初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴随堂练习题

1.2数轴同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离是

A. 5 B.  C. 1 D.

2. 将一刻度尺按如图所示放在一条数轴上，刻度尺上“0cm”“6cm”和“”分别对应数轴上的，0和x，那么x的值为   

A. 8 B. 5 C. 2 D. 1

3. 有关数轴的画法，下列说法中，错误的是   

A. 原点位置可以是数轴上任意一点
B. 一般情况下，取从左到右的方向为数轴的正方向
C. 数轴的单位长度可根据实际需要任意选取
D. 数轴上每两个刻度之间的长度都等于1cm

4. 在数轴上表示和2020的两点分别为A和B，则A，B之间的距离为   

A. 2019 B. 2020 C. 2021 D. 2022

5. 如图，数轴上表示a，b，c三个有理数的点分别是A，B，C，则下列结论中正确的是   

A. a，b，c三个数中有两个正数，一个负数
B. a，b，c三个数中有两个负数，一个正数
C. a，b，c三个数都是正数
D. a，b，c三个数都是负数

6. 四位同学画的数轴如下，正确的是   

A.
B.
C.
D.

7. 如图，数轴的单位长度为1，如果点A表示的数为，那么点B表示的数是

A.  B. 0 C. 3 D. 4

8. 数轴上一动点A向左移动3个单位长度到达点B，再向右移动6个单位长度到达点若C表示的数为3，则点A表示的数为

A. 6 B. 0 C.  D.

9. 点A为数轴上表示的点，则距A点4个单位长度的点所表示的数为

A. 2 B.
C. 2或 D. 不同于以上答案

10. 下列各图中，所画数轴正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列式子中不正确的是
     

A.  B.  C.  D.

12. 已知如图：数轴上A，B，C，D四点对应的有理数分别是整数a，b，c，d，且有，则原点应是

A. A点 B. B点 C. C点 D. D点

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，3，如图，以点C为折点，将此数轴向右对折，若点A在点B的右边，且，则点C表示的数是          ．

14. 在数轴上与所对应的点相距4个单位长度的点表示的数是          ．
15. 一滴墨水滴在了数轴上，请根据图中显示的数据判断被墨迹盖住的整数有          个
16. 在数轴上，点P表示的数是a，点表示的数是，我们称点是点P的“相关点”，已知数轴上的相关点为，点的相关点为，点的相关点为，这样依次得到点、、、，，若点在数轴表示的数是，则点在数轴上表示的数是______．
17. 在数轴上与表示的数相距4个单位长度的点对应的数是______．
18. 如图，数轴上A点表示数7，B点表示数5，C为OB上一点，当以OC、CB、BA三条线段为边，可以围成等腰三角形时，C点表示数______．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 借助数轴，回答下列问题．

从到1有3个整数，分别是          

从到2有5个整数，分别是          

从到3有          个整数，分别是          

从到200有          个整数

从到为正整数有          个整数

根据以上规律，直接写出：从到有          个整数，从到有          个整数．
在单位长度是1厘米的数轴上随意画出一条长为1000厘米的线段AB，求线段AB盖住的整点的个数．






 

20. 画一条数轴，并在数轴上标出表示下列各数的点：

，，0，，．






 

21. 已知点A，B，C，D分别表示数，，0，4，请解答下列问题：

在数轴上描出A，B，C，D四个点．

现在把数轴的原点取在点B处，其余均不变，那么点A，B，C，D分别表示什么数．






 

22. 如图，点A表示的数是．

在数轴上表示出原点．

指出点B所表示的数．

在数轴上找一点C，它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示什么数






 

23. 如果数轴上的点A和点B分别表示和1，点P是到点A的距离为5的点．那么点A，B，P到原点的距离之和是多少？
    
    
    
    
    
    
     
24. 一天，某交警巡逻车在东西方向的青年路上巡逻，他从岗亭A出发，晚上停留在B地规定向东方向为正：向西方向为负，当天八次巡逻的行驶情况记录如下单位：千米：
    ，，，，，，，
    地在岗亭A的什么方向？距离岗亭A多远？
    巡逻车在第三次和第五次巡逻后分别距离B地多远？
    巡逻车在这一天共行驶多少千米？
    
    
    
    
    
    
     
25. 在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动，第一次将点A向左移动2个单位长度到达点，第二次将点向右移动4个单位长度到达点，第三次将点向左移动6个单位长度到达点，按照这种移动规律进行下去；
    第9次移动到点，求点所表示的数；
    第n次移动到点，如果点表示的数是19，求n；
    第n次移动到点，如果点与原点的距离是99，求n．
    
    
    
    
    
    
    
    

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了正负数的运算方法，关键是根据在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离列出式子．根据正负数的运算方法，用3减去，求出在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为多少即可．
【解答】
解：

．
所以在数轴上表示的点与表示3的点之间的距离为5．
故选：A．
   

2.【答案】D
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】C
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】C
 

【解析】

【分析】
本题考查的是数轴，熟知规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴是解答此题的关键．
根据数轴的三要素进行判断即可．
【解答】
解：没有原点，故本选项错误；
B.负半轴数据标注错误，故本选项错误；
C.符合数轴的定义，故本选项正确；
D.没有正方向，故本选项错误．
故选C．  

