初中数学冀教版九年级上册23.2 中位数与众数当堂达标检测题

这是一份初中数学冀教版九年级上册23.2 中位数与众数当堂达标检测题，共22页。试卷主要包含了0分），5，1，5C，【答案】C，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


23.2中位线与众数同步练习冀教版初中数学九年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，将他们投中的次数进行统计，制成下表：
投中次数
3
5
6
7
8
9
人数
1
3
2
2
1
1
则这10名队员投中次数组成的一组数据中，众数和中位数分别为(    )
A. 5，6 B. 2，6 C. 5，5 D. 6，5
2. 如图是我市4月1日至7日一周内“日平均气温变化统计图”，在这组数据中，众数和中位数分别是(    )
A. 13，13
B. 14，10
C. 14，13
D. 13，14
3. 国家实行“精准扶贫”政策后，农民收入大幅度增加．某镇所辖5个村去年的年人均收入(单位：万元)为：1.5，1.7，1.8，1.2，1.9，该镇各村去年年人均收入的中位数是(    )
A. 1.2万元 B. 1.7万元 C. 1.8万元 D. 1.5万元
4. 数据3、4、6、7、x的平均数是5，则这组数据的中位数是(    )
A. 4 B. 4.5 C. 5 D. 6
5. 某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示．那么这5天用水量的中位数是(    )
A. 30吨 B. 36吨 C. 32吨 D. 34吨
6. 在一次数学测试中，小明成绩72分，超过班级半数同学的成绩，分折得出这个结论所用的统计量是(    )
A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差
7. 一组数据2，6，4，10，8，12的中位数是(    )
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
8. 数据5，4，3，4，9的中位数是(    )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
9. 数据3，2，4，2，5，3，2的中位数和众数分别是(    )
A. 2，3 B. 4，2 C. 3，2 D. 2，2
10. 现有一组数据分别是5、4、6、5、4、13、5，关于这组数据下列说法正确的是(    )
A. 中位数是4 B. 众数是7
C. 中位数和众数都是5 D. 中位数和平均数都是5
11. 为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛学生的得分情况如下表所示，这些成绩的众数是(    )
成绩/分
84
88
92
96
100
人数/人
2
4
9
10
5
A. 100分 B. 96分 C. 92分 D. 88分
12. 小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图(如图)，则下列说法正确的是(    )
A. 中位数是3，众数是2 B. 众数是1，平均数是2
C. 中位数是2，众数是2 D. 中位数是3，平均数是2.5
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 有一组数据：6、3、x、5、8，它们的众数是8，则这组数据的平均数是______．
14. 小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6次成绩的折线统计图．这6次成绩的中位数是______．

15. 返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下：
体温
36.3
36.4
36.5
36.6
36.7
36.8
天数
1
2
3
4
3
1
则小张这14天体温的众数是______．
16. 某鞋店销售一款新式女鞋，试销期间对该款不同尺码的女鞋销售量统计如下表：
尺码/厘米
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
3
11
8
6
4
该店经理如果想要了解该款新式女鞋哪种尺码的销售量最大，那么他应关注的统计量是          ．
17. 体育课上，老师为了解男学生定点投篮的情况，随机抽取8名男学生进行每人4次定点投篮的测试，进球数的统计如图所示，则这8名男学生进球数的平均数为          ，中位数为          ．

