数学七年级上册1.6 有理数的减法一课一练

1.6有理数的减法同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 计算：   

A.  B. 1 C.  D. 5

2. 如图为某地冬季一天的天气预报，这一天的温差是   

A.  B.  C.  D.

3. 下图，是嘉淇同学的练习题，她最后得分是   

A. 20分 B. 15分 C. 10分 D. 5分

4. 下列说法中，正确的个数为   

减去一个数等于加上这个数零减去一个数仍得这个数在有理数减法中，被减数一定比差大．

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 若，则的值为   

A. 3 B.  C. 1 D.

6. 某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为，，的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差

A.  B.  C.  D.

7. 某市2017年元旦的最高气温为，最低气温为，那么这天的最高气温比最低气温高

A.  B.  C.  D.

8. 迁安市某天的最低气温为零下，最高气温为零上，则这一天的温差为

A.  B.  C.  D.

9. 把写成省略括号的形式是

A.  B.  C.  D.

10. 若，，且，那么的值为

A. 5或1 B. 1或 C. 5或 D. 或

11. 计算的结果是   

A.  B.  C.  D.

12. 式子的正确读法是   

A. 负4、正10、正6、减去5的和 B. 负4加10加6减负5
C. 4加10加6减5 D. 负4、正10、正6、负5的和

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 填空：

                    ．

14. 算筹是我国古代的计算工具之一，也是中华民族智慧的结晶，如图1中用算筹表示的算式是“”，则图2中算筹表示的算式的运算结果为          。

15. 计算______．
16. 定义一种新运算，，求______．
17. 已知，，且，则的值等于______．
18. 已知，且，，则的值为__________．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 某同学在计算时，由于不小心，减数被墨水污染。

嘉淇误将题目中第二个“”看成“”，从而算得结果为，请求出被墨水污染的减数．

请你正确计算此道题．






 

20. 数轴上线段的长度可以用线段端点表示的数进行减法运算得到如图，线段，线段，线段．
     

问题：

数轴上点M，N代表的数分别为和1，则线段          

数轴上点E，F代表的数分别为和，则线段          

数轴上的两个点之间的距离为5，其中一个点表示的数为2，另一个点表示的数为m，则m的值为          ．






 

21. 画出数轴，在数轴上表示下列各数：，，0，3，，1，．

请按从小到大的顺序用“”把这些数连接起来；

求本题中最大数与最小数的差．






 

22. 已知，，且，求的值。
    
    
    
    
    
    
     
23. 李明家、学校、车站、文化宫坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A，B，C，D，车站位于李明家东100米，学校位于李明家西150米，文化宫位于李明家西400米．
    用数轴表示A，B，C，D的位置以李明家为原点，向东为正方向；
    某日李明从家中去车站办事后，又以每分钟50米的速度往文化宫方向走了约8分钟，试问这时李明约在什么位置？它所表示的数是多少？
    
    
    
    
    
    
     
24. 已知在纸面上有一数轴如图所示．
    
    操作一：
    折叠纸面，若表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示          的点重合．
    操作二：
    折叠纸面，使表示的点与表示3的点重合，回答以下问题：
    表示5的点与表示          的点重合
    若数轴上A，B两点之间的距离为点A在点B的左侧，且A，B两点经折叠后重合，求两点表示的数．
    
    
    
    
    
    
     
25. 有一只青蛙，坐在深井底，井深4m，青蛙第一次向上爬了，又下滑了第二次向上爬了，又下滑了第三次向上爬了，又下滑了第四次向上爬了，又下滑了假设青蛙上爬和下滑都在同一条直线上

青蛙爬了四次后，距离爬出井口还有多远

青蛙前四次一共经过多少路程

若青蛙第五次向上爬的路程与第一次相同，问能否爬出井

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】C
 

【解析】略
 

3.【答案】D
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】A
 

【解析】略
 

6.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查的是正负数的意义与减法法则，
根据题意得到最低重量为，最大重量为即可解答．
【解答】
解：因为最低重量为，最大重量为，故质量最多相差．
故选：A．  

7.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：．
故选D  

8.【答案】C
 

【解析】解：最低气温为零下，最高气温为零上，
温差为
故选：C．
根据温差是指某天的最高气温与最低气温的差可求解．
本题考查了有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解决问题的关键．
 