7.【答案】C
 

【解析】解：点B在点A的右侧，距离点A有5个单位长度，
点B表示的数为：。
故选：C。
根据数轴的单位长度为1，点B在点A的右侧，距离点A有5个单位长度，直接计算即可。
本题主要考查数轴，解决此题时，明确数轴上右边的数总是比左边的数大是解题的关键。
 

8.【答案】B
 

【解析】

【分析】
本题考查了数轴，注意C点左移6个单位再右移3个单位，得A点．
根据数轴上的点左移减，右移加，可得答案．
【解答】
解：
故选B．  

9.【答案】C
 

【解析】解：点A为数轴上表示的点，
距A点4个单位长度的点所表示的数为或，
即距A点4个单位长度的点所表示的数为2或，
故选：C．
根据题意，可以写出距A点4个单位长度的点所表示的数，本题得以解决．
本题考查数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数轴的知识解答．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度
选项A：没有正方向，故A不合题意；
选项B：没有单位长度，故B不合题意；
选项C：单位长度不一致，故C不合题意；
选项D，具备数轴的三要素，且画图标准，故D符合题意．
故选：D．
根据数轴的三要素是：原点、正方向、单位长度，结合图形判断即可．
本题考查了数轴的画法，明确数轴的三要素，并数形结合进行识别，是解题的关键．
 

11.【答案】B
 

【解析】

【分析】
此题考查了数轴的知识，有理数的四则运算法则，解答本题的关键是理解数轴上各点的大小关系．从图上观察a，b的符号，然后根据“同号得正，异号得负”即可得到结果．
【解答】
解：从数轴可以看出，，，，
，b异号，即，，，
则．
故选B   

12.【答案】B
 

【解析】解：，
从图中可看出，，
，
，
，即B是原点．
故选：B．
先根据，从图中可看出，，再求出a的值，进而可得出结论．
本题为条件开放性题目，有利于培养同学们的发散思维能力．
 

13.【答案】
 

【解析】略
 

14.【答案】2或
 

【解析】略
 

15.【答案】23
 

【解析】略
 

16.【答案】
 

【解析】解：点在数轴表示的数是，
，
，
，
，
，
，
，
所有点在数轴上表示的数是，
故答案为：．
先根据已知求出各个数，根据求出的数得出规律，即可得出答案．
本题考查了数轴和有理数的计算，能根据求出的结果得出规律是解此题的关键．
 

17.【答案】或0
 

【解析】解：在的左边时，，
在右边时，．
所以点对应的数是或0．
故答案为：和0．
分在的左边和右边两种情况讨论求解即可．
本题考查了数轴，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．
 

18.【答案】2或或3
 

【解析】解：数轴上A点表示数7，B点表示数5，
，
以OC、CB、BA三条线段为边围成等腰三角形时，
若，则，所以C点表示数为3，
若，所以C点表示数为2，
若，则，所以C点表示数为，
故答案为：2或或3．
根据等腰三角形的两边相等进行解答即可．
本题考查了等腰三角形两边相等的性质，注意分类讨论得出是解题关键．
 

19.【答案】解：，0，1；
 ，，0，1，2  ；
 ；  ，，，0，1，2，3；
；
；

 ；21； 
个或1001个．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：如图所示．

【解析】见答案
 

21.【答案】解：如图所示．

点A表示数，点B表示数0，点C表示数，点D表示数．

【解析】见答案
 

22.【答案】解：原点在点A的右侧距点A四个单位长度，如图．

点B表示     
点C表示1或5
 

【解析】略
 

23.【答案】解：当点P在点A的左边时，
，
；
当点P在点A的右边时，
，
．
所以点A，B，P到原点的距离之和是10或6．
 

【解析】根据两点间的距离计算方法：数轴上表示两个点的坐标的差的绝对值即两点间的距离．点A已知，又P到点A距离为5，可得出符合条件的P点，再分两种情况可求点A，B，P到原点的距离之和．
本题考查了数轴及绝对值的知识，根据距离和已知一点的坐标正确计算另一点的坐标：左减右加．最后计算的是到原点的距离和，即是绝对值的和．
 

24.【答案】解：由题意可得：，
地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；
第三次巡逻后：，
巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，
则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米，
第五次巡逻后：，
巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，
则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；
千米，
巡逻车在这一天共行驶49千米．
 

【解析】由题意可得：，可知B地在岗亭A的西边，距离岗亭A有5千米；
第三次巡逻后：，巡逻车在岗亭A的东面，距离岗亭A有3千米，则巡逻车在第三次巡逻后距离B地8千米；第五次巡逻后：，巡逻车在岗亭A的西面，距离岗亭A由1千米，则巡逻车在第五次巡逻后距离B地4千米；
千米，可求巡逻车在这一天共行驶49千米．
本题考查正数与负数；理解正数与负数在实际问题的中的意义，利用有理数加减进行准确运算是解题的关键．
 

25.【答案】解：第一次，表示的数，
第二次，表示的数，
第三次，表示的数，
第四次，表示的数，
第五次，表示的数，

当n为奇数时，第n次表示的数为，
当n为偶数时，第n次表示的数为；
第9次时，所表示的数9；
点表示的数是19，则，
；
点与原点的距离是99，
表示的数是或99，
或．
 

【解析】分别表示出第一次到第五次的运动后，A点表示的数，即可发现规律当n为奇数时，第n次表示的数为，当n为偶数时，第n次表示的数为．
本题考查数字的变化规律；理解题意，根据点的运动规律，探索出表示的数的规律是解题的关键．