冀教版九年级上册23.3 方差当堂达标检测题

这是一份冀教版九年级上册23.3 方差当堂达标检测题，共22页。试卷主要包含了0分），5D，6，S乙2=0，【答案】A，【答案】D，【答案】B等内容，欢迎下载使用。


23.3方差同步练习冀教版初中数学九年级上册
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1. 某校7名学生在某次测量体温(单位：℃)时得到如下数据：36.3，36.4，36.5，36.7，36.6，36.5，36.5，对这组数据描述正确的是(    )
A. 众数是36.5 B. 中位数是36.7 C. 平均数是36.6 D. 方差是0.4
2. 如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是(    )
A. 众数是9
B. 中位数是8.5
C. 平均数是9
D. 方差是7
3. 甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的平均数及方差如下表所示：

甲
乙
丙
丁
平均数(cm)
177
178
178
179
方差
0.9
1.6
1.1
0.6
哪支仪仗队的身高更为整齐？(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
4. 为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数(个)
141
144
145
146
学生人数(名)
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是(    )
A. 平均数是144 B. 众数是141 C. 中位数是144.5 D. 方差是5.4
5. 某校篮球队进行罚球练习，在20次罚球中，5名首发运动员的进球数分别为18，20，18，16，18，则对这5名运动员的成绩描述错误的是(    )
A. 众数为18 B. 方差为0 C. 中位数为18 D. 平均数为18
6. 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x−(单位：千克)及方差S2(单位：千克 2)如表所示：

甲
乙
丙
丁
x−
24
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
1.9
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是(    )
A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁
7. 如图是甲、乙两名射击运动员某节训练课的5次射击成绩的折线统计图，下列判断正确的是(    )
A. 乙的最好成绩比甲高
B. 乙的成绩的平均数比甲小
C. 乙的成绩的中位数比甲小
D. 乙的成绩比甲稳定

8. 某校八年级甲、乙两班学生在一学期里进行了多次数学检测，计算多次检测的成绩发现两班的平均成绩相等，甲班成绩的方差大于乙班成绩的方差，则下列说法正确的是(    )
A. 两班学生的数学学习水平一样 B. 甲班学生的学习潜力大
C. 乙班数学成绩稳定 D. 甲班的各次数学成绩比较接近
9. 一组数据：3，4，4，4，5.若拿掉一个数据4，则发生变化的统计量是(    )
A. 极差 B. 方差 C. 中位数 D. 众数
10. 在统计中，样本的方差可以反映这组数据的(    )
A. 平均状态 B. 分布规律 C. 离散程度 D. 数值大小
11. 已知一组数据的方差s2=16[(3−7)2+(8−7)2+(11−7)2+(a−7)2+(b−7)2+(c−7)2]，则a+b+c的值为(  )
A. 22 B. 21 C. 20 D. 7
12. 甲、乙两台机床生产某款新产品，前6天生产优等品的数量如下表：

第1天
第2天
第3天
第4天
第5天
第6天
甲
9
8
6
7
8
10
乙
8
7
10
7
8
8
对两台机床生产优等品数量作如下分析，其中说法正确的是(    )
A. 它们优等品数量的平均数不同 B. 它们优等品数量的中位数不同
C. 它们优等品数量的众数不同 D. 它们优等品数量的方差不同
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
13. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个)，各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为s甲2与s乙2，则s甲2______s乙2.(填“>”、“=”、“<“中的一个)

14. 甲、乙两地6月上旬的日平均气温如图所示，则这两地中6月上旬日平均气温的方差较小的是______.(填“甲”或“乙”)

15. 一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是______．
16. 若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为______．
17. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员成绩的方差分别是S甲2=0.6，S乙2=0.4，则成绩更稳定的是______ ．
18. 新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为S12，第二周体温的方差为S22，试判断两者之间的大小关系S12______S22.(用“>”、“=”、“<”填空)

