冀教版七年级上册4.4 整式的加减课后复习题

4.4整式的加减同步练习冀教版初中数学七年级上册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

1. 如图，在三个小桶中，装有数量相同的小球每个小桶中至少有3个小球，第一次从左边小桶中拿出2个小球放入中间小桶中，第二次从右边小桶中拿出1个小球放入中间小桶中，第三次从中间小桶中拿出一些小球放入左边小桶中，使左边小桶中的小球数是最初的2倍，这时中间小桶中小球的个数为   

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2. 当时，则整式的值是   

A. 14 B. 18 C.  D.

3. 已知，，则式子的值为   

A. 4 B.  C. 12 D. 无法确定

4. 石家庄某中学原来有学生x人，本学期开学时，七年级招学生n人，九年级毕业学生人，则该校现有学生人数是单位：人   

A.  B.  C.  D.

5. 王涵在家复习数学笔记时，发现如图所示的题的答案被墨水给弄脏了，则被弄脏的部分为   

A. 2b B. 4b C.  D.

6. 多项式加上后等于   

A.  B.  C.  D.

7. 已知小明的年龄是m岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则小明爸爸和妈妈的年龄和是   

A. 岁 B. 岁 C. 岁 D. 岁

8. 一个大长方形按如图方式分割成四个小长方形，且只有标号为和的两个小长方形完全相同，若要求出标号为和的长方形的周长差，只要知道下列哪条线段的长度？

A. AB
B. BC
C. CD
D. AD

9. 如果m和n互为相反数，则化简的结果是

A.  B. 0 C. 2 D. 3

10. 下列计算正确的是

A.  B.
C.  D.

11. 已知，，则的值为

A. 15 B. 9 C.  D.

12. 下列各式中，正确的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

13. 计算：          ．
14. 对于有理数a，b，定义，则          ．
15. 定义一种新运算“”，对于有理数a，b，有，则          ．
16. 我们定义三个有理数之间的新运算法则“”，如：，在，，，0，2，5，6这7个数中，任意取三个数作为a，b，c的值，进行“运算，则所有计算结果中的最大值是          ．
17. 定义一种新运算“”，对于两个有理数a，b，有，例如：，则          ．
18. 有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则          ．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

19. 定义一种新运算：．

直接写出的结果为          用含a、b的式子表示

化简：．






 

20. 已知，求：

．

．






 

21. 小明让小红随便想一个有理数，然后把这个数乘2后减8，再除以4，再减去原来所想的那个数的小明告诉小红不管她想的是什么数，所得的结果一定是小明说的对吗请你通过列式计算说明．
    
    
    
    
    
    
     
22. 嘉淇在计算一个多项式A减去多项式的差时，因一时疏忽忘了将两个多项式用括号括起来，因此得到的差是．

求这个多项式A．

求出这两个多项式运算的正确结果．

当时，求中结果的值．






 

23. 为了全面提高学生的能力，学校组织课外活动小组，并要求七年级学生积极参加七年级共有四个班，参加的学生共有人，其中一班有a人参加，二班参加的人数比一班参加人数的两倍少b人，三班参加的人数比二班参加人数的一半多1人．

求三班的人数用含a，b的式子表示；

求四班的人数用含a，b的式子表示；

若四个班共54人参加了课外活动，求二班比三班多多少人






 

24. 已知，．

计算的代数式．

若单项式与是同类项，求中代数式的值．






 

25. 先化简，再求值：

，其中，

，其中．

答案和解析

1.【答案】A
 

【解析】略
 

2.【答案】B
 

【解析】

，
当时，原式．
 

3.【答案】C
 

【解析】略
 

4.【答案】A
 

【解析】略
 

5.【答案】D
 

【解析】略
 

6.【答案】B
 

【解析】略
 

7.【答案】A
 

【解析】略
 

8.【答案】B
 

【解析】解：设标号为和的两个长方形的长为x、宽为y，
根据题意标号为和的长方形的周长差为：




．
故只要知道线段BC的长度．
故选：B．
先设形状相同的小长方形的长为x、宽为y，再表示出长方形的周长，根据整式的加减法则计算即可求解．
本题考查了整式的加减，解决本题的关键是熟练掌握整式的加减法则．
 

9.【答案】B
 

【解析】解：原式，
由m与n互为相反数，得到，
则原式，
故选：B．
利用相反数的定义得到，原式去括号合并后代入计算即可求出值．
此题考查了整式的加减化简求值，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

10.【答案】D
 

【解析】解：A、和不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
B、2a和3b不是同类项，不能合并，故原题计算错误；
C、，故原题计算错误；
D、，故原题计算正确；
故选：D．
根据去括号法则和合并同类项法则进行计算即可．
此题主要考查了整式的加减，关键是掌握合并同类项法则：只把系数相加，字母部分不变．
 

11.【答案】A
 

【解析】

【分析】
本题考查代数式求值，整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型，根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】
解：，，
原式

．
故选A．  

12.【答案】C
 

【解析】

【分析】
此题主要考查了整式的加减以及去括号，正确合并同类项是解题关键．各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：，无法合并，故此选项错误；
B.，故此选项错误；
C.，正确；
D.，故此选项错误．
故选C．  

13.【答案】
 

【解析】原式．
 

14.【答案】
 

【解析】解：因为，
所以．
故答案为．
 

15.【答案】
 

【解析】解：由题意得，
所以．
故答案为．
 

16.【答案】11
 

【解析】解：当时，
，
此时最大值是
当时，
，
此时最大值为11．
，
所有计算结果中的最大值是11．
故答案为11．
 

17.【答案】
 

【解析】解：因为，
所以



．
故答案为．
 

18.【答案】
 

【解析】略
 

19.【答案】解：．
根据题中的新定义，
原式．
 

【解析】见答案．
 

20.【答案】解：


．



．
 

【解析】见答案
 

21.【答案】解：设小红想的有理数为x，
根据题意，
得．
因为所得的结果为，与x取值无关，
所以小明的说法正确．
 

【解析】见答案．
 

22.【答案】解：由题意可知：


．
．
当时，
原式．
 

【解析】见答案．
 

23.【答案】解由题意得，二班的人数为，则三班的人数为．
四班的人数为．
根据题意得，
因为，四个班共54人参加了课外活动
所以， ，即
所以，
所以，二班比三班多8人．
 

【解析】见答案．
 

24.【答案】解：


．

因为单项式与是同类项，
所以，．
解得，．
所以原式．

【解析】见答案
 

25.【答案】解：原式．
当，时，原式．
原式．
由题意，得，．
所以当，时，原式．
 

【解析】见答案