冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转同步测试题
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2.8平面图形的旋转同步练习冀教版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 如图，，把顺时针旋转得到，则下列说法正确的是
A. 与互余
B.
C. 的余角只有
D.
- 如图，经过旋转后到达的位置，下列说法不正确的是
A. 点A是旋转中心 B. 是一个旋转角
C. D.
- 下列说法中不正确的是
A. 旋转中心在旋转过程是不动的
B. 旋转形成的图形是由旋转中心和旋转角共同决定的
C. 旋转不改变图形的形状和大小
D. 旋转改变图形的形状但不改变大小
- 有两个完全重合的长方形，将其中一个始终保持不动，另一个长方形绕其对角线的交点按逆时针方向进行旋转，每次均旋转，第1次旋转后得到图1，第2次旋转后得到图2，则第10次旋转后得到的图形与图图4中相同的是
A. 图1 B. 图2 C. 图3 D. 图4
- 将三角形AOB绕点O旋转得到三角形DOE，则下列作图正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，在中，，，，D为AC的中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转得到，连接，则线段的最小值为
A. 2
B.
C. 3
D.
- 在下列几何体中，几何体是将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周得到的．
A. B. C. D.
- 如图，将绕点B顺时针旋转得，点C的对应点E恰好落在AB延长线上，连接下列结论一定正确的是
A.
B.
C.
D.
- 如图，将绕点A逆时针旋转得到，若点恰好落到边BC上，则的度数为
A.
B.
C.
D.
- 如图，把绕点O旋转得到，CD与AB相交于点E，若，则的度数为
A. 25 B. C. D.
- 如图，中，，则，将绕点C顺时针旋转得当点B的对应点D恰好落在AC上时，的度数是
A.
B.
C.
D.
- 如图所示，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上．若，，则CD的长为．
A. B. C. D. 1
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 如图，将直角三角形AOB绕点O逆时针旋转到三角形COD的位置若，则旋转角是 度
- 时钟上的分针匀速旋转一周需要60分钟，则经过10分钟，分针旋转了 度
- 下列图案中能由一个图形通过旋转而构成的有 ．
- 如图，在中，，，，将绕点C旋转得到，且点恰好落在AB边上，则的长为______．
|
- 如图，在中，，，，将绕点A按顺时针旋转一定角度得到，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为______．
|
- 如图，将绕顶点C旋转得到，且点B刚好落在上．若，，则等于______．
|
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 如图，把长方形物体ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒在这个过程中，点A保持不动，长方形ABCD旋转到位置．
指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转的角度．
若，求的长．
- 把三角形ABC绕A点按顺时针方向旋转，画出旋转后的图形．
- 如图，已知四边形ABCD，作四边形ABCD绕C点旋转后的四边形．
|
- 如图，在三角形ABC中，，，，将三角形ABC绕点C顺时针旋转，若点A，B的对应点分别是点D，E，画出旋转后的三角形不要求尺规作图
|
- 如图所示，AB是长为3cm的线段，以AB的中点O为圆心，为半径画圆，再以小于长为半径在圆O内画两个小圆，如果CD垂直AB于点O，你能用旋转的知识求出图中阴影部分面积的和吗说说你的做法．
- 如图所示的平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，，请按如下要求画图：
以坐标原点O为旋转中心，将顺时针旋转，得到，请画出；
以坐标原点O为位似中心，在x轴下方，画出的位似图形，使它与的位似比为2：1．
- 如图，已知，，，，将绕点C顺时针旋转，得到，使点A的对应点D恰好落在AB边上．
求点A旋转到点D所经过的路线的长；
若点F为AD的中点，作射线CF，将射线CF绕点C顺时针方向旋转，交DE于点G，求CG的长．
|
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】B
【解析】略
3.【答案】D