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）
19. 疫情期间，各小区进出人员都严格管控，实行实名登记．某周甲、乙两个小区周一至周五来访人数统计如图：

(1)请分别计算甲、乙两个小区每天来访人数的平均数．
(2)通过计算说明哪个小区来访人数比较稳定．







20. 某校初二开展英语拼写大赛，爱国班和求知班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复赛成绩如图所示：
(1)根据图示填写下表：
班级
中位数(分)
众数(分)
平均数(分)
爱国班
85
______
______
求知班
______
100
85
(2)结合两班复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩比较好？
(3)已知爱国班复赛成绩的方差是70，请求出求知班复赛成绩的方差，并说明哪个班成绩比较稳定？








21. 8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表(得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀)．


平均分
方差
中位数
众数
合格率
优秀率
一班
7.2
2.11
7
6
92.5%
20%
二班
6.85
4.28
8
8
85%
10%
根据图表信息，回答问题：
(1)用方差推断，______班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，______班的阅读水平更好些；
(2)甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些．你认为谁的推断比较科学合理，更客观些．为什么？







22. 某厂生产A，B两种产品，其单价随市场变化而相应调整，营销人员根据前三次单价变化的情况，绘制了如下统计表：

第一次
第二次
第三次
A产品单价(元/件)
6
5.2
6.5
B产品单价(元/件)
3.5
4
3
并求得了A产品三次单价的平均数和方差：
xA−=5.9；SA2=13[(6−5.9)2+(5.2−5.9)2+(6.5−5.9)2]=43150
(1)求B产品三次单价的方差，并比较哪种产品的单价波动小；
(2)该厂决定第四次调价，A产品的单价仍为6.5元/件，B产品的单价比3元/件上调m%(m>0)，使得A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1，求m的值．







23. 现在要从甲、乙两名学生中选择一名学生去参加比赛，因甲乙两人的5次测试总成绩相同，所以根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表进行分析．

第1次
第2次
第3次
第4次
第5次
甲成绩
90
70
80
100
60
乙成绩
70
90
90
a
70

请同学们完成下列问题：
(1)a=______，x乙−=______；
(2)请在图中完成表示乙成绩变化情况的折线；
(3)S甲2=200，请你计算乙的方差；
(4)可看出______将被选中参加比赛．(第1问和第4问答案可直接填写在答题卡的横线上)







24. 某篮球队对队员进行定点投篮测试，每人每天投篮10次，现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位：个)进行统计，结果如表；
甲
10
6
10
6
8
乙
7
9
7
8
9
经过计算，甲进球的平均数为8，方差为3.2．
(1)求乙进球的平均数和方差；
(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素，从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛，应选谁？为什么？







25. 某校七年级甲班、乙班举行一分钟投篮比赛，每班派10名学生参赛，在规定时间内进球数不少于8个为优秀学生.比赛数据的统计图表如下(数据不完整)：
甲班乙班1分钟投篮测试成绩统计表

甲班
乙班
平均数
6.5
a
中位数
b
6
方差
3.45
4.65
优秀率
30%
c

根据以上信息，解答下列问题：
(1)直接写出a，b，c的值．
(2)你认为哪个班的比赛成绩要好一些？请简要说明理由．







答案和解析
1.【答案】A

【解析】解：7个数中36.5出现了三次，次数最多，即众数为36.5，故A选项正确，符合题意；
将7个数按从小到大的顺序排列为：36.3，36.4，36.5，36.5，36.5，36.6，36.7，第4个数为36.5，即中位数为36.5，故B选项错误，不符合题意；
x−=17×(36.3+36.4+36.5+36.5+36.5+36.6+36.7)=36.5，故C选项错误，不符合题意；
S2=17[(36.3−36.5)2+(36.4−36.5)2+3×(36.5−36.5)2+(36.6−36.5)2+(36.7−36.5)2]=170，故D选项错误，不符合题意；
故选：A．
根据众数、中位数的概念求出众数和中位数，根据平均数和方差的计算公式求出平均数和方差．
本题考查的是众数、平均数、方差、中位数，掌握它们的概念和计算公式是解题的关键．

