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初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数课时训练
展开这是一份初中数学冀教版七年级上册1.3 绝对值与相反数课时训练，共14页。试卷主要包含了0分），002L误差，5，−217．，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。
1.3绝对值与相反数同步练习冀教版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 下面各对数中互为相反数的是
A. 2与 B. 与 C. 与 D. 2与
- 如果有理数a的绝对值的相反数是，那么a的值是
A. 9 B. C. D.
- 下列各组数中，互为相反数的是
A. 2和 B. 2和 C. 1和 D. 2和2
- 若x为任意有理数，表示在数轴上x到原点的距离，表示在数轴上x到a的距离，的最小值为
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
- 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是
A. B. C. D.
- 实数4的相反数是
A. B. C. D. 4
- 下列各对数中，互为相反数的是
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
- 若实数a，b满足，，则的值为
A. 6 B. 7 C. 6或8 D. 6或7
- 下列各对数中，互为相反数的
A. 和2 B. 和
C. D. 和
- 下列化简正确的是
A. B.
C. D.
- 已知，则
A. 2021 B. C. D.
- 一实验室检测A、B、C、D四个元件的质量单位：克，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，结果如图所示，其中最接近标准质量的元件是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 在数轴上，绝对值为14，且在原点左边的点表示的数为 ．
- 若，则a的值是 ．
- 式子取最小值时， ，最小值 ．
- 若，则 若，则 ．
- 已知，则 ．
- 如图是一条数轴，请你结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
数轴上表示和2的两点之间的距离是 ．
一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于，若表示数a和的两点之间的距离是4，则a的值是 ．
若数轴上表示数a的点位于与1之间，则化简的结果是 ．
当 时，的值最小，最小值是 ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 【数形结合思想】已知a，b，c为有理数，且它们在数轴上的位置如图所示。
试判断a，b，c的正负性．
在数轴上标出a，b，c的相反数的位置．
根据数轴化简：
．
若，，，求a，b，c的值．
- 一只可爱的小虫从点O出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数小虫爬行的各段路程单位：依次记为，，，，，，，在爬行过程中，如果小虫每爬行1cm就奖励2粒芝麻，那么小虫一共可以得到多少粒芝麻
- 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量不含包装可以有误差现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数检查结果如下表所示．
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
请用绝对值知识说明：
哪几瓶是合乎要求的即在误差范围内的
哪一瓶净含量最接近规定的净含量
- 当m为何值时，有最大值最大值为多少
- 若用A，B，C分别表示有理数a、b、c，O为原点，如图所示，已知，，化简．
- 把下面的有理数填入属于它的集合的圈内：
，0，，，，6，，．
- 已知点M，N在数轴上分别表示m，n，动点P表示的数为x．
填写表格：
m | 2 | ||
n | 6 | 2 | |
M，N两点间的距离 | 4 | _______ | ______ |
由表可知，点M，N之间的距离可以表示为，则可以看成是表示为x的数到2的距离，若数轴上表示数x的点位于2与之间包含2和，那么
_______．
的最小值_______．
的最小值________．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】略
2.【答案】C
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】D
【解析】解：表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，
表示数轴上数x与3和数x与对应的点之间的距离之和，
当时，代数式有最小值，最小值为，
故选：D．