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】A
【解析】解：如图所示，过作于E，则，
由旋转可得，，，
，
在和中，
，
≌，
，
当时，，即点E与点C重合，
此时，
线段的最小值为2，
故选：A．
先过作于E，根据≌，可得，再根据当时，，即点E与点C重合，即可得出线段的最小值为2．
本题主要考查了旋转的性质以及全等三角形判定与性质的综合应用，解决问题的关键是由旋转的性质证出．
7.【答案】D
【解析】
【分析】
本题考查了点，线，面，体的知识，解决本题的关键是掌握各种面动成体的体的特征．根据面动成体的原理：将一个三角尺绕它的斜边所在直线旋转一周，得到的是两个同底且相连的圆锥即可解答．
【解答】
解：圆锥是由一直角三角形绕其直角边旋转而成的；
B.圆柱是由一长方形绕其一边长旋转而成的；
C.该几何体是由直角梯形绕其下底旋转而成的；
D.该几何体是由直角三角形绕其斜边旋转而成的．
故选D．
8.【答案】C
【解析】
【分析】
由旋转的性质得到，，推出是等边三角形，得到，于是得到结论．
本题考查了旋转的性质，等边三角形的判定和性质，平行线的判定，熟练掌握旋转的性质是解题的关键．
【解答】
解：绕点B顺时针旋转得，
，，
是等边三角形，
，
，
，
故选：C．
9.【答案】D
【解析】解：由旋转的性质可知：，，
，
，
．
．
，
故选：D．
依据旋转的性质可求得，的度数，依据等边对等角的性质可得到，于是可得到的度数．
本题主要考查的是旋转的性质、等腰三角形的性质，求得和的度数是解题的关键．
10.【答案】A
【解析】解：如图，
把绕点O旋转得到，
，
，
故选：A．
由旋转的性质可得，由三角形内角和定理可求．
本题考查了旋转的性质，三角形内角和定理，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
11.【答案】C
【解析】解：，
将绕点C顺时针旋转得．
，
故选：C．
由三角形内角和定理可得，由旋转的性质可得，，由等腰的性质可得．
本题考查了旋转的性质，等腰三角形的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键．
12.【答案】D
【解析】解：，，
，
绕点A按顺时针旋转一定角度得到，点B的对应点D恰好落在BC边上，
，
而，
为等边三角形，
，
．
故选：D．
利用含30度的直角三角形三边的关系得到，再根据旋转的性质得，则可判断为等边三角形，所以，然后计算即可．
本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．
13.【答案】37
【解析】略
14.【答案】60
【解析】略
15.【答案】
【解析】略
16.【答案】5
【解析】解：中，，，
，
由旋转的性质得：，
是等边三角形，
；
故答案为：5．
证明是等边三角形，得出即可．
本题考查了旋转的性质、等边三角形的判定与性质、三角形内角和定理等知识；熟练掌握旋转的性质，证明是等边三角形是解题的关键．
17.【答案】3
【解析】解：
由旋转的性质可得，
，
为等边三角形，
，
，
故答案为：3．
由旋转的性质可证得为等边三角形，则可求得BD，再利用线段的和差，则可求得答案．
本题主要考查旋转的性质，由条件证得是等边三角形是解题的关键．
18.【答案】
【解析】解：将绕顶点C旋转得到，
，，
故答案为：．
由题意可得：，，，即可求，则可求的度数．
本题主要考查旋转的性质、三角形的外角性质及等边对等角的应用，熟练掌握旋转的性质得出对应角相等、对应边相等是解题的关键．
19.【答案】解：旋转中心为A，旋转角为．
由于长方形的对边相等，因此，
又由于旋转的性质，可得．
【解析】见答案．
20.【答案】解：如图所示，三角形即为所求．
【解析】见答案．
21.【答案】解：如图所示，四边形即为所求．
【解析】见答案．
22.【答案】解：如图所示，三角形CDE即为所求．
【解析】见答案．
23.【答案】解：将所有的阴影部分通过旋转可以转移到同一个的圆中，
因为，所以大圆的半径．
所以
【解析】见答案．
24.【答案】解：如图，即为所求．
如图，即为所求．
【解析】根据网格结构找出点A、B、C关于原点O对称的点、、的位置，然后顺次连接即可；
利用位似的性质，找出点、、的位置，然后画出图形即可．
本题考查了位似图形的性质，旋转的性质，解题的关键是掌握所学的性质正确的做出图形．
25.【答案】解：，，，
，，
，
是等边三角形，
，
点A旋转到点D所经过的路线的长．
是等边三角形，，
，
，
，
，
是等边三角形，
．
【解析】证明是等边三角形，推出，再利用弧长公式计算即可．
证明是等边三角形即可．
本题考查轨迹，直角三角形30度角的性质，旋转变换等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
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