2.【答案】C

【解析】解：A.数据10出现的次数最多，即众数是10，故本选项错误；
B.排序后的数据中，最中间的数据为9，即中位数为9，故本选项错误；
C.平均数为：17(7+8+9+9+10+10+10)=9，故本选项正确；
D.方差为17[(7−9)2+(8−9)2+(9−9)2+(9−9)2+(10−9)2+(10−9)2+(10−9)2]=87，故本选项错误；
故选：C．
由折线图得到一周内每天跑步圈数的数据，计算这组数据的平均数、中位数、众数、方差，然后判断得结论．
本题考查了折线图、平均数、中位数、众数及方差等知识，读折线图得到数据是解决本题的关键．

3.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

【解答】解：∵甲、乙、丙、丁4支仪仗队队员身高的方差中丁的方差最小，
∴丁仪仗队的身高更为整齐，
故选：D．
方差小的比较整齐，据此可得．  
4.【答案】B

【解析】解：根据题目给出的数据，可得：
平均数为：x−=141×5+144×2+145×1+146×25+2+1+2=143，故A选项错误；
众数是：141，故B选项正确；
中位数是：141+1442=142.5，故C选项错误；
方差是：S2=110[(141−143)2×5+(144−143)2×2+(145−143)2×1+(146−143)2×2]=4.4，故D选项错误；
故选：B．
根据平均数，众数，中位数，方差的性质分别计算出结果，然后判判断即可．
本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的性质和计算，熟悉相关性质是解题的关键．

5.【答案】B

【解析】解：∵18出现了3次，出现的次数最多，
∴众数为18，
故A本选项正确；
这组数据的平均数是(18+20+18+16+18)÷5=18，
则方差为S2=15[(18−18)2+(20−18)2+(18−18)2+(16−18)2+(18−18)2]=1.6，
故B选项错误，D选项正确；
把这些数从小到大排列为16，18，18，18，20，最中间的数是18，
则中位数是18，
故C选项正确；
则对这5名运动员的成绩描述错误的是B；
故选：B．
本题考查了众数、中位数、平均数和方差，熟练掌握定义和计算公式是解题的关键．
根据众数、中位数、平均数和方差的定义和计算公式分别进行解答即可．

6.【答案】B

【解析】
【分析】
本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数的意义．
先比较平均数得到甲组和乙组产量较好，然后比较方差得到乙组的状态稳定．
【解答】
解：因为甲组、乙组的平均数比丙组、丁组大，
而乙组的方差比甲组的小，
所以乙组的产量比较稳定，
所以乙组的产量既高又稳定，
故选：B．  
7.【答案】D

【解析】
【分析】
本题考查了折线统计图，平均数、中位数与方差．从折线图中得到必要的信息是解决问题的关键．利用折线统计图可得甲、乙两名射击运动员5次射击的成绩，把他们的最好成绩进行比较，即可判断A；利用平均数、中位数、方差的意义分别求出他们的平均数、中位数、方差，即可判断B、C、D．
【解答】
解：由折线图可知，甲的5次射击成绩为6，7，10，8，9，乙的5次射击成绩为8，9，8，7，8，
∵10>9，
∴甲的最好成绩比乙高，故选项A错误，不符合题意；
∵x甲−=15(6+7+10+8+9)=8，x乙−=15(8+9+8+7+8)=8，
∴乙的成绩的平均数与甲相等，故选项B错误，不符合题意；
∵甲的成绩按从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，10，所以中位数为8，
乙的成绩按从小到大的顺序排列为：7，8，8，8，9，所以中位数为8，
∴乙的成绩的中位数与甲相等，故选项C错误，不符合题意；
∵s甲2=15[(6−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=2，
s乙2=15[(7−8)2+3×(8−8)2+(9−8)2]=0.4，
2>0.4，
∴乙的成绩比甲稳定，故选项D正确，符合题意．
故选D．  
8.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查的是方差有关知识，根据方差的定义，方差越小数据越稳定．
【解答】
解：A.学习水平不能只看平均成绩，故A错误；
B.潜力的大小不能只看方差，和本人的智力有关，故B错误；
C.方差越小，波动越小，越稳定，故C正确；
D.方差越小，波动越小，越稳定，故D错误．
故选C．  
9.【答案】B