根据表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离，可知当x处于和3之间时，取得最小值，即为数轴上和3之间的距离．
本题考查了数轴上的两点之间的距离，明确表示数轴上x与a两数对应的点之间的距离是解题的关键．
5.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了负数和绝对值，掌握负数的定义以及绝对值的性质是解答此题的关键负数一定小于0，可将各项化简，然后再进行判断．
【解答】
解：，当时，原式不是负数，故选项A错误；
B.，当时，原式不是负数，故选项B错误；
C.，当时，原式才符合负数的要求，故选项C错误；
D.，，所以原式一定是负数，故选项D正确．
故选D．
6.【答案】B
【解析】
【分析】
此题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．
根据互为相反数的定义即可判定选择项．
【解答】
解：符号相反，绝对值相等的两个数互为相反数，的相反数是；
故选：B．
7.【答案】B
【解析】
【分析】
本题考查的是相反数有关知识，根据两数是相反数可知两数之和为0，即可解答．
【解答】
解：，不是相反数，
B.，是相反数，
C.，不是相反数，
D.，不是相反数．
故选B．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
本题考查的是绝对值．
根据条件得：，，然后分情况分别计算即可．
【解答】
解：因为，，
所以，，
当，时，；
当，时，；
当，时，；
当，时，；
综上所述，的值为6或8，
故选C．
9.【答案】B
【解析】解：A选项是2和2，不符合题意；
B选项是5和，符合题意；
C选项是互为倒数，不符合题意；
D选项是和，不符合题意；
故选：B．
先化简各数，然后根据相反数的定义判断．
本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解题的关键，只有符号不同的两个数互为相反数．
10.【答案】B
【解析】
【分析】
本题主要考查相反数．
根据相反数的定义逐项判断即可．
【解答】
解：A，表示的相反数，结果应为3，故A错误
B，，正确；
C，表示的相反数，结果应为，故C错误
D，表示的相反数的相反数，结果仍为，故D错误，
故选B．
11.【答案】C
【解析】
【分析】
本题主要考查了绝对值的定义，属于基础题．
直接利用绝对值的定义可求出x的值．
【解答】
解：，
，
．
故选C．
12.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了绝对值以及正数和负数的应用，掌握正数和负数的概念和绝对值的性质是解题的关键，主要考查学生的理解能力，题目具有一定的代表性，难度也不大．
分别求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．
【解答】
解：，，，，
又，
从轻重的角度看，最接近标准的是选项D中的元件；
故选D．
13.【答案】
【解析】略
14.【答案】
【解析】略
15.【答案】1
3
【解析】略
16.【答案】
【解析】略
17.【答案】8
【解析】略
18.【答案】； 或； ； ；7．
【解析】略
19.【答案】解：由数轴得，a是负数，b是正数，c是正数．
．
因为，，，所以，，．
【解析】见答案
20.【答案】108
【解析】解：小虫爬行的总路程为小虫得到的芝麻数为粒．
21.【答案】，4，5，6
第六瓶
【解析】见答案
22.【答案】解：因为绝对值都是非负数，所以当时，有最小值，最小值为0，
即有最大值，最大值为5．
【解析】见答案
23.【答案】解：根据题意得：，且，
，，，
则原式．
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
此题考查了有理数的加减混合运算，数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．
24.【答案】解：如图所示：
【解析】根据正数、负整数和非负数的定义，在该组数中寻找符合条件的数即可．
本题考查了有理数，解题的关键是：根据正数、负整数和非负数的定义，在该组数中寻找符合条件的数．
25.【答案】解：
；3；
；；
．
【解析】
【分析】
本题主要考查数轴和绝对值．
根据两点间的距离计算求解即可；
数轴上表示数x的点位于2与之间包含2和，可知当表示x得点到表示2和得点得距离之和为表示2和得两点间得距离，即可得答案；
仿可知，当表示x得点位于1与之间包含2和时，是个定值，故只需最小即可；
根据对称性可知，当时，式子取最小值，计算即可．
【解答】
解：
当，时，M，N两点间的距离；
当，时，M，N两点间的距离；
故答案为5；3；
表示数轴上表示x得点到2和之间得距离之和，
当数轴上表示数x的点位于2与之间包含2和时，数轴上表示x得点到2和之间得距离之和即为2到之间得距离，
，
故答案为8；
当数轴上表示数x的点位于2与之间包含2和时，，
此时，得最小值为0，
的最小值，
故答案为7；
数轴上表示和1，和3，，和99得点都关于表示得点对称，
当时，取最小值，
此时，
．
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