初中数学冀教版七年级上册5.1一元一次方程练习
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5.1一元一次方程同步练习冀教版初中数学七年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
- 若方程是一元一次方程，则中可以填的是
A. y B. C. D. 0
- 方程的解是
A. B. C. D.
- 下列叙述中，正确的是
A. 含有一个未知数的等式叫一元一次方程
B. 未知数的次数是1的方程是一元一次方程
C. 含有一个未知数，且未知数的次数是1，系数不等于0的整式方程叫一元一次方程
D. 含有一个未知数，次数是1的代数式叫一元一次方程
- 下列式子是方程的是
A. B. C. D.
- 若方程是关于x的一元一次方程，则a的值为
A. B. 2 C. D.
- 下列各式中，是方程的是
A. B. C. D.
- 下列各式中，是一元一次方程的是
A. B.
C. D.
- 下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 下列方程为一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 下列各式中，是方程的为
；；；；；．
A. B. C. D. 6个都是
- 下列方程中，是一元一次方程的是
A. B. C. D.
- 是下面方程的解．
A. B.
C. D.
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
- 若是关于x的一元一次方程，则______。
- 已知式子：；；；；，其中是等式的有______，是方程的有______．
- 小强在解方程时，不小心把一个数字用墨水污染成了，他翻阅了答案知道这个方程的解为，于是他判断应该是______．
- 若是关于x的一元一次方程，则m的值______．
- 若方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
- 若关于x的方程是一元一次方程，则这个方程的解是______．
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
- 已知是方程的解，求的值．
- 判断下列x的值是不是方程的解： ．
- 已知是关于x的一元一次方程
求m的值
若，求y的值
- 已知关于x的方程的解是，求m的值．
- 方程是关于x的一元一次方程，求字母m的值．
- 九章算术中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三人出七，不足四问：人数、物价各几何”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱每人出7钱，又差4钱．
问：人数、物价各多少设有x人，依题意列方程得 ．
归纳：列方程的一般步骤如下：审题，找出题目中的等量关系设未知数，用字母表示题目中的未知数列方程，根据题目中的等量关系列方程．
思考：所列方程有哪些共同特点比如方程中有几个未知数未知数的指数是多少
新知引入：在一个方程中，只含有1个 ，且未知数的 都是1，这样的方程叫作一元一次方程．
- 小张去水果市场购买苹果和橘子，他看中了A、B两家的苹果和橘子，这两家的苹果和橘子的品质都一样，售价也相同，每千克苹果要比每千克橘子贵12元，买2千克苹果与买5千克橘子的费用相等，设每千克橘子x元．
根据题意列出方程
在，，中，哪一个是中所列方程的解
经洽谈，A家优惠方案是：每购买10千克苹果，送1千克橘子家优惠方案是：若购买苹果超过5千克，则购买橘子打八折，假设小张购买30千克苹果和a千克橘子．
请用含a的式子分别表示出小张在A、B两家购买苹果和橘子所花的费用
若，你认为在哪家购买比较合算
答案和解析
1.【答案】D
【解析】略
2.【答案】D
【解析】略
3.【答案】C
【解析】略
4.【答案】B
【解析】略
5.【答案】D
【解析】略
6.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．方程有两个特征：方程是等式；方程中必须含有字母未知数根据方程的定义逐一对选项进行判断即可得到结果．
【解答】
解：是含有未知数的等式，是方程，故本选项符合题意；
B.不是等式，不是方程，故本选项不符合题意；
C.不含未知数，不是方程，故本选项不符合题意；
D.不是等式，不是方程，故本选项不符合题意；
故选A．
7.【答案】D
【解析】解：A、未知数是2次，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
C、含有分式，不是一元一次方程，故此选项不合题意；
D、是一元一次方程，故此选项符合题意；
故选：D．
利用一元一次方程的定义进行解答即可．
此题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．
8.【答案】D
【解析】解：是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B.是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
C.是分式方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
D.是一元一次方程，故本选项符合题意；
故选：D．
根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．