【解析】
【分析】
本题主要考查的是众数、中位数、方差、极差，熟练掌握相关概念和公式是解题的关键．
依据的定义和公式分别计算新旧两组数据的极差、中位数、众数、方差求解即可．
【解答】
解：原数据的3，4，4，4，5的极差为2，方差为15×[(3−4)2+(4−4)2×3+(5−4)2]=0.4，中位数为4，众数为4，；
新数据3，4，4，5的平均数的极差为2，方差为143−42+4−42×2+5−42=12，中位数为4+42=4，众数为4，
∴拿掉一个数据4，方差发生变化，
故选：B．  
10.【答案】C

【解析】解：样本的方差可以反映这组数据的离散程度；
故选：C．
根据方差的意义即可得出答案．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

11.【答案】C

【解析】
【分析】
本题考查方差的定义：一般地，设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x，则方差S2=1n[(x1−x)2+(x2−x)2+…+(xn−x)2].根据方差s2=16[(3−7)2+(8−7)2+(11−7)2+(a−7)2+(b−7)2+(c−7)2]中各个字母表示的意义，得出这组数据的平均数是7，数据个数是6，从而得出这组数据的总和，进而即可求出答案．
【解答】
解：∵s2=16[(3−7)2+(8−7)2+(11−7)2+(a−7)2+(b−7)2+(c−7)2]，
∴这组数据的平均数是7，数据个数是6，
∴这组数据的总和为7×6=42；
∴3+8+11+a+b+c=42，
∴a+b+c=20．
故选C．  
12.【答案】D

【解析】解：根据表格知，甲机床的前6天生产优等品的数量为6、7、8、8、9、10，
乙机床的前6天生产优等品的数量为7、7、8、8、8、10，
所以甲机床优等品的平均数为16×(6+7+8+8+9+10)=8，中位数为8+82=8，众数为8，方差为16×[(6−8)2+(7−8)2+2×(8−8)2+(9−8)2+(10−8)2]=53，
乙机床优等品的平均数为16×(7+7+8+8+8+10)=8，中位数为8+82=8，众数为8，方差为16×[2×(7−8)2+3×(8−8)2+(10−8)2]=1，
∴这两组数据的方差不同．
故选：D．
先根据表格得出将甲、乙机床6天生产的优等品数量从小到大重新排列，再根据算术平均数、中位数和众数、方差的定义分别求解，从而得出答案．
本题主要考查方差，解题的关键是掌握算术平均数、中位数和众数、方差的定义．

13.【答案】<

【解析】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，
所以s甲2 故答案为：<．
利用折线统计图可判断乙同学的成绩波动较大，然后根据方差的意义可得到甲、乙的方差的大小．
本题考查了折线统计图，也考查了方差的意义．

14.【答案】乙

【解析】解：观察平均气温统计图可知：乙地的平均气温比较稳定，波动小；
则乙地的日平均气温的方差小，
故S甲2>S乙2．
故答案为：乙．
根据气温统计图可知：乙的平均气温比较稳定，波动小，由方差的意义知，波动小者方差小．
本题考查方差的意义：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

15.【答案】2

【解析】解：∵数据2，0，1，x，3的平均数是2，
∴15(2+0+1+x+3)=2，
解得：x=4，
∴这组数据的方差是S2=15[(2−2)2+(0−2)2+(1−2)2+(4−2)2+(3−2)2]=2；
故答案为：2．
先由平均数的公式计算出x的值，再根据方差的公式计算．
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．

