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30.1二次函数同步练习冀教版初中数学九年级下册

查看最受欢迎《30.1 二次函数》练习 2024年冀教版数学九年级下册精品同步练习（多套）

2024-02-18 16:34
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冀教版九年级下册30.1 二次函数课时作业

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这是一份冀教版九年级下册30.1 二次函数课时作业，共14页。试卷主要包含了0分），【答案】C，【答案】B，【答案】D等内容，欢迎下载使用。

30.1二次函数同步练习冀教版初中数学九年级下册

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）

关于函数，下列说法不正确的是

A. y是x的二次函数 B. 二次项系数是
C. 一次项是100 D. 常数项是20000

若关于x的函数是二次函数，则a的取值范围是

A. B. C. D.

下列各式中表示二次函数的是

A. B.
C. D.

下列函数关系式中，y是x的二次函数是

A. B.
C. D.

下列函数中，不是二次函数的是

A. B.
C. D.

下列函数不属于二次函数的是

A. B.
C. D.

下列函数关系中，y是x的二次函数的是

A. B. C. D.

下列函数解析式中，一定是二次函数的是

A. B.
C. D.

下列函数是二次函数的是

A. B. C. D.

已知函数为二次函数，则m的取值范围是

A. m B. m
C. m D. m，且m

下列函数中是二次函数的是

A. B.
C. D.

下列函数关系中是二次函数的是

A. 正三角形面积与边长的关系
B. 直角三角形两锐角A与的关系
C. 矩形面积一定时，长与宽的关系
D. 等腰三角形顶角A与底角的关系

二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）

函数是二次函数，则______．
若函数是关于x的二次函数，则a的值为．
关于x的函数是二次函数，则______．
已知函数是二次函数，则常数m的取值范围是______ ．
若是二次函数，则______．
设圆的半径为r，请填空：

这个圆的周长C________，它是r的________函数；

这个圆的面积S________，它是r的________函数．

三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）

已知函数．
若这个函数是一次函数，求m的值；
若这个函数是二次函数，则m的值应怎样？
在下列表达式中，哪些是二次函数？

正常情况下，一个人在运动时每分所能承受的最高心跳次数b与这个人的年龄a之间的关系可表示为

；

圆锥的高为h，它的体积V与底面半径r之间的关系可表示为

为定值；

物体自由下落时，下落高度h与下落时间t之间的关系可表示为

为定值；

导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，电功率P与电流I之间的关系可表示为

为定值．

若二次函数的图像过原点，求m的值．
已知函数．

当m为何值时，此函数是一次函数？

当m为何值时，此函数是二次函数？

证明：对于任何实数m，都是y关于x的二次函数．
已知．

当m为何值时，y是x的正比例函数？

当m为何值时，y是x的二次函数？

当m为何值时，y是x的反比例函数？

当m为何值时，是二次函数？

答案和解析

1.【答案】C

【解析】

【分析】
本题考查了二次函数的定义，将其化成二次函数的一般式是解题关键．一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．
根据二次函数的定义即可解答．
【解答】
解：原函数展开整理得，
是x的二次函数，故A正确；
二次项系数是，故B正确；
一次项是100x，故C错误；
常数项是20000，故D正确．
故选C．

2.【答案】B

【解析】解：函数是二次函数，
，即，
故选：B．
根据二次函数的定义即可得．
本题主要考查二次函数的定义，熟练掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数是解题的关键．

3.【答案】B

【解析】解：A、，含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；
B、，是二次函数，故此选项正确；
C、含有分式，故不是二次函数，故此选项错误；
D、，是一次函数，故此选项错误．
故选：B．
利用二次函数的定义分别分析得出即可．
此题主要考查了二次函数的定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．

4.【答案】C

【解析】略

5.【答案】D

【解析】解：A、是二次函数；
B、，是二次函数；
C、，是二次函数；
D、，是一次函数；
故选：D．
将各函数整理成一般式后根据二次函数定义判断即可．
本题主要考查二次函数的定义，掌握二次函数的定义：形如、b、c是常数，的函数叫做二次函数是解题的关键．

