间为：1.5小时；
故答案为：1.5；
(4)∵返回时所走路程为35km，使用时间为2小时，
∴返回时的平均速度17.5km/h．
故答案为：17.5．  
22.【答案】解：(1)①1；②−10；
(2)该函数的图象如图所示，

①  −2  ；②当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小

【解析】
【分析】
本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数图象上点的坐标特征，利用了数形结合思想．正确画出函数的图象是解题的关键．
(1)①把x=3代入y=|x|−2，即可求出m；
         ②把y=8代入y=|x|−2，即可求出n；
(2)①画出该函数的图象即可求解；
         ②根据图象可得增减性．
【解答】
解：(1)①把x=3代入y=|x|−2，得m=3−2=1．
故答案为1；
②把y=8代入y=|x|−2，得8=|x|−2，
解得x=−10或10，
∵A(n,8)，B(10,8)为该函数图象上不同的两点，
∴n=−10．
故答案为−10；
(2)该函数的图象见答案；
①该函数的最小值为−2；
故答案为−2；
②当x>0时，y随x的增大而增大，
当x<0时，y随x的增大而减小．
故答案为当x>0时，y随x的增大而增大，当x<0时，y随x的增大而减小．  
23.【答案】解：在平面直角坐标系中得到函数y1=13x−2+13x−3 和y2=2x−5−12 x+1+x−1−5的简图为：

如图，点A和点B是y1=13x−2+13x−3 和y2=2x−5−12 x+1+x−1−5的交点．
y1=13x−2+13x−3 中，点A横坐标在x<3中，
则点A满足的函数解析式为y1=-23x+3(x<3) ，
点B横坐标在x>6中，则点B满足的函数解析式为y1=23x−3(x>6) ．
y2=2x−5−12 x+1+x−1−5 中，点A横坐标在−1 则点A满足的函数解析式为y2=-72x+112(−1 点B的横坐标在x>5中，则点B满足函数解析为y2=52x−332(x>5)，
设点A的坐标为(m,n)，点B的坐标为(a,b)，
则由题意和简图可得n=−72m+112n=−23m+3 ,b=23a−3b=52a−332,
解得，m=1517n=4117,a=8111b=2111,
则当x>8111或x<1517时，y2>y1．

【解析】本题主要考查函数的图象，函数解析式，分段函数等知识的综合运用，先画出两函数的图象，先求得A，B两点满足的解析式，设点A的坐标为(m,n)，点B的坐标为(a,b)，由题意及图象l联立计算可求解m，n，a，b的值，进而可求解．

24.【答案】(1)t  ，s；
(2)30  ，1.7  ；
(3)2.5  ；
(4) 2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园  ；
(5)12  ，30；
(6) s=15t(0≤t≤0.8)

【解析】
【分析】
本题主要考查了函数图象，以及行程问题的数量关系的运用，解答时理解清楚函数图象的意义是解答此题的关键．
(1)根据图象进行判断，即可得出自变量与因变量；
(2)根据图象中数据进行计算，即可得到路程与时间；
(3)根据梯形即可得到爸爸驾车出发的时间；
(4)根据点A的坐标即可得到点A的实际意义；
(5)根据相应的路程除以时间，即可得出速度；
(6)根据小明从家到中心书城时的速度，即可得到离家路程s与坐车时间t之间的关系式．
【解答】
解：(1)由图可得，自变量是t，因变量是s，
故答案为：t，s；
(2)由图可得，小明家到滨海公园的路程为30km，小明在中心书城逗留的时间为2.5−0.8=1.7(h)；
故答案为：30，1.7；
(3)由图可得，小明出发2.5小时后爸爸驾车出发；
故答案为：2.5；
(4)由图可得，A点表示2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；
故答案为：2.5小时后小明继续坐公交车到滨海公园；
(5)小明从中心书城到滨海公园的平均速度为30−124−2.5=12(km/h)，
小明爸爸驾车的平均速度为303.5−2.5=30(km/h)；
故答案为：12，30；
(6)小明从家到中心书城时，他的速度为120.8=15(km/h)，
∴他离家路程s与坐车时间t之间的关系式为s=15t(0≤t≤0.8)，
故答案为：s=15t(0≤t≤0.8)．  
25.【答案】解：(1)80；120；
(2)∵快车的速度为120km/h，
∴快车驶完全程的时间为720÷120=6h，
此时慢车行驶的路程为80×6=480km，
∴C点的坐标为C(6,480)，
点C表示的意义为：当行驶时间为6h时，快车到达了乙地，此时慢车已行驶480km．
(3)由图象可知，两车相遇时间是3.6小时，
因此y=500要分相遇前与相遇后两种情况，
①两车相遇前：(120+80)x=720−500，
解得x=1.1；
②两车相遇后，由C点的意义可知，快车到达乙地时，两车相距480km，
此时快车停止运动，剩下20km由慢车继续行驶，于是有
500−480=(x−6)×80，
解得x=6.25，
故当x=1.1或6.25时，y=500．

【解析】
【分析】
本题考查的是一次函数的应用，学会看图是关键，理解图象中的特殊点，如交点、起点、转折点等的意义尤其重要．
(1)根据图象可知两车3.6小时相遇，而慢车行驶9小时到达对方，所以易求慢车的速度，从而根据两车相遇求出快车速度；
(2)由图象可知，在C点前图象比之后倾斜程度要大，表明此时快车到达了对方，停止了运动，从而y变化减小，根据路程与两车速度可求出C点的坐标；
(3)y=500时，应考虑两车相遇前与相遇后两种情况，进行分类讨论即可得出时间．
【解答】
解：(1)由图象可知两车3.6小时相遇，且慢车行驶9小时驶完全程720km，
∴慢车的速度为720÷9=80km/h，
设快车的速度为xkm/h，根据相遇时间可得
3.6(80+x)=720
可得x=120
故答案为80；120．
(2)见答案．
(3)见答案．