18. 为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价．水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量(单位：m3)，绘制了统计表．
用水量(xm3)
频数(万户)
30≤x<60
0.25
60≤x<90
0.75
90≤x<120
1.5
120≤x<150
1.0
150≤x<180
0.5
180≤x<210
0.4
210≤x<240
0.25
240≤x<270
0.15
270≤x<300
0.15
300≤x≤330
0.05
如表所示，下面四个推断合理的是______．
A.年用水量少于180m3的该市居民家庭按第一档水价交费
B.年用水量超过180m3但不超过240m3的该市居民家庭按第二档水价交费
C.年用水量超过240m3的该市居民家庭按第三档水价交费
D.该市居民家庭年用水量的中位数在120−150之间
三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 蚌埠“一带一路”国际龙舟邀请赛期间，小青所在学校组织了一次“龙舟”故事知多少比赛小青从全体学生中随机抽取部分同学的分数(得分取正整数，满分为100分)进行统计，以下是根据抽取同学的分数制作的不完整的频率分布表和频率分布直方图，请根据图表，回答下列问题：
组别
分组
频数
频率
1
50≤x<60
9
0.18
2
60≤x<70
m
b
3
70≤x<80
21
0.42
4
80≤x<90
a
0.06
5
90≤x<100
2
n
(1)根据上表填空：a=______，b=______，m=______．
(2)若小青的测试成绩是抽取的同学成绩的中位数，那么小青的测试成绩在什么范围内？
(3)若规定：得分在90≤x≤100的为“优秀”，若小青所在学校共有600名学生，从本次比赛选取得分为“优秀”的学生参加决赛，请问共有多少名学生被选拔参加决赛？








20. 下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题 
考试类别
                  平时
期中考试
期末考试
第一单元
第二单元
第三单元
第四单元
成绩
88
86
90
92
90
96
(1)李刚同学6次成绩众数是______ ．
(2)李刚同学6次成绩的中位数是______ ．
(3)李刚同学平时成绩的平均数是______ ．
(4)如果用下图的权重给李刚打分，他应该得多少分？(满分100分，写出解题过程)








21. 为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时，为了解学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
(1)在这次调查中共调查了多少名学生？
(2)求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
(3)求户外活动时间的众数和中位数是多少？
(4)本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？说明理由．








22. 在抗击新型冠状病毒疫情期间，某校学生主动发起为武汉加油捐款活动，为了了解学生捐款金额(单位：元)，随机调查了该校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图的统计图图甲和图乙．请根据相关信息，解答下列问题：

(1)本次接受调查的学生人数为______，图甲中m的值为______；
(2)求统计的这组学生捐款数据的平均数、众数和中位数．







23. 为了解业余射击队队员的射击成绩，对某次射击比赛中每一名队员的平均成绩(单位：环，环数为整数)进行了统计，分别绘制了如下统计表和如图所示的频数分布直方图．
平均成绩(环)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
人数
0
1

3
3

4

6
1
0

请你根据统计表和频数分布直方图回答下列问题：
(1)参加这次射击比赛的队员有多少名?
(2)这次射击比赛平均成绩的中位数落在频数分布直方图的哪个小组内?
(3)这次射击比赛平均成绩的众数落在频数分布直方图的哪个小组内?







24. 为了了解某小区青年对“高铁”“扫码支付”“网购”和“共享单车”新四大发明的喜爱程度，随机调查该小区一部分青年(每名青年只能选一个)，并将调查结果制成如下统计表与如图所示的条形统计图．
青年最喜爱的新四大发明人数统计表
项目
人数

百分比
共享单车
5
10%
扫码支付
15
b%
网购
a
40%
高铁
10
20%

(1)计算：a+b=               ;
(2)请补全条形统计图;
(3)在最喜爱“共享单车”的青年中，小明某一周周一至周五使用共享单车的次数分别为1，3，5，12，x，若整数x是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是多少?







25. 某快餐店共有10名员工，所有员工工资的情况如下表：
人员
店长
厨师甲
厨师乙
会计
服务员甲
服务员乙
勤杂工
人数
1
1
1
1
1
3
2
工资额(元)
20000
7000
4000
2500
2200
1800
1200
请解答下列问题：
(1)快餐店所有员工的平均工资是                    ，所有员工工资的中位数是                    ;
(2)用平均数还是用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当?为什么?
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是多少?它是否也能反映该快餐店员工工资的一般水平?