9.【答案】C
 

【解析】解：原式，
故选：C．
用去括号法则就可得正确结果．
本题考查了有理数的加减混合运算，掌握去括号法则是解题关键．
 

10.【答案】A
 

【解析】解：，，
，，
，
，，
或，
故选：A．
由绝对值的定义可得，，结合，可确定x，y的取值，再利用有理数减法法则计算可求解．
本题主要考查有理数的加法，有理数的减法，绝对值，求解x，y值是解题的关键．
 

11.【答案】C
 

【解析】原式，故选C．
 

12.【答案】D
 

【解析】

【分析】
本题主要考查的是有理数的加减法，掌握有理数的加减法法则是解题的关键．按照加减关系可读作：负4加10加6减5，将减法统一为加法，然后读作几个数的和的形式．
【解答】
解：式子可读作：负4加10加6减5，
，故可读作：负4、正10、正6、负5的和．
故选D．  

13.【答案】 

5

8

【解析】略
 

14.【答案】
 

【解析】略
 

15.【答案】
 

【解析】解：．
故答案为：．
有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．依此计算即可求解．
考查了有理数的减法，方法指引：在进行减法运算时，首先弄清减数的符号；将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：一是运算符号减号变加号；二是减数的性质符号减数变相反数．
 

16.【答案】3
 

【解析】解：，
，
，
，
，
．
根据信息，先算出和，然后再根据第一种定义代入计算．
本题是信息题，读懂题目信息是解题的关键．
 

17.【答案】8或16
 

【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
或8，
故答案为：8或16．
根据绝对值的性质求出x、y的值，然后根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况，再根据有理数的减法运算法则计算的值．
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质、加法法则，根据有理数的加法运算法则确定出x、y的对应情况是解题的关键．
 

18.【答案】或
 

【解析】

【分析】
本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，判断出a、b的值是解题的关键．根据绝对值的性质求出a、b的值，然后利用减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】
解：，，
，，
，
，，
，
或，
的值为或．
故答案为或．  

19.【答案】解：根据题意，得被墨水污染的减数为．

正确的算式为．

【解析】见答案
 

20.【答案】解：；
；
或．
 

【解析】略
 

21.【答案】解：，，0，3，，1，这些数在数轴上对应的点如下图．

．
由知：最大的数为3，最小的数为．
最大数与最小数的差是．
 

【解析】本题主要考查实数在数轴上对应的点、有理数大小比较以及有理数的减法运算，熟练掌握实数在数轴上对应的点、有理数大小比较以及有理数的减法运算法则是解决本题的关键．
画出数轴，并表示出这些数对应的点，然后可写出这些数的大小关系．
由中知最大数与最小数，进而可求得最大数与最小数的差．
 

22.【答案】解：，，
或，
，
时，，
，
时，，
，
综上所述，的值为7或3．
 

【解析】本题考查了有理数的减法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则并确定出a、b的对应关系是解题的关键．
根据绝对值的性质求出a、b的值，再确定出a、b的对应关系，然后根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．
 

23.【答案】解：根据题意，设从西向东方向为正方向，小敏家所在位置为原点，
则用数轴表示上述A、B、C、D的位置如下：


米，
米．
答：李明在李明家西边300米位置，表示的数是．
 

【解析】根据题意，设从西向东方向为正方向，李明家所在位置为原点，用数轴来表示A、B、C、D的位置即可；
根据路程速度时间，结合中的即可解答问题．
本题考查了数轴的知识，属于基础题，根据数轴三要素：原点、正方向和单位长度画出数轴是解决此题的关键．
 

24.【答案】解：；
；
若数轴上A、B两点之间的距离为在B的左侧，；
则点A表示的数是，
点B表示的数是．
 

【解析】根据对称的知识，若1表示的点与表示的点重合，则对称中心是原点，从而找到的对称点
由表示的点与表示3的点重合，可确定对称点是表示1的点，则：
表示5的点与对称点的距离为4，则左侧与对称点的距离为4的点为
由题意可得，A、B两点距离到对称点的距离为，
据此求解出A，B两点．
此题考查数轴上的点和数之间的对应关系，结合数轴，找到对称中心是解决问题的关键．
【解答】
解：由表示1的点与表示的点重合，则表示的点与表示4的点重合．
故答案为4；
由表示的点与表示3的点重合，则表示5的点与表示的点重合；
故答案为；
见答案．
 

25.【答案】解：．
．
答：青蛙爬了四次后，离井口还有．
．
答：青蛙前四次一共经过．
．
因为，所以能爬出井．
 

【解析】略