16.【答案】83

【解析】
【解答】
解：∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，
∴x，y中至少有一个是5，
∵一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，
∴16(4+x+5+y+7+9)=6，
∴x+y=11，
∴x，y中一个是5，另一个是6，
∴这组数据的方差为16[(4−6)2+2(5−6)2+(6−6)2+(7−6)2+(9−6)2]=83；
故答案为：83．
【分析】
此题考查了众数、平均数和方差，一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]；解答本题的关键是掌握各个知识点的概念．
根据众数的定义先判断出x，y中至少有一个是5，再根据平均数的计算公式求出x+y=11，然后代入方差公式即可得出答案．  
17.【答案】乙

【解析】解：∵S甲2=0.6，S乙2=0.4，
则S甲2>S乙2，
可见较稳定的是乙．
故答案为：乙．
由方差反映了一组数据的波动情况，方差越小，则数据的波动越小，成绩越稳定可以作出判断．
本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．

18.【答案】<

【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6℃～36.8℃之间，第二周居家体温在36.4℃～37.2℃之间，
∵小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，
∴S12 故答案为：<．
根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6℃～36.8℃之间，第二周居家体温在36.4℃～37.2℃之间，从而推出S12 本题考查是折线统计图和方差的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，如图中虚线表示小丽第一周居家体温，在36.6℃～36.8℃之间，实线表示小丽第二周居家体温，在36.4℃～37.2℃之间．

19.【答案】解：(1)x甲−=15÷(12+8+2+7+1)=6(人)，x乙−=15×(11+0+5+8+6)=6(人)，
∴甲、乙两个小区每天来访人数的平均数均为6人；

(2)S甲2=15×[(12−6)2+(8−6)2+(2−6)2+(7−6)2+(1−6)2]=825(人 2)，
S乙2=15×[(11−6)2+(0−6)2+(5−6)2+(8−6)2+(6−6)2]=665(人 2)，
∵S甲2>S乙2，
∴乙小区来访人数比较稳定．

【解析】(1)利用算术平均数的定义列式计算可得；
(2)计算出甲、乙小区来访人数的方差，根据方差的意义求解可得．
本题主要考查算术平均数和方差，解题的关键是掌握算术平均数和方差的定义及方差的意义．

20.【答案】(1)85  ；85；  80 
(2)爱国班成绩好些．因为两个班复赛成绩的平均数相同，爱国班的中位数高，所以爱国班的成绩好．
(3)爱国班比求知班成绩更平稳一些．理由如下：
S爱国班2=70，
S求知班2=15[(70−85)2+(100−85)2+(100−85)2+(75−85)2+(80−85)2]=160，
∵S爱国班2 ∴爱国班比求知班成绩更平稳一些．

【解析】
解：(1)由图可知爱国班5名选手的复赛成绩为：75、80、85、85、100，
求知班5名选手的复赛成绩为：70、100、100、75、80，
所以爱国班的平均数为(75+80+85+85+100)÷5=85，
求知班的中位数为80，
爱国班的众数为85．
填表如下：
班级
中位数(分)
众数(分)
平均数(分)
爱国班
85
85
85
求知班
80
100
85
故答案为：85，85，80；
(2)见答案；
(3)见答案；
【分析】
(1)观察图分别写出爱国班和求知班5名选手的复赛成绩，然后根据中位数的定义和平均数的求法以及众数的定义求解即可；
(2)在平均数相同的情况下，中位数高的成绩较好；
(3)先根据方差公式分别计算两个班复赛成绩的方差，再根据方差的意义判断即可．
本题考查了平均数、中位数、众数和方差的意义即运用．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．  
21.【答案】二  一