答案和解析
1.【答案】A

【解析】解：由表可知，这10个数据中数据5出现次数最多，所以众数为5，
∵中位数为第5、6个数据的平均数，且第5、6个数据均为6，
∴这组数据的平均数为6+62=6，
故选：A．
根据众数和中位数的定义求解可得．
本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

2.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查了众数、中位数以及折线统计图 ，掌握众数、中位数的定义是解题的关键．
根据折线统计图以及众数、中位数的定义进行选择即可．
【解答】
解：这7个数据分别为12，15，14，10，13，14，11，
从小到大排列为10，11，12，13，14，14，15，
处于中间的数是13，所以中位数是13，
14出现两次，出现次数最多，所以众数是14，
所以众数和中位数分别是14，13，
故选C．  
3.【答案】B

【解析】解：排序后为：1.2，1.5，1.7，1.8，1.9，
处于中间位置的数为，3个数，为1.7分，中位数为1.7万元．
故选：B．
根据中位数定义，将该组数据按从小到大依次排列，处于中间位置或中间位置的两个数的平均数即为中位数．
本题为统计题，考查中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(最中间两个数的平均数)，叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．

4.【答案】C

【解析】解：∵数据3、4、6、7、x的平均数是5，
∴(3+4+6+7+x)÷5=5，
解得：x=5，
把这些数从小到大排列为：3、4、5、6、7，最中间的数是5，
∴这组数据的中位数是5；
故选：C．
根据平均数的计算公式先求出x的值，再根据中位数的定义即可得出答案．
此题考查了确定一组数据的中位数的能力．一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

5.【答案】C

【解析】解：把这些数从小到大排列为：28，30，32，34，36，最中间的数是32吨，
则这5天用水量的中位数是32吨；
故选：C．
根据中位数的定义先把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案．
此题考查了中位数，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．

6.【答案】A

【解析】解：班级数学成绩排列后，最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数，
半数同学的成绩位于中位数或中位数以下，
小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数，
故选：A．
根据中位数的意义求解可得．
本题主要考查统计量的选择，解题的关键是掌握中位数、众数、平均数及方差的定义和意义．

7.【答案】B

【解析】
【分析】
本题主要考查中位数，解题的关键是掌握将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．
将数据重新排列，再根据中位数的概念求解可得．
【解答】
解：将数据重新排列为2、4、6、8、10、12，
所以这组数据的中位数为6+82=7，
故选：B．  
8.【答案】B

【解析】解：这组数据按顺序排列为：3，4，4，5，9，
则中位数为4．
故选：B．
根据中位数的定义求解即可．
本题考查了中位数的知识，属于基础题，解答本题的关键是掌握中位数的定义．

9.【答案】C

【解析】解：把这组数据从小到大排列：2，2，2，3，3，4，5，
最中间的数是3，
则这组数据的中位数是3；
2出现了3次，出现的次数最多，则众数是2．
故选：C．
根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．
此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后，最中间的那个数(或最中间两个数的平均数)叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．

10.【答案】C

【解析】解：而将这组数据从小到大的顺序排列为：4、4、5、5、5、6、13，
处于中间位置的数是5，由中位数的定义可知，这组数据的中位数是5，故A错误，不符合题意；
众数是一组数据中出现次数最多的数，即5，故B错误，不符合题意；C正确，符合题意；
平均数=5+4+6+5+4+13+57=6，故D错误，不符合题意．
故选：C．
根据中位数、众数和平均的概念分别求得这组数据的中位数、众数和平均数即可．
本题考查的是平均数、众数和中位数的定义，解题的关键是正确理解各概念的含义．

11.【答案】B

【解析】解：96出现了10次，出现的次数最多，则众数是96分，
故选：B．
根据众数的定义分别进行解答即可．
此题考查了众数．解题的关键是掌握求众数的方法，众数是一组数据中出现次数最多的数．

12.【答案】C

【解析】解：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，
处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；
平均数为(0×1+1×4+2×6+3×2+4×2)÷15=2；
众数为2；
故选：C．
根据统计图中的数据，求出中位数，平均数，众数，即可做出判断．
此题考查了平均数，中位数，众数，熟练掌握各自的求法是解本题的关键．

