七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差当堂检测题

这是一份七年级上册第二章 几何图形的初步认识2.7 角的和与差当堂检测题，共16页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】A，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
 2.7角的和与差同步练习冀教版初中数学七年级上册一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）如图，点C，O，B在同一条直线上，，，则下列结论：其中正确的个数是   
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如果和互补，且，下列式子：中，其中等于的余角的式子有   A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个如图，将一副三角尺按不同位置摆放，与互余的是   A.  B.
C.  D. 下列叙述正确的是   A. 是补角 B. 和互为补角
C. 和是余角 D. 是余用一副三角尺可以拼出大小不同的角，现将一块三角尺的一个角放到另一块三角尺的一个角上，使它们的顶点重合，且有一边也重合，如图则   A.
B.
C.
D. 如图所示，下列式子错误的是   A.
B.
C.
D.
 将一副直角三角板如图放置，那么的大小为   A.
B.
C.
D. 如图，点O为直线AB上一点，，则的余角为   
A.  B.  C.  D. 若的余角是，则的度数是A.  B.  C.  D. 利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是A.  B.  C.  D. 一个角的补角比这个角的余角3倍还多，则这个角的度数为A.  B.  C.  D. 如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中与互余的是
A. 图 B. 图 C. 图 D. 图二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）如图，O是直线AB上的一点，．图中与互余的角有          写出图中相等的角          直角除外的邻补角是          ．如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起，与的比是，则          ．

  若，，，则          ．如图1，在长方形纸片ABCD中，E点在边AD上，F、G分别在边AB、CD上，分别以EF、EG为折痕进行折叠并压平，点A、D的对应点分别是点和点，若平分，且在内部，如图2，设，则的度数为______用含n的代数式表示．
若一个角的补角比它的余角的2倍还多，则这个角的度数为______度．小明将一张正方形纸片按如图所示的顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面上时机翼间无缝隙，的度数是          ．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，，，求，的度数．







 如图，已知，．完成下列推理，并在括号内填上理由：因为，，所以，都是的          角          
所以                              图中的补角是          ．






 如图，AOB是一条直线，，．
 求的度数．图中有哪几对角互为余角图中有哪几对角互为补角






 如图，点C为线段OP的中点请按照要求回答问题：数轴上的点C表示的数是多少线段AB的中点D表示的数是多少线段AB的中点D与线段BC的中点E之间的距离等于多少在数轴上方有一点M，下方有一点N，且，，请画出示意图，判断BC是否平分，并说明理由．






 如图，将两块相同的直角三角尺的直角顶点C重合，叠放在一起．

若，求的度数
若，求的度数
猜想与的数量关系，并说明理由．






 将一副三角板放在同一平面内，使直角顶点重合于点O．

如图，若，求、、的度数．
如图，你发现与的大小有何关系？与有何关系？直接写出你发现的结论．
如图，当与没有重合部分时，中你发现的与的结论是否还仍然成立，请说明理由．






 如图，将两块完全相同的直角三角形纸片的直角顶点C叠放在一起，若保持不动，将绕直角顶点C旋转．

当绕直角顶点C旋转到如图1的位置时，
若，则______；
若，则______；
猜想与的数量关系为：______；
当绕直角顶点C旋转到如图2的位置时，中与的数量关系是否仍然成立？请说明理由．注：与为小于平角的角







答案和解析1.【答案】C
 【解析】略
 2.【答案】C
 【解析】略
 3.【答案】A
 【解析】略
 4.【答案】B
 【解析】略
 5.【答案】A
 【解析】略
 6.【答案】A
 【解析】略
 7.【答案】B
 【解析】略
 8.【答案】D
 【解析】解： ，
所以的余角为．
故选D．
 9.【答案】D
 【解析】解：的余角是，
．
故选：D．
根据互余两角之和为求解．
本题考查了余角的知识，解答本题的关键是掌握互余两角之和为．
 10.【答案】D
 【解析】【分析】
本题考查的是角的计算有关知识，用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．
【解答】解：A、的角，；B、的角，；C、的角，；D、的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D．  11.【答案】B
 【解析】解：设这个角为，则它的余角为，补角为，
根据题意得，，
，
解得．
故选：B．
根据互为余角的两个角的和等于，互为补角的两个角的和等于，列出方程，然后解方程即可．
本题考查了互为余角与补角的性质，表示出这个角的余角与补角然后列出方程是解题的关键．
 12.【答案】A
 【解析】解：图，，互余；
图，根据同角的余角相等，；
图，根据等角的补角相等；
图，，互补．
故选：A．
根据平角的定义，同角的余角相等，等角的补角相等和邻补角的定义对各小题分析判断即可得解．
本题考查了余角和补角，是基础题，熟记概念与性质是解题的关键．
 13.【答案】， ， 
 【解析】略
 14.【答案】
 【解析】略
 15.【答案】或或或
 【解析】解：    如图，，，，

如图，
如图，
如图，．
 16.【答案】
 【解析】解：，，
，
，，
，
．
故答案为：．
结合图形，先表示出的度数，再根据求解可得．
考查了翻折变换折叠问题，解题的关键是掌握翻折变换的性质、角度的和差倍分运算等知识点．
 17.【答案】70
 【解析】解：设这个角的度数是x，则它的补角为：，余角为；
由题意，得：．
解得：．
答：这个角的度数是．
故答案为：70．
设出所求的角为x，则它的补角为，余角为，根据题意列出方程，再解方程即可求解．
本题考查了余角和补角的定义；根据角之间的互余和互补关系列出方程是解决问题的关键．
 18.【答案】
 【解析】略
 19.【答案】解：因为，
所以．
因为，
所以．
因为，，
所以．
又因为，
所以．
 【解析】见答案．
 20.【答案】解：因为，，
所以，都是的    余   角  余角的定义  
所以  AOC       BOD       同角的余角相等  
图中的补角是 AOD  ．
 【解析】见答案．
 21.【答案】解：根据题意：，因为，
所以 所以．与，与，与，与．与，与，与，与，
与，与，与．
 【解析】见答案
 22.【答案】解：    因为点C为线段OP的中点，所以点C表示的数为．
线段AB的中点D表示的数为．
因为线段BC的中点E表示的数是，所以．如图所示可以不标出角的度数．BC平分理由如下：因为，所以，又，所以，所以BC平分．
 【解析】见答案
 23.【答案】解：    ，，，，
．，，，，．猜想：或与互补．理由：，，，，．
 【解析】见答案
 24.【答案】解：，
；
，
；
成立．
理由如下：，
，
．
 【解析】本题考查了角度的计算：利用几何图形计算角的和与差．
先计算出，再根据即可求解；
根据余角的性质可得，根据角的和差关系可得；
利用周角定义得，而，即可得到．
 25.【答案】114  39 
 【解析】解：，，，
，
，
，
，
．
故答案为：，．
结论，
故答案为：．
成立．
理由，
又，
．
根据同角的余角相等及角的和差关系可得答案；
根据周角定义，再结合已知条件，可以得出．
本题考查了角的互余以及角的和差定义．周角的定义，正确认识三角板的角的度数，是解题的关键．