【解析】解：(1)从方差看，二班成绩波动较大，从众数、中位数上看，一班的成绩较好，
故答案为：二，一．
(2)乙同学的说法较合理，众数和中位数是反映一组数据集中发展趋势和集中水平，由于二班的众数、中位数都比一班的要好．
(1)从方差上看，二班的方差较大，二班波动较大，合格率、优秀率一班都比二班高，
(2)平均分会首极端值的影响，众数、中位数则是反映一组数据的集中趋势和平均水平，因此用众数、中位数进行分析比较客观．
考查众数、中位数、方差的意义及各个统计量反映数据的特征，准确把握各个统计量的意义是前提．

22.【答案】解：(1)xB−=13(3.5+4+3)=3.5，
SB2=13[(3.5−3.5)2+(4−3.5)2+(3−3.5)2]=16，
∵16<43150，
∴B产品的单价波动小；

(2)第四次调价后，对于A产品，这四次单价的中位数为6+6.52=254；
对于B产品，∵m>0，
∴第四次单价大于3，
∵3.5+42−1>254，
∴第四次单价小于4，
∴3(1+m%)+3.52×2−1=254，
∴m=25．

【解析】(1)根据平均数的计算公式先求出B产品的平均数，再代入方差公式求出B的方差，最后与A的方差进行比较，即可得出答案；
(2)首先确定这四次单价的中位数，然后确定第四次调价的范围，根据“A产品这四次单价的中位数是B产品四次单价中位数的2倍少1”列式求m即可．
本题考查了方差、条形统计图、算术平均数、中位数的知识，解题的关键是根据方差公式进行有关的运算，难度不大．

23.【答案】80  80  乙

【解析】解：(1)∵甲乙两人的5次测试总成绩相同，
∴90+70+80+100+60=70+9090+a+70，
解得：a=80，
x乙−=15(70+90+90+80+70)=80，
故答案为：80；80；

(2)根据图表给出的数据画图如下：


(3)S乙2=15[(70−80)2+(90−80)2+(90−80)2+(80−80)2+(70−80)2]=80．

(4)∵S乙2 ∴乙的成绩稳定，
∴乙将被选中参加比赛．
故答案为：乙．
(1)根据甲乙两人的5次测试总成绩相同，求出a的值，再根据平均数的计算公式求出乙的平均数即可；
(2)根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；
(3)根据方差公式直接解答即可；
(4)根据方差的定义，方差越小数据越稳定，即可得出答案．
本题考查的是条形统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获取正确的信息、掌握方差的计算公式是解题的关键．

24.【答案】解：(1)乙进球的平均数为：(7+9+7+8+9)÷5=8，
乙进球的方差为：15[(7−8)2+(9−8)2+(7−8)2+(8−8)2+(9−8)2]=0.8；
(2)∵二人的平均数相同，而S甲2=3.2，S乙2=0.8，
∴S甲2>S乙2，
∴乙的波动较小，成绩更稳定，
∴应选乙去参加定点投篮比赛．

【解析】本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为x−，则方差S2=1n[(x1−x−)2+(x2−x−)2+…+(xn−x−)2]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．
(1)根据平均数、方差的计算公式计算即可；
(2)根据平均数相同时，方差越大，波动越大，成绩越不稳定；方差越小，波动越小，成绩越稳定进行解答．

25.【答案】解：(1)甲班的3号同学进球的个数为：6.5×10−3−5−6−6−7−7−8−8−10=5(个)，因此乙班3号同学进球个数也是5个，
a=110(3+4+5+6×3+7+9×2+10)=6.5，
甲班10名同学进球的个数从小到大排列后，处在中间位置的两个数的平均数为6+72=6.5，故中位数是6.5，即b=6.5，
c=3÷10=30%，
故a=6.5，b=6.5，c=30%；
(2)甲班的比赛成绩要好一些；
理由：甲班的中位数略高于乙班，方差小于乙班．

【解析】(1)根据平均数、中位数、优秀率的计算方法进行计算即可得出a、b、c的值；
(2)比较中位数、方差得出答案．
本题考查中位数、平均数、方差的意义及计算方法，理解平均数、中位数、方差的意义是正确判断的前提，正确的计算是关键．