9.【答案】B
【解析】解：只含有一个未知数，且含未知数的项的次数是1，等号两边都是整式，这样的方程是一元一次方程，
A中含有两个未知数，
C中未知数的次数是2，
D不是整式方程，只有B符合要求．
10.【答案】C
【解析】解：符合方程的定义，故本小题正确；
不含有未知数，不是方程，故本小题错误；
不是等式，故本小题错误；
符合方程的定义，故本小题正确；
符合方程的定义，故本小题正确；
不是等式，故本小题错误．
故选：C．
根据方程的定义对各小题进行逐一分析即可．
本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键．
11.【答案】A
【解析】
【分析】
本题考查了一元一次方程的定义只含有一个未知数，且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程，通常形式是b 为常数，且，一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．
【解答】
解：方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此选项符合题意；
B.方程中，未知数的次数是2，此选项不符合题意；
C.方程中，等式左边不是整式，此选项不符合题意；
D.方程中含有两个未知数，此选项不符合题意；
故选A．
12.【答案】D
【解析】解：根据题意把代入A、B、C、D选项中；
A选项：左边，右边，左边右边，所以不是A选项中方程的解；
B选项：左边，右边，左边右边，所以不是B选项中方程的解；
C选项：左边，右边，左边右边，所以不是C选项中方程的解；
D选项：左边，右边，左边右边，所以是D选项中方程的解．
故选：D．
根据题意，把分别代入ABCD四个选项，能使方程左右两边相等的就是方程的解．
本题主要考查方程的解的检验方法，然后再根据题意进一步解答即可．
13.【答案】1
【解析】解：是关于x的一元一次方程，
且，
解得：。
故答案为：1。
依据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组求解即可。
本题主要考查的是一元一次方程的定义，依据一元一次方程的定义列出关于a的不等式组是解题的关键。
14.【答案】
【解析】解：是等式；即是等式也是方程；即是等式也是方程；即是等式也是方程，
故答案为：；．
等式的特点：用等号连结的式子，方程的特点：含未知数，是等式．
本题主要考查的是方程的定义，熟练掌握方程的概念是解题的关键．
15.【答案】1
【解析】解：用a表示，把代入方程得，
解得：．
故答案是：1．
用a表示，把代入方程得到一个关于a的方程，解方程求得a的值．
本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值，理解定义是关键．
16.【答案】2
【解析】解：是关于x的一元一次方程，
且，
解得：．
故答案为：2．
依据一元一次方程的未知数的次数为1且系数不为零求解即可．
本题主要考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的未知数的次数为1是解题的关键．
17.【答案】
【解析】解：关于x的方程是一元一次方程，
且，
解得：，
故答案为：．
根据一元一次方程的定义和已知条件得出且，求出m的值即可．
本题考查了一元一次方程的定义，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．
18.【答案】
【解析】解：关于x的方程是一元一次方程，
，解得：，
此时方程为，
解得：，
故答案为：
利用一元一次方程的定义判断即可．
此题考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
19.【答案】解：把代入方程，
得，
当时，
．
【解析】见答案．
20.【答案】解：把代入方程中，左边，右边，左边右边，不是方程的解；
把代入方程中，左边，右边，左边右边，是方程的解．
【解析】本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．把x的值代入方程，判断方程左右两边是否相等即可．
21.【答案】解：是关于x的一元一次方程，
且，
解得：；
把代入已知等式得：，
或，
解得：或．
【解析】利用一元一次方程的定义确定出m的值即可；
把m的值代入已知等式计算即可求出y的值．
此题考查了一元一次方程的定义，以及绝对值，熟练掌握一元一次方程的定义是解本题的关键．
22.【答案】解：把代入原式，
得，
解得．
【解析】见答案．
23.【答案】解：根据题意得，解得．
【解析】见答案．
24.【答案】解：问：，
思考：它们都是整式方程，都含有1个未知数，未知数的次数都是1．
新知引入：未知数 次数
【解析】见答案．
25.【答案】解：根据题意得，．
把，，分别代入中，
当时，，，
所以等号的左右两边不相等，
所以不是方程的解
当时，，，
所以等号的左右两边不相等，
所以不是方程的解
当时，，，
所以等号的左右两边相等，
所以是方程的解．
由知，橘子每千克8元，苹果每千克20元，
在A家购买苹果和橘子所花的费用为元，
在B家购买苹果和橘子所花的费用为元．
当时，在A家购买苹果和橘子所花的费用为元，
在B家购买苹果和橘子所花的费用为元，
因为，
所以在B家购买比较合算．
【解析】略
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