6.【答案】D

【解析】解：A、整理为，是二次函数，不合题意；
B、整理为，是二次函数，不合题意；
C、整理为，是二次函数，不合题意；
D、整理为，是一次函数，符合题意．
故选：D．
整理一般形式后根据二次函数的定义判定即可解答．
本题考查二次函数的定义．

7.【答案】C

【解析】

【分析】
此题主要考查了二次函数的定义，属于基础题，注意掌握二次函数的定义，形如、b、c是常数，的函数是二次函数．
根据二次函数的定义可求解．

【解答】

解：该函数式中，y是x的一次函数，故本选项错误；

B.被开方数中含自变量，不是二次函数，故本选项错误．

C.该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；

D.分母中含自变量，不是二次函数，故本选项错误；

故选：C．

8.【答案】C

【解析】

【分析】
此题主要考查了二次函数定义，判断函数是否是二次函数，首先是要看它的右边是否为整式，若是整式且仍能化简的要先将其化简，然后再根据二次函数的定义作出判断，要抓住二次项系数不为0这个关键条件．
根据二次函数的定义：一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数进行分析．
【解答】
解：A、是一次函数，故此选项错误；
B、当时，不是二次函数，故此选项错误；
C、是二次函数，故此选项正确；
D、含有分式，不是二次函数，故此选项错误；
故选：C．

9.【答案】C

【解析】解：A、该函数是一次函数，故本选项不符合题意；
B、该函数是反比例函数，故本选项不符合题意；
C、该函数是二次函数，故本选项符合题意；
D、该函数不是函数，故本选项不符合题意．
故选：C．
根据二次函数的定义判断即可．
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．

10.【答案】D

【解析】解：由为二次函数，得
，解得，且，
故选：D．
根据形如函数是二次函数，可得答案．
本题考查了二次函数的定义，注意二次函数的二次项的系数不等于零是解题关键．

11.【答案】B

【解析】

【分析】
此题主要考查了一次函数以及二次函数的定义，正确把握相关定义是解题关键．直接利用一次函数以及二次函数的定义分别分析得出答案．
【解答】
解：，是一次函数，故此选项错误；
B. ，是二次函数，故此选项正确；
C.化简为，故此选项错误；
D. ，不是二次函数，故此选项错误；
故选B．

12.【答案】A

【解析】

【分析】
本题考查了二次函数的定义，解题关键是掌握二次函数的定义条件：二次函数的定义条件是：a、b、c为常数，，自变量最高次数为2．
根据二次函数的定义，分别列出关系式，进行选择即可．
【解答】
解：A、关系式为：，故本选项正确；
B、关系式为：，故本选项错误；
C、关系式为：，故本选项错误；
D、关系式为：，故本选项错误；
故选：A．

13.【答案】1

【解析】解：由二次函数的定义可知，当时，该函数是二次函数

故答案为：1．
根据二次函数的定义，必须二次项系数不等于0，且未知数的次数等于2，据此列不等式组并求解即可．
本题考查了二次函数的定义，明确二次函数的定义并正确列式，是解题的关键．

14.【答案】1

【解析】解：由题意得且，解得．

15.【答案】

【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
利用二次函数定义进行解答即可．
此题主要考查了二次函数定义，关键是掌握形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．

16.【答案】

【解析】解：根据题意得：，
解得：．
故答案是：
根据二次函数的定义与一般形式即可求解．
本题考查了二次函数的定义，一般形式是，且a，b，c是常数，x是未知数．

17.【答案】

【解析】解：由题意得：，且，
解得：，
故答案为：．
根据二次函数定义可得，且，再解出m的值即可．
此题主要考查了二次函数定义，解题的关键是掌握一般地，形如、b、c是常数，的函数，叫做二次函数．其中x、y是变量，a、b、c是常量，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项．、b、c是常数，也叫做二次函数的一般形式．