13.【答案】6

【解析】解：∵数据6、3、x、5、8，它们的众数是8，
∴x=8，
所以平均数为：6+3+5+8+85=6，
故答案为：6．
根据众数和平均数的概念求解．
本题考查了众数和中位数的概念，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．

14.【答案】9.75

【解析】解：由6次成绩的折线统计图可知：
这6次成绩从小到大排列为：
9.5，9.6，9.7，9.8，10，10.2，
所以这6次成绩的中位数是：9.7+9.82=9.75．
故答案为：9.75．
根据中位数定义：将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．即可得解．
本题考查了折线统计图、中位数，解决本题的关键是掌握中位数．

15.【答案】36.6

【解析】解：36.6出现的次数最多有4次，所以众数是36.6．
故答案为：36.6．
根据众数的定义就可解决问题．
本题主要考查了众数的定义，正确理解众数的意义是解决本题的关键．

16.【答案】众数

【解析】想要了解哪种尺码的销售量最大，应该关注哪种尺码销售的数量最多，故值得关注的是众数．

17.【答案】2.5
2


【解析】解：由条形统计图可得，男学生进球数的平均数为(1×1+2×4+3×1+4×2)÷8=2.5．
将这8名男学生的进球数从小到大排列，第4，5个数据都是2，
∴男学生进球数的中位数为2．

18.【答案】AB

【解析】解：∵从统计表可知年用水量少于180m3的用户共有0.25+0.75+1.5+1+0.5=4(万户)，5×80%=4(万户)，
∴选项A符合题意；

∵年用水量超过180m3但小于270m3的用户共有0.4+0.25=0.65(万户)，0.655×100%=13%<15%，
∴年用水量超过180m3但不超过240m3的用户一定在第二档中，选项B符合题意；

∵年用水量超过240m3的用户所占比例为100%−80%−13%=7%>5%，
∴年用水量超过240m3的用户中还有一部分按第二档交费，选项C不符合题意；

∵中位数应为第25000户和第25001户的平均数，
第25000户的用水量在90≤x<120之间，第25001户的用水量在120≤x<150之间，
∴两者的平均数不一定在120−150之间，选项D不符合题意；
故答案为：AB．
由统计表中的频数可知约有4万户，约为样本的80%，可判断选项A；由0.655×100%=13%<15%，可判断选项B；由年用水量超过240m3的用户所占比例可知还有一部分按第二档交费，可判断选项C；由中位数的定义可判断中位数不一定在120−150之间，可判断选项D．
本题考查了统计表的有关知识，掌握频数和中位数的含义是解决问题的关键．

19.【答案】3  0.3  15

【解析】解：(1)9÷0.18=50(人)．
a=60×0.06=3，m=50−(9+21+3+2)=15，b=15÷50=0.3．
故答案为：3，0.3，15

(2)全班共有50名学生，中位数是第25、26个数据的平均数，第25、26个数据在第3组，
所以小青的测试成绩在70≤x<80范围内；

(3)250×600=24(人)．
答：共有24名学生被选拔参加决赛．
(1)根据频数、频率、总数之间的关系一一解决问题即可；
(2)根据中位数的定义即可判断；
(3)用样本估计总体的思想解决问题即可．
本题考查频数分布直方图、样本估计总体的思想、频数分布表、中位数的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，所以中考常考题型．

20.【答案】(1)90；
(2)90；
(3)89；
(4)89×10%+90×30%+96×60%=93.5分．
答：李刚的总评分应该是93.5分．

【解析】
解：(1)李刚同学6次成绩90分次数最多，有2次，即众数为90，
故答案为：90；

(2)成绩从大到小排列为96，92，90，90，88，86，则中位数是：90+902=90分，
故答案是：90分；

(3)李刚同学平时成绩的平均数是88+86+90+924=89分，
故答案是：89分；

(4)见答案．
【分析】
(1)依据众数定义即可求解；
(2)中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义求解；
(3)只要运用求平均数公式，即可求出；
(4)利用加权平均数公式即可求解．
本题考查的是平均数、中位数和众数，熟练掌握平均数、中位数和众数的定义和计算公式是解题的关键．  
21.【答案】解：(1)根据题意得：1020%=50(名)，
答：在这次调查中共调查了50名学生；
(2)户外活动时间为1.5小时的人数是：50×24%=12(人)，

(3)∵1小时出现的次数最多，
∴众数是1；
∵共有50个数，
∴中位数是第25、26个数的平均数，
∴中位数是：(1+1)÷2=1；
(4)∵本次调查中学生参加户外活动的平均时间是：
10×0.5+20×1+12×1.5+8×250=1.18>1，
∴本次调查中学生参加户外活动的平均时间符合要求．

【解析】(1)根据户外活动时间为0.5小时的人数和所占的百分比，即可求出这次调查中共调查的学生数；
(2)用50乘以户外活动时间为1.5小时的人数所占的百分比即可求出人数，再补全统计图即可；
(3)根据众数的定义求出出现的次数最多的数，根据中位数的定义求出第25、26个数的平均数即可；
(4)根据加权平均数的计算公式列式，求出本次调查中学生参加户外活动的平均时间，再与1小时比较即可．
此题考查了频数分布直方图，用到的知识点是平均数、中位数、众数，将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．频率=频数÷总数，一组数据中出现次数最多的数是众数．

22.【答案】50  30

【解析】解：(1)8+12+15+10+5=50(人)，
m%=1−16%−24%−20%−10%=30%，
故答案为：50，30；
(2)这组数据的平均数是：20×16%+25×24%+30×30%+35×20%+40×10%=29.2，
众数是30，中位数是30；
(1)根据条形统计图中的数据，可以计算出本次调查的人数，再根据扇形统计图中的数据，可以得到m的值；
(2)根据条形统计图中的数据，可以得到这组数据的平均数、众数和中位数；
本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体、平均数、众数和中位数，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．

23.【答案】(1)参加这次射击比赛的队员有4+6+7+15+1=33(名)．
(2)33个数，中位数应是大小排序后的第17个数，落在4.5∼6.5这个小组内．
(3)0.5∼2.5有4个数，则平均成绩为2的人数为4−1=3;6.5∼8.5有15个数，则平均成绩为7的人数为15−6=9;4.5∼6.5有7个数，则平均成绩为5的人数为7−4=3，所以众数为7，落在6.5∼8.5小组内．


【解析】见答案

24.【答案】(1)50．
(2)补全条形统计图如图所示．

(3)∵数据1，3，5，12，x的中位数是整数x，∴x=3或x=4或x=5，
当x=3时，这组数据的平均数为1+3+5+12+35=4.8;
当x=4时，这组数据的平均数为1+3+5+12+45=5;
当x=5时，这组数据的平均数为1+3+5+12+55=5.2．
综上，这组数据的平均数为4.8或5或5.2．


【解析】见答案

25.【答案】(1)平均工资为110×(20000+7000+4000+2500+2200+1800×3+1200×2)=4350元，  工资的中位数为2200+18002= 2000元．
(2)用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当．
理由：这个快餐店员工工资的平均数为4350元，但在10名员工中，仅有2名员工工资在平均数以上，另有8名员工工资在平均数以下，因此用平均数描述该快餐店员工工资的一般水平不合适;中位数是2000元，在10名员工中，有5名员工工资在中位数以上，因此用中位数描述该快餐店员工工资的一般水平比较恰当．
(3)去掉店长和厨师甲的工资后，其他员工的平均工资是18×(4000 +2500+2200+1800×3+1200×2)=2062.5元，和(2)的结果相比较，能反映该快餐店员工工资的一般水平．


